在基于稀释取样的汽车排气污染物测量以及应用碳平衡法测燃油消耗中，需要精确测量稀释排气的流量[1-2]。传统方法采用临界文丘里喷嘴CFV来实现稀释排气恒流控制，测量精度较好但系统成本很高。而采用流量计测量尽管系统比较简单，但该系统对流量计的精度、耐高温（100°C以上）、抗污能力、结构紧凑性等方面要求很高，传统的流量计（如转子式、涡街式、孔板式）很难满足要求.锥形流量计作为一种新型的差压式流量计[3]，最早是20世纪80年代由美国McCrometer公司推出的，其测量原理与其他差压式流量计基本相同，但是由于独特的结构设计，使其具有更高的精度和重复性，量程比宽（最大量程与最小量程之比可达到15：1），直管引流段长度较短，寿命长，压损小，信号稳定，耐高温，无滞留区，适用场合广等优点。
目前，国内外对内锥流量计的研究主要以物理试验为主[4-5]，而对其关键性影响因素（如雷诺数、等效直径比和前后锥角等）对流出系数影响的数值模拟与物理试验的同步研究工作才刚刚开始。图1为基于稀释排气计量与成分分析的碳平衡法汽车燃油消耗测试系统[3]，系统采用了自主设计的锥形流量计，实现了稀释排气流量的精确测量。文中拟对锥形流量计的结构设计、理论计算模型、流量仿真和试验标定等方面进行研究，以减小系统成本。
图1 汽车燃油消耗测试系统
1 锥形流量计的测量原理及结构设计
1.1 测量原理
锥形流量计测量原理是基于密闭管道中能量相互转化的伯努利定律通过测量介质流过节流锥体前（p1）和锥体后（p2）的差压，再进行温度和压力修正，使得标准状态下稀释排气的流量和差压的平方根之间成正比关系，来确定稀释排气的总流量[4-5]。
1.2 结构设计
文中设计的适用于稀释排气流量测量的锥形流量计主要由管体、内节流锥体、连接及支撑、锥体前后取压口和温度探测口等组成，结构如图2所示。主要结构参数为内径150mm，等效直径比0.58，前锥角36°，后锥角140°。
图2 锥形流量计结构示意图
考虑到车辆稀释排气中含有腐蚀成分和微粒等，流量计材料选用316L，它具有测试精度高、稳定性好、寿命长以及采用标准法兰连接便于拆卸等优点。由于该流量计采用锥体节流的结构使得它具有自整流及自清洁、压损小等优点，特别适合应用于污浊流体流量的测量。流量计配备高精度的差压、绝压和温度传感器可以实现流量的智能测量。
2 流量计算模型
内锥式流量计是通过管道中的锥形体节流的差压式流量测量计，集经典文丘里管、环形孔板和耐磨孔板等优点于一体的新一代节流装置.与其他通用的差压流计原理相同，都基于密闭管道中能量相互转化的伯努力定律.在稳定流场的情况下，管道中的流速与差压的平方根成正比.稀释排气在标准状态下的流量为
（1）
式中Δp=p1-p2，为内锥前后的压力差；T为气体的温度；ε为气体膨胀系数；K为标准状态（0°C，101.325kPa）内节流锥体流量计算的流量系数，与传感器的结构参数和介质性质参数有关。
气体膨胀系数ε按下式计算[6-7]：
（2）
式中k为等熵系数[8]，取k=1.6；β为流量计的等效直径比，其中D为管道内径，m，d为锥形节流元件的最大横截面处圆的直径，m。
流量系数K按下式计算：
（3）
式中μ为摩尔质量（汽车稀释排气可近似用空气摩尔质量28.966g/mol）；c为流出系数：
（4）
其中Re为雷诺数：
（5）
其中v为运动粘度。
从式（1）可以看出，稀释排气流量与压力差、气体温度等因素有关，因此为实现精确的稀释排气流量测量，必须配备高精度的差压、绝压和温度传感器.由于流出系数c的计算公式只是一个估计式，实际的流出系数还要通过标定得到。这里用VB.NET编写了流量计算软件，在软件中首先指定一个雷诺数值（这里取Re=12000），计算得到流量，再用式（5）算得雷诺数再次计算流量，重复几次（一般不超过5次）就可以得到实际的流量值。
3 锥形流量计的仿真研究
为了进一步分析锥形流量计的流量计量特性，文中运用Fluent对流量计进行了流场的数值仿真计算。本流量计的设计流量测量范围为4~24m3/min，流量测量（即雷诺数）的变化范围很大，针对这些特点在Fluent中的各参数设置如表1所示，其他条件采用Fluent的默认设定[9-11].进口速度为16.46m/s时的流量计压力云图和速度矢量图如图3所示。
表1 Fluent中的条件设置
图3 进口速度为16.46m/s时的流量计压力和速度矢量图
