成品油管道顺序输送中V形锥流量计的模拟研究

    1 引言

    利用管道顺序输送各类成品油，不仅取得了显著的经济效益，同时也收到了很大的社会效益。在成品油顺序输送过程中，由于液流截面流速不均等原因，不同油品之间必然会发生混合而形成混油段，混油段随着输送距离和时间的增加而增长。在混油段内，两种油品的浓度以界面为中心呈衰减分布，油品物性（如密度和粘度）也会发生相应的变化。在深入研究和分析混油段的混油特性和水力特性（例如水力摩阻）时，需要力求准确地计算油品混油的流量，以便于油品的分离切割。

    传统的测量混油流量的方法主要是利用标准孔板为节流元件的标准孔板计量法，但标准孔板在流体中心的突然收缩使得孔板计量法存在以下固有缺陷〔1〕：①孔板入口锐角容易磨损，导致流出系数发生变化，测量精度下降；②流体中脏污物质易在孔板前沉积；③压损较大；④量程比小，一般为3：1，最大为4：1；⑤为了得到较高测量精度需要很长的直管段。因此，基于混油油品的特性，标准孔板流量计受到了很大的局限，我们需要引进更为适用的V形锥流量计。

    本文介绍了V形锥流量计的优点，分析了V形锥流量计在成品油管道中混油段的流场分布，管道内壁表面摩擦力的系数变化规律，为V形锥流量计在成品油管道顺序输送中的应用提供理论基础。

    2 理论基础

    V形锥流量计包括一个在测量管中同轴安装的尖圆锥体和相应的取压口。该测量管是预先精密加工好的，在尖圆锥体的两端产生差压〔2〕。此差压的高压（正压）是在上游流体收缩前的管壁取压口处测得的静压力p1，如图1所示，而低压力（负压）则是在圆锥体朝向下游端面锥中心轴处所开取压孔处的压力p2。该圆锥体的顶尖朝向来流，该圆锥体与其尾随面之间是一个尖锐的锐角。此交合面的边缘使得流体在进入下游的低压区之前有一个平滑的过渡区，如图1所示。由于流体不是被迫收缩到管道中心轴线附近，并且也不再是一个阻挡物（节流件）令流体突然改变流动方向，而是利用这种结构新颖的V形锥节流装置实现了对流体的逐渐朝向管内边壁的收缩（节流），使V形锥流量计具有了一系列独特的优点：①具有自整流作用，基本不需要直管段；②良好的抗脏污能力；③由于边界层效应，保护V形锥最大外径处dv的尺寸面能很长时间不被磨损，从而使流出系数C长期稳定在原标定的数值上。

图1 V形锥流量计工作原理简图

    本文利用仿真实验的手段测量了V形锥流量计的流出系数与流体雷诺数的关系，流出系数的计算公式为

        （1）

式中 qv——工况下流体的体积流量，m3/s；

    C——流出系数，无量纲；

    ε——被测介质的可膨胀性系数，对于不可压缩流体ε=1，气体和蒸气等可压缩流体

    ε<1，本文中，取ε=1；

    Δp———差压，Δp=p1-p2，Pa；

    ρ———工况下节流件（前）上游处流体的密度，kg/m3；

    S———测量管内径的截面积，

    βv———等效直径比，无量纲，对于V形锥流量计来说，其计算公式[4]为

       （2）

    式中　D———工况下测量管内径，m；

    dv———工况下V形锥体最大横截面直径，m。

    3 模型建立和边界条件

    3.1　几何模型和湍流模型的建立

    建立长L=4m，内径D=0.36m的管道模型，模拟了等效直径比βv分别为0.45，0.55，0.65，0.75，0.85，前锥角为45°，后锥角为120°，共计5种V形锥体的流场分布情况。

    由于锥体为旋转体，具有轴对称特性，在进行数值模拟实验时，所建立的模型为二维结构，并进行了简化处理（计算域选取一半），如图2所示（仅给出模型计算域的一部分）。

图2　V形锥流量计二维模型及计算网络

    在网格的剖分方面，采用了结构化网格〔5〕〔6〕，如大比率四边形网格计算长管形状流场，网格数量明显减少，在靠近锥体部分的网格进行加密设置，越靠近管道两端，网格越稀疏。这样做的目的是为了保持网格的光滑度，从而加速迭代收敛速度，避免因临近单元体积或面积的快速变化而导致大的截断误差，节省计算时间。另外，在相同网格数量下，为更好保证计算精度，对流场影响最重要的部分进行了更精密的网格剖分。图2即是采用此方法进行的网格剖分。

    利用RNGk-ε[7]模型进行计算，经物理实验验证显示出了较好的预测性。另外，在近壁面区域采用标准壁面函数法进行处理。利用有限体积法实现控制方程的离散化，在求解离散方程过程中，采用以压力为基本求解变量的求解方法，即SIMPLE算法进行求解。差分格式采用二阶迎风格式。

