超声波气体流量计作为一种新型气体流量测量技术已经越来越多的被人们重视，但是由于超声波换能器与气体之间的声阻抗不匹配且流量计常工作在各种噪声环境中，超声波换能器接收到的信号可能很微弱且淹没在噪声中，传统的用于测量液体流量的很多方法在这里都不能正常使用，因此需要找出更合适的方法进行信号处理，互相关法就是其中一种。互相关流量测量技术是以随机过程的互相关理论为基础发展起来的，适合于多相流体、两相流体以及单相气体等的计量。
1 流计工作原理
图1 超声波流量计工作原理
超声波气体流量计工作原理如图1所示，tAB、tBA分别为超声波从换能器A到换能器B的渡越时间和从换能器B到换能器A的渡越时间，c为超声波在气体中的速度，L为声程长度，D为管道内径，θ为气体流动方向和超声波传播方向夹角，由于气体流动tAB应略小于tBA，于是有
（1）
（2）
又D=Lsinθ （3）
式（1）、（2）和（3）联立解得
气体流速 （4）
由气体的平均声速、管道的截面积、温度和压力补偿，即可得出准确的流量[1]。
声速的影响，D、θ都可以准确的测出，只要测出tAB、tBA和Δt=tBA-tAB即可求出气体的流速[2]。而气体的渡越时间与管道尺寸及声速有密切的关系，管道直径为500mm的情况下，渡越时间在ms的数量级上，渡越时间之差Δt在μs数量级甚至流速很低时可能达到ns的数量级，因此精确测量Δt、tAB、tBA非常重要，并且为了使它们达到相同的精度，以减少由于相对精度带来的误差（渡越时间很小的误差导致Δt的误差可能很大），Δt也应由相关法单独求得，而不应该用Δt=tBA-tAB。
上面所述是单通道计算，没有任何自校正措施，如果采用双通道算法，两通道进行综合、自校正，可以尽量排除流速不对称、机械和干扰等原因对结果造成的影响。
2 硬件设计
硬件原理如图2所示：DSPTMS320VC5502是系统的核心芯片，一切外围设备由DSP调度。系统上电超声波换能器按一定的时间间隔相互交替发射、接收超声波，两路A/D采样频率最大为10MHz，CPLD将采样后的数据存放缓冲区中，DSP通过CPLD来实现对缓冲区的访问，对采集到的数据进行中值滤波，滤去各种干扰、谐波、噪声等，对得到的有用信号进行相关分析，最终得到想要的结果。系统时序由CPLD来实现控制。
图2 超声波流量计硬件原理框图
3 信号处理
3.1 信号预处理
由于超声波换能器与气体之间的声阻抗不匹配，系统接收的信号经过传送过程中的能量损耗，已经比较微弱了。为了保证系统信号的有效性，需要使用增益控制，使得接收到的信号刚好在系统预先设置的范围内，便于分析处理。
对于外界的干扰和电路带来的噪声，需要通过滤波电路来进行滤波处理。首先通过带通滤波将超过或低于超声波信号频率的信号过滤掉，然后通过中值滤波、均值滤波等方法对信号进行处理，增加系统信号的有效性[4]。
3.2 相关法原理
数字相关法测时差的前提是两信号的相似性，信号的相似性越高，测量越精确。当流体在管道内流动时，其内部存在着各种各样的随机扰动，从而产生了与流动状况有关的流动信号，并具有一定的统计特性，相关法从整体分析，寻找两个信号的最大相似性，从而排除了个别干扰信号的影响。
3.2.1 时域分析
上、下游超声波接收换能器分别检测到流动信号y（t）和x（t），由于气体的流动，波形上看x（t）超前于y（t），对x（t）和y（t）作互相关运算，获得互相关函数Rxy（τ）：
（5）
互相关函数Rxy（τ）最大值对应的时间位移τ即为两渡越时间之差。
由于式（5）含有积分运算，为了方便实际应用，将其简化为时间有限信号并离散化：
（6）
3.2.2 频域分析
