0 引言
差压式流量计是一种历史悠久、用量很大的流量计。但传统的差压流量计需要由节流装置、引压管线、差压变送器、流量积算仪组成一个完整的流量测量系统。对于气体流量的测量还需要配置压力变送器、温度变送器进行温压补偿。对于大部分用户来说，选购合适量程的仪表成了麻烦的事情，况且安装时节流装置与差压变送器之间引压管线为薄弱环节，易产生泄漏、堵塞、冻结及信号失真等故障。随着流量仪表工业的迅速发展，针对用户的要求，不少厂家将节流装置和差压变送器做成一体，缩短较长的引压管线，减少故障率，改善动态特性，方便安装使用，受到用户的欢迎。在一体化直接安装的基础上，通过增加温度传感器、压力传感器，实现了差压、温度、压力的实时信号采集、处理、运算、显示、4-20mA电流输出、HART协议通讯等功能，逐步形成了一体化智能差压流量计。
1 测量原理及系统结构
1.1 基本原理
充满管道的流体流经节流件时，流束将在节流件处形成局部收缩，因而流速增加，静压力降低，于是在节流件前后形成了压强差。在测量条件相同的情况下，流体流量越大，产生的压强差越大，这样可依据差压来衡量流量的大小。这种测量方法是以流体连续性方程（质量守恒定律）和伯努力方程（能量守恒定律）为基础的。
1.2 流量方程
式（1）、（2）中，q为流体的体积流量（m3/s）；c为流出系数；β为直径比（β=d/D）；ε为可膨胀性系数；d为工作条件下节流件的孔径（m）；D为工作条件下管道内径（m）；△p为差压（Pa）；ρ为上游流体密度（kg/m3）。
在实际应用中，根据我国常用计量单位的习惯，如果qv的单位为m3/h，孔板开孔直径尺寸d用mm，差压值△p用Pa表示，上游流体密度ρ用kg/m3，则上述流量公式可换算为实用流量计算公式。如（2）所示。
1.3 系统结构（见图1）
图1 系统结构框图
2 设计思想及数学模型中流出系数C值的计算
2.1 设计思想
由于标准节流装置有成熟的理论基础，只要严格按照ISO5167-1991、GB/T2624-93设计、加工就毋须实流标定。近年来，支持GB/T2624—93《流量测量节流装置设计计算及管理软件》已广泛应用，采用专业的计算软件就能比较容易的根据用户现场技术参数设计计算。设计一体化智能差压流量计时，温度传感器和压力传感器的安装位置的选取也非常重要，既要精确测量，反映出被测介质的真实状态，又不能影响流场的稳定性。根据经验，我们一般将温度传感器安装孔设计在节流件下游侧，将压力传感器取压孔设计在节流件上游侧。对于压缩空气、天燃气等测量介质，温度和压力的检测比较容易实现。对于饱和蒸汽，由于其在一定范围内温度或压力只需要检测一个物理量就可以推算出它的密度，所以利用一体化智能孔板流量计间接测量饱和蒸汽的质量流量时，采用压力或温度补偿的方式都是可行的，但在实际应用中却发现采用温度补偿的方式，仪表适应能力更强一些，一是常用的压力传感器工作温度在-20℃~80℃，不能直接和蒸汽接触，二是压力传感器量程选择不恰当时易过压损坏。对于过热蒸汽，在一定范围内它的密度是关于温度和压力的二元函数，所以一体化智能孔板流量计需通过配置温度传感器和压力传感器来实现对过热蒸汽的质量流量测量。对于饱和蒸汽和过热蒸汽的测量，一体化智能孔板流量计的机械结构设计与测量压缩空气、天燃气的结构方式是有所区别的，由于常用的电容式差压传感器允许温度范围为-40℃~104℃，而对于饱和蒸汽和过热蒸汽来说，其温度值远远高于差压传感器的温度极限值，蒸汽是不能直接和传感器接触的，必须增加冷凝圈或冷凝罐，利用冷凝水使高温介质和传感器隔离，以冷凝水传递压强的方式，既能正确测量，又不损坏元件。
