皂膜流量计容积计算的替代方法及其验证

   2023-07-11 互联网2620
核心提示:1 综述 皂膜流量计是测量微小气体流量的流量计。其构成是一根带有刻度的皂膜管,皂膜管下面有一个进气口,皂膜管的最下端接一胶

    1 综述

    皂膜流量计是测量微小气体流量的流量计。其构成是一根带有刻度的皂膜管,皂膜管下面有一个进气口,皂膜管的最下端接一胶球,胶球内装有皂液。当气源流出的气体由皂膜管下端的进气口进入皂膜管时,挤压胶球产生皂膜,由于进气的压力,皂膜沿皂膜管匀速上升,当皂膜升到皂膜管的下刻线时,计时器开始计时,当皂膜升到皂膜管的上刻线时,计时器停止计时,由测得的时间和皂膜管两刻线间的容积即可计算出流过流量计的瞬时流量。

    2 皂膜管容积的检定方法及计算

    因皂膜管两刻线间的容积决定了测量流量的准确度,所以皂膜流量计的检定(在此我们只讨论直读式皂膜流量计,电子皂膜流量计不在本文的讨论范围之内)主要是对皂膜管的容积进行检定。根据JJG586-2006《皂膜流量计》检定规程,皂膜管的检定使用质量法进行,即称量皂膜管两刻线间流出的蒸馏水的质量M,然后通过该质量计算出20℃时的皂膜管的容积值,公式如下:

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    式中:V20—20℃时皂膜管的实际容积,ml;Cf—浮力修正系数;

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    β—硼硅玻璃体积膨胀系数(1.0×10-5/℃);ρf—砝码材料密度(统一约定密度值8.00g/cm3);ρt—检定温度下蒸馏水的实际密度,g/cm3;ρa—空气密度(一般可取ρa=0.0012g/cm3);θ—蒸馏水的温度,℃。

    可以看出,用该公式计算较为繁复。

    3 替代计算及验证

    皂膜管的容积检定方法与常用玻璃量器的检定方法类似,常用玻璃量器的规程修订后计算极为简便,那么能不能使用玻璃量器的计算公式来计算皂膜管的容积呢?下面我们进行验证:

    与皂膜管类似,常用玻璃量器的检定也采用质量法,称出被检玻璃量器对应刻度处容纳的蒸馏水的质量M,然后根据质量计算出该量器20℃下此刻度处的容积,公式为:

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    其中,流量计信息网内容图片

    假设皂膜管检定时蒸馏水的温度为17.6℃,该温度下的蒸馏水密度为0.9986706g/cm3,该温度下的k(t)值为1.00240,皂膜管两刻线间(500ml)流出的蒸馏水的质量M=499.105g,我们分别使用皂膜管的计算公式和常用玻璃量器的计算公式来计算该段皂膜管在下的容积是多少,看看两公式的计算结果是否一致。

    先使用皂膜管20℃时的容积计算公式(1)进行计算,将ρa=0.0012g/cm3,ρf=8.00g/cm3,ρt=0.9986706g/cm3代入式(2),得到Cf=1.00105,再将M=499.105g,β=1.0×10-5/℃,θ=17.6℃与刚才得到的Cf一同代入式(1),可得到该皂膜管两刻线间20℃时的实际容积为V20=500.3ml

    下面,我们使用常用玻璃量器的计算公式式(4)对该皂膜管两刻线间的容积进行计算,将M=499.105g,k(t)=1.00240代入式(4)计算得到,V20=500.3ml。

    初看之下,式(1)与式(3)的复杂程度是不一致的,但验算之下计算结果则完全一致,那么这两个公式之间到底有什么内在的联系呢?下面,我们再用公式对其进行推导:对式(4)进行转换,我们可以得到如下公式:

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(20 - θ)],这就是20℃时的皂膜管的容积计算公式式(1)。

    由上面的验算以及公式推导可知,20℃时的皂膜管的容积计算公式与常用玻璃量器20℃时的容积计算公式是相等的,那么在处理皂膜管容积数据时完全不需要再进行繁复的计算,只要从JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程附录B给出的k(t)值表中查出检定时蒸馏水温度下的k(t)值,再用称得的蒸馏水质量与之相乘即可得到皂膜管的20℃时的实际容积。


 
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