如果在时域内直接计算互相关函数，须进行N乘法运算和N（N-1）次加法运算，运算量非常大。在频域内计算互相关函数，依据维纳辛钦定理，互相关函数可由互功率谱密度函数求得：
（7）
X（k）———x（t）的频谱；Y（k）———y（t）的频谱；
Sxy（k）———X（k）、Y（k）的互功率谱密度函数。
对Sxy（k）作IFFT变换，即得互相关函数：
（8）
该算法只需1bN次乘法运算，比在时域内直接计算互相关函数快5～100倍。由于DSP具有快速傅立叶变换的高速运算能力，该方法完全满足实时性要求。
注意：式（5）、（6）和（7）从数学原理上讲除以N和不除以N都是一样的，除以N只是表示归一化，但是实际应用中，由于定点DSP的位数限制，某些情况不除以N容易造成溢出，从而影响测量结果。
由于FFT/IFFT运算中的时域长度和频域长度是相同的，因此在做频域相关时，对原始信号必须进行“补零加长”处理，将序列长度加长至2N-1，然后再进行频域互相关，这样才能保证相关后的时域长度为2N-1。但是这样求出的Rxy并不直接等于真正的互相关函数，而应该将所求结果Rxy中[N，2N-1]部分向左平移2N个单位[6]。如图3是顺、逆两通道采集数据波形（横轴为离散时间，纵轴为信号幅度）；图4即为两通道互相关函数图像（横轴为离散时间，纵轴为相关值，无物理意义），从相关函数最大值即可得出渡越时间差。
图3 顺、逆两通道采集数据波形
图4 顺、逆两通道互相关涵函数
3.3 算法改进
整个信号处理过程中，FFT占用了大部分的时间，如果能减少FFT点数或运算次数，对实时性是很有帮助的，因此我们从如下几个方面改进算法：
3.3.1 两个实数FFT合成一个复数FFT运算
程序中需要做2个实序列x（n）和y（n）的FFT运算，现将实序列x（n）和y（n）分别当作复序列z（n）的实部和虚部，即设z（n）=x（n）+jy（n），然后通过复数FFT运算可以获得z（n）的FFT值Z（k），则：
X（k）、Y（k）、Z（k）分别为序列x（n）、y（n）和z（n）的频谱。
3.3.2 减少补零数
利用频域法求相关是建立在循环相关的基础上，研究补零的长短对相关结果的影响实际上就是研究FFT中循环相关和线性相关的关系问题。根据循环相关定理，补零加长的长度S=2dmax（dmax为最大时差范围），此时频域相关长度为N+S，在求得的互相关序列中1～S+1点和最后S点数据正确，在这2S+1个数据中最大值所在点与第1个点的距离即为所求时差[7]。缩减补零的长度，可以节约DSP
片上资源，减少运算时间。
3.3.3 实际算法变换
在板上调试中，采集到的数据量可能很大，全部放在片内RAM是不可能的，而由于成本、运算速度等原因，放片外SRAM也不是很好的选择。因此需要进行算法简化，以下例说明：
我们采用“顺”（AB方向）采集32kbyte“，逆”（BA方向）采集32kbyte整型数据进行分析，但是两方向共2×32kbyte的数据，5502的片内RAM已经远远不能满足要求，此处我们采用先压缩相关，后用原始数据相关的方法。
①先压缩32kbyte数据为1kbyte，即对“顺”数据每隔32个数取一个，对得到的压缩数据和基准压缩数据进行互相关分析可以粗略得出tAB、Δt的估计值
②“顺”数据从时刻取1k（或2k）“逆”数据从时刻取1k（或2k），两者互相关得出
同理可得出tAB和tBA=tAB+Δt。
实验证明，压缩数据也可以达到粗略滤波的作用，将部分高频突变信号滤掉，如果要得到更为精确的结果可以减小①的压缩比或在②中取更多的数据进行相关，但是这样也会占用更多片内资源，增加程序运行时间，需要综合考虑。经过如上的算法改进得到的程序已经完全满足精度的要求，并大大节省了片内资源和运行时间。