2.2 数学模型中流出系数的计算
（1）问题的引出
传统的差压流量计测量系统中，流出系数c都是根据标准节流装置设计手册上的算法计算而得，对于非标孔板大都采用实验装置实流标定而得，用户在现场使用时，直接将流出系数c设置到流量积算仪中，甚至有的用户直接将等量合算为一个K系数，采用进行计算，由于在整个流量测量过程中，c、E、ε、d都被近似为常量进行流量运算，殊不知现场由于温度、压力、流量的不断变化，流体的雷诺数ReD及β等量也在动态地变化，从而影响了流出系数c的变化，c值应该是一个变量。对于标准孔板的流出系数，国际标准ISO5167中，总结了美国和欧洲长期试验研究及工业实践的结果，1998年4月1日，ISO宣布：ISO5167：11991Amendment1孔板流量计的流出系数公式正式修改为新的流出系数公式，里德—哈利斯/加拉赫（Reader—Harris/Gallagher）公式。根据我国现行标准GB/T2624-93，流出系数由Stolz方程给出，以角接取压方式为例，公式如下：
从（3）式中我们可以分析出流出系数 同管道雷诺数ReD和直径比β有关。其中c并不是一个常数，而是随雷诺数ReD变化的一个变量。一副孔板加工完成并检验合格后，其直径比β即为常数，所以c就主要和雷诺数ReD有关，其流出系数同雷诺数的关系可用c=f（ReD）关系曲线来表示。
在传统的孔板流量中，由于数据处理功能不强，要将c当作变量来处理，是极其困难的。为了使实际使用流量范围内的系数变化尽可能小，在规定的范围内，限制了流量计的使用下限，因为流量越小，c与常用流量系数差异越大，当超出流量范围时，其精度便不能保证，在传统意义上讲，孔板流量计的量程比都在1：3~1：4附近。随着微电子技术和传感器技术的发展及计算机技术对仪表的渗透，差压式流量仪表获得了一次性能的全面提升，其显著标志是差压变送器精度大大提高，从以前的0.5级提高到了0.1级甚至0.075级；其次是二次表实现了智能化、数字化，信号处理能力获得了极大的提高。一体化智能孔板流量计采用了先进的差压传感器，使得在低流速时，依然能检测到较小的差压，并且在允许的雷诺数范围内逐点计算流出系数，使其精度在全量程范围内保证在1%以内，相比传统差压类流量仪表，量程下限能向下扩展，可以达到10：1。
（2）流出系数c值修正方法
利用一体化智能孔板流量计表内单片机/DSP的计算功能，用迭代法精确计算出当前的流出系数并进一
步计算流量值。采用迭代法的理论基础是因为c是ReD的函数，而ReD 是体积流量qv的函数，而qv又是c的函数。其计算流程如图3所示。cd为孔板设计计算书中的流出系数值。
（3）一体化智能孔板流量计流出系数修正值c与传统孔板流量计流出系数c比较。按照GB/T2624-93规定，在不同的直径比下，流出系数计算误差应符合表1要求。
由于一体化智能孔板流量计的流出系数c值采取实时计算，使其附加误差减小到0.01%，远远优于孔板节流装置+差压变送器+流量显示仪的传统测量方式。
3 现场应用情况
一体化智能孔板流量计继承了传统孔板流量计的优点，用户熟悉、放心；一体化的结构设计，安装、维护方便；合理的算法体现了智能化的特点。该产品现已广泛应用在水、压缩空气，天然气、饱和蒸汽的测量领域。由于其简易的安装方式，完善的工作原理，较高的测量精度正受到越来越多的用户青睐。
参考文献
1 孙淮清，王建中.流量测量节流装置设计手册[M].北京：化学工业出版社，2006.6
2 蔡武昌，孙淮清，纪纲.流量测量方法和仪表的选用[M].北京：化学工业出版社，2001.3
3 常用计量检定规程汇编[M].北京：中国计量出版社，1998