应用Fluent模型分别对流量计在进口流速为16.46m/s时在改变前后锥角、改变温度、有无连接棒等情况进行了仿真计算。图4为前后锥角为36°和120°的压力云图，图5为无连接支撑时的压力云图，仿真和分析结果如表2所示。见所设计的锥形流量计锥体仿真结果满足式（1），其中K系数在锥形流量计结构参数一定的情况下保持了很好的一致性，很好地反映了锥形流量计的测量原理.锥体前锥角的变化对K系数的影响较大，而后锥角的变化对K系数影响则较小；介质温度变化对K系数的影响也很小。此为了获得较高的测量精度必须保证锥体一定的加工精度和装配精度。另外，锥形流量计的前后连接支撑对K系数有一定的影响，所以锥形流量计除锥体外的其他结构对流量测量有一定的影响。
表2 锥形流量计的Fluent仿真数据和分析结果
图4 后锥角分别为36°和120°的压力云图
图5 连接支撑时的压力云图
4 锥形流量计的试验
为验证流量计算模型的正确性和流量计的精度，试验设计方案如图6所示，对自主设计的流量计与装有标准的临界文丘里管CFV组（共4只，覆盖从2~32m3/min的16个流量）的汽车排放测量用的HORIBA7300T定容取样系统进行比对试验。其中流量根据GB183523-2005要求转化为标准状态下的流量，试验数据对比如表3所示。
图6 流量计比对试验方案
表3 锥形流量计与文兵里管的对比试验数据
由表3可以看出，自主设计的流量计与标准的临界文丘里管最大误差不超过1%，具有良好的稳定性。并且通过式（1）~（5）提供的计算模型得到的锥形流量计的特性参数与标准临界文丘里管最大误差不超过2%，可以用于用户选型计算。由于计算模型中没考虑到锥角变化、有无支撑等结构参数对流出系数的影响，所以流出系数通过标定获得。
5 结论
（1）根据稀释排气流量测量的特殊要求而设计的锥形流量计，具有很高的精度（最大误差小于1%）和稳定性。
（2）建立了锥形流量计流量计算模型，计算误差小于2%，为锥形流量计的设计及用户选型提供了理论依据。
（3）运用Fluent软件对设计的流量计进行了流场分析，得出锥体前锥角及有无连接支撑对流量计的K系数有一定的影响，而温度对K系数影响很小。所以流量计除了必须配备高精度的差压、绝压和温度传感器外，还必须保证锥体一定的加工精度和装配精度。
（4）试验结果表明，自主设计的锥形流量计完全可以用于稀释排气流量的测量，更有利于流量测量的自动控制及方便与相关测试系统的集成控制。
（5）对于介质重量、安装及装配精度、锥体形位误差以及表面粗糙度等对测试精度的影响需做进一步深入研究。
参考文献
[1]刘军，李衍德.碳平衡法燃油消耗量测试仪的开发[J].车用发动机，2007，167（1）：30-34.
[2]PeterKaub.Selectingtheproperfuelflowmeterforenginetesting[J].SAEPaper，930396.
[3]刘军，姚健，高建立，等.汽车燃油消耗量快速测量系统研究[J].汽车技术，2008，4：47-50.
[4]LawrenceRH，StephenAI，PaulAT.HydrodynamicdragonaVconeflowmeter[J].AmericanSocietyofMechaNIcalEngineers，1997，211：57-61.
[5]StephenAI.SignalnoiseratiocomparisonwithVconeandorificeplate[R].Australia：OffshoreWesternAustralia，1997.
[6]刘跃.内锥流量计的探讨[J].自动化仪表，2004，25（3）：38-41.
[7]徐晓兵.锥形流量计的应用[J].石油化工自动化，2003，3：73-75.
[8]孙淮清，王建中.流量测量节流装置设计手册[M].北京：化学工业出版社，2005：282.
[9]王春林，马庆勇，邢岩，等.梯形迷宫螺旋泵内部流动数值计算及性能预测[J].江苏大学学报：自然科学版，2008，29（2）：138-142.
[10]施卫东，张启华，陆伟刚.新型井泵水力设计及内部流动的数值模拟[J].江苏大学学报：自然科学版，2006，27（6）：528-531.
[11]徐英，郑建生，杨会峰，等.基于RNGk-模型的内锥流量计气体流出系数预测[J].天津大学学报。
