0 引言
临界流流量计由于其稳定性和重复性好、精度较高，故被广泛用作工作标准。但在实际使用中，相关参数均存在使用条件与标定条件不一致的情况，从而给使用带来了一定的误差。在JJG620-94临界流流量计检定规程第24条规定“最好在喷嘴使用条件下标定，否则应能使标定条件下结果足够准确地换算到使用条件下”，就说明了这一点。在实际工作中，业内人士作了许多尝试和探索，由资料证明在常温常压下，湿度变化引起的流出系数变化不大，大约在0.01%以下。滞止压力p0、喉部面积A3、实际气体常数，甚至滞止状态下密度ρ0，因测量和气体工况状态变化引起的误差均可估计，但实际使用中临界流函数C3，大多数情况下只能使用国际标准中的纯干空气的临界流函数。本文试图提出一种临界流函数C3在常温常压下的计算方法，以此与同行探讨。
1 临界流函数C3的计算方法
在ISO9300和JJG620-94当中，临界流函数C3是用表格提供的，如氧气、空气、甲烷等，而且是纯干气体，即相对湿度为零。实际中纯干气体是不存在的，因为湿度或状态变化将给临界流函数C3带来一定的偏差，现以负压法空气临界流流量计为例，来说明计算过程。
对空气临界流函数C3，不采用国际标准表格提供的数据，直接运用理论公式计算，公式计算结果与表格数据仅差万分之几。
（1）
式（1）中，κ为空气等熵指数（比热容比），z0为滞止状态下压缩系数，常温常压下z0为1，因此式（1）化简为：
（2）
实际工况下，等熵指数不能采用纯干空气的等熵指数，必须重新计算。
1.1 等熵指数κ的计算方法
（3）
式（3）中，cp、cv为空气的定压比热、定容比热，cp=cv-RV，RV为实际气体常数；ρg0为滞止状态下空气中纯干部分密度；ρs0为滞止状态下空气中饱和水蒸气的密度；φ0为滞止状态下空气的相对湿度；cpg、cps分别为干空气和水蒸气的定压比热（下标g代表干空气，下标s代表水蒸气）；cvw、cvs分别为干空气和水蒸气的定容比热。
式（3）中全部为变量，需要根据滞止状态（p0、T0、φ0）如实计算。
1.2 定压比热和定容比热的计算
计算定压比热的经验公式很多，采用如下公式（适用于273～1800K）计算。
上两式中，cp为气体的定压比热（kJ/（kg.K））；cv为气体的定容比热（kJ/（kg.K））；M为气体的千摩尔质量（kg/mol）；T为热力学温度（K）；a0、a1、a2、a3为气体的系数，单位分别为kJ/（kmol.K）、kJ/（kmol.K2）、kJ/（kmol.K3）、kJ/（kmol.K4）
对于空气：
如果是纯干气体直接按式（4）、式（5）计算即可，如果为湿气体还应分别计算纯干部分和水蒸气密度。
1.3 计算气体中纯干空气密度和水蒸气密度
根据喷嘴入口滞止状态参数（p0、T0、φ0）分别计算气体纯干部分密度ρg0和水蒸气密度φρs0
（6） 式（6）中，ρN、TN为标准状态下压力和温度，分别为101325Pa和293.15K；ρN为标准状态下气体密度，空气为1.2046kg/m3；ρ0、T0为喷嘴入口处绝对滞止压力和绝对滞止温度（Pa，K）；φ0为喷嘴入口处滞止状态下相对湿度；ρ为表示温度下饱和水蒸气压力（Pa）；Z0压缩系数，常压下为1。
由入口滞止温度T0查饱和水蒸气密度表得到ρs0（kg/m3），将φ0、ρs0直接代入等熵指数κ的公式（3）中计算。
计算时根据入口滞止状态T0计算定压比热cp，由cp-RV计算得出cv，再由（p0、T0、φ0）分别计算出ρg0、φ0和ρs0，最后求出等熵指数κ，将κ代入式（1）计算，得到实际状态下的C3。
2 数据分析
1）由表1可以看出，在0.1MPa，280～340K状态下用该公式与ISO9300相比，偏差在万分之几，差别很小，说明此计算方法可行。
2）由表2可看出，如不考虑空气中的湿度变化，因此可能带来的偏差可达千分之几，并随着湿度和温度增加，偏差在递增，这是不能忽略的，尤其是标准装置更是如此。
3）由表1和表2可以看出，在大于0.1MPa状态下，尽管我们实际计算中已经考虑了压缩系数Z，按此方法计算无论是与ISO9300-2003版，还是与ISO9300-1990版相比，仍相差可达千分之二以上，表明此公式的适应性在下降。这种不适应是式（4）的适用条件造成的。尽管如此，我们仍然可以肯定，在100kPa、0～50℃范围内是可以使用的。此方法虽然公式计算比较烦琐，但使用计算机运算很方便，这一点就通常来说已经够了。
参考文献：
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