3.4 得到基准波形的算法
由算法知，计算tAB需要用基准波与超声波换能器接收波进行相关，理论上讲基准波即是从换能器发射时刻计时得到的波，但是，由于触发脉冲干扰、回波等原因这个基准波形却是不能精确测量的[8]，需要用其他方法得到基准波。目前这方面研究很
少，此处，我们采用“回波法”得到基准波形。
超声波换能器发射接收波形方式是A、B按一定的时间间隔相互交替发射接收超声波，即某一时刻A发射的同时只有B接收，排除了换能器接收过程中受到本身发射信号的干扰。这为回波法提供了有利的条件。
在稳定的情况下进行系统初始化标定，某时刻换能器A发送信号，信号S1为换能器A发射，换能器B直接接收到的信号，传播时间t0+ε（ε为电路延时）；信号S2为A发射，经B反射，又由A反射最终B接收到的反射回波信号，传播时间为3t0+ε，如图5所示。S1、S2是将测量信号多次相干平均得到的，具有很高的信噪比，信号S1、S2的相关函数取最大值时Δt=2t0，将一次接收信号S1沿时间轴向前平移t0单位即得基准信号。
图5 两次反射回波信号与一次接收信号
图6 回波法示意图
注意发射电路和接收电路有电路延时ε，S1的传播时间为t0+ε，S2的传播时间3t0+ε（信号S2的反射过程并不包括换能器电路延时），将信号S1、S2做互相关处理时，两个延时刚好抵消。同样，我们得到的基准信号也包括ε时间段的信号，而由于实际采样数据时也有电路延时ε，两者相关处理时也相互抵消，从而消除了电路延时对测量精度的影响，这是其他方法所不具备的优点。
4 提高精度
某些情况对时差测量精度要求很高，除必要滤波以外，我们还可以采取以下几种方法提高精度，但精度的提高必然带来程序运行时间的增加，两者需综合考虑，以达到最优的算法：
（1）相干平均法
在换能器工作频率范围之外的噪声可通过带通滤波去除。在工作频率范围内，噪声可用数字相干平均的方法处理。由于噪声是随机成份，而信号是固定不变的，多次数字平均可使噪声消除，从而提高信噪比，但是当流速变化很快时，却可能起到适得其反的效果，而实时性也是需要重点考虑的因素。所以要根据实际情况进行折中，一般数字平均次数不会超过32次[9]。
（2）插值法
通过相关处理得到的时差分辨率由采样率决定，采样率的提高意味着成本的增加、存储器容量增加、处理时间变长等。可采用插值技术得到高精度时差测量值，插值对象分对原始数据插值和对相关函数插值。对原始数据插值一般采用线性插值来提高时间分辨率，对相关函数插值一般采用抛物线插值，经过插值后可较容易得出峰值时间，提高了测量精度减少了重复性。
（3）多重相关算法（MLC）
MLC算法原理为：对接收信号分别进行自相关和互相关处理，然后将自相关和互相关结果再进行一次相关，最终获得时差。此次相关后相关函数的峰值，比第一次互相关函数峰值要大得多，削弱了噪声的影响，提高了信噪比[7]。
5 结论
系统将互相关理论应用于两通道回波的时差计算，克服了以回波某一点值来计算时差导致的计算结果的分散性和不可重复性，增强了抗干扰能力[10]，结合高速实时数据信号处理技术和FFT算法，保证了互相关运算的实时性；利用回波法，可以顺利得到准确的基准波形，消除了互相关理论应用的最后障碍，而提出的几种提高精度的措施也可以大大满足特定系统的要求，实验结果表明：在管道内径100mm，流速大于0.8m/s的情况下，该方法测量误差不大于1%，每次得出结果需要时间不大于200ms，若增加提高精度的措施，则测量误差不大于0.5%。该方法可靠有效，已成功应用于超声波气体流量计的设计中。
参考文献：
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