    3.2 边界条件和混油物性的计算

    边界条件包括壁面、对称轴、速度入口和压力出口。流体从入口进入，流经节流装置，最后由出口流出。图3为内部的速度分布图，混油经由V形锥顶部后，速度开始逐渐增大，到流通区域最窄处，速度达到最大，形成了一个速度尖峰，然后速度逐渐减小，到V形锥底部达到最小。图4为湍流动能的分布图，湍流动能在流通区域最窄处达到最大，然后逐渐减小。

图3　混油的速度分布图（qv=200m3/h）

图4　混油的湍流动能分布图（qv=200m3/h）

    混油段截面密度变化遵循简单的比例相加规律[8]，即为每种油品所占体积分数与其密度乘积之和：

       (4)

    式中　ρ1———油品1的密度，kg/m3；

    ρ2———油品2的密度，kg/m3；

    ρM———混油的密度，kg/m3；

    K2———油品2的体积分数，无量纲。

   对混油段混油粘度的计算，运用经验公式-兹达诺夫斯基公式[9]：

       (5)

    式中　ν1———油品1的运动粘度，m2/s；

    ν2———油品2的运动粘度，m2/s；

    νM———混油的运动粘度，m2/s。

    V形锥流量计的数值模拟实验介质为柴油与汽油的混合物，根据公式（4）、（5），计算出的物理性质见表1所示。

    4 仿真实验结果分析

    根据等效直径比βv的不同，将数值模拟实验分为5组。经过建模、求解、数据分析以及图表处理后，绘制出图5～图9。

图5　V形锥流量计仿真实验流出系数-雷诺数曲线图

图6　V形锥流量计仿真实验压力差-流出系数曲线图（qv=100m3/h）

图7　V形锥流量计仿真实验压力差-流出系数曲线图（qv=200m3/h）

    （1）流出系数与雷诺数的关系分析

    从图5中我们可以得到不同等效直径比时的流出系数随雷诺数的变化规律，见表2。

图8　V形锥流量计仿真实验压力差-流出系数曲线图（qv=250m3/h）

图9　管道表面摩擦系数-位置的曲线图（qv=200m3/h）

　　（2）混油流体流经V形锥顶部与底部的压力差与流出系数的关系分析

    以qv=100m3/h、200m3/h、250m3/h为例，绘制了混油流体流经V形锥顶部与底部的压力差与流出系数的关系曲线图6～图8，从图6中我们可以得到：

    ①当等效直径比βv一定时，压力差随着流出系数的增大而缓慢减小。

    ②当流出系数一定时，压力差随着等效直径比的增大而逐渐减小，等效直径比开始增大时，压力差下降的幅度较大。

    （3）管道壁面的表面摩擦力系数的变化规律分析

    图9显示了管道壁面的表面摩擦力系数与其位置的关系曲线。表面摩擦力系数在分离角点处迅速达到峰值，大大高于其它位置，这说明V锥体分离角点的管道壁面因承受很大的剪应力而容易磨损，要对其进行适当的加固措施。

    5 结论与展望

    数值模拟结果表明：①当雷诺数一定时，等效直径比越大，流出系数越小，且随着等效直径比的增大，流出系数更易受雷诺数的影响；②当等效直径比一定时，流出系数随雷诺数的增大而趋于某一定值。

    采用数值模拟可以有效获取成品油管道内部的流场分布规律，并可根据具体应用场合计算出相应的流出系数，因此能够弥补因受各种局限而不能进行流出系数实测标定的缺憾和不足。

    成品油管道顺序输送中的混油问题是制约其发展的一个很重要的的因素，利用V形锥流量计来测量混油流量可以弥补传统流量计的不足，提高混油切割的精度，因此具有很高的应用价值。

    参考文献

    〔1〕孙淮清，王建中.流量测量节流装置设计手册〔M〕1北京：化学工业出版社，2005.
    〔2〕孙延祚.“V”型内锥式流量计〔J〕.天然气工业，2004，24（3）：105-110.
    〔3〕徐英，郑建生，杨会峰，吴经纬，李刚，李巧真1基于RNG模型的内锥流量计气体流出系数预测〔J〕.天津大学学报，2007，40（10）：1227-1234.
    〔4〕徐英，杨会峰，吴经纬，李刚，王化祥.差压式流量传感器的数值模拟与优化设计〔J〕.微纳电子技术，2007，7：3-6.
    〔5〕韩占忠，王敬，兰小平1FLUENT流体工程仿真计算实例与应用〔M〕1北京：北京理工大学出版社，2004.
    〔6〕江帆，黄鹏.Fluent高级应用与实例分析〔M〕.北京：清华大学出版社，2008.
    〔7〕王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用〔M〕1北京：清华大学出版社，2004.
    〔8〕蒲家宁.军用输油管线〔M〕.北京：解放军出版社，2001.
    〔9〕吕世昌，张泽溥（译）.成品油顺序输送最优化〔M〕1北京：石油工业出版社，