0 引言
涡街流量计作为一种新的速度型流量计，因其具有量程相对较宽、准确度高、压力损失小等优点，近年来发展迅速，已跻身于通用流量计之列。涡街流量计由传感器和二次仪表组成，传感器输出信号的频率与流体的流速成正比，二次仪表（处理系统）通过检测频率，就可测得体积流量。在理想情况下，涡街传感器的输出信号是正弦波。但是在测量现场，由于各种噪声的影响，使得传感器输出信号中含有各种噪声，波形变得不规则。因此从包含噪音的涡街信号中准确的提取出涡街信号，成为我们研究的重点。国内外学者提出采用数字信号处理方法处理涡街传感器信号，概括起来主要有两大类：频谱分析方法和数字滤波方法。
通过分析涡街传感器输出信号的特点以及产生干扰噪声的机理，可知在低流速情况下涡街信号会被干扰噪声所淹没，给提取涡街流量频率造成困难，普通方法甚至无法准确的提取出主频率。本文章提出小波变换及FFT算法相结合的方法，利用提出的新方法对涡街传感器输出信号进行处理。小波变换作为一组正交带通滤波器，用来对涡街传感器信号进行滤波，去除噪声，提取出有用信号，以利于准确提取频率信息。进而用FFT谱分析方法对确定频段进行频率提取，有利于提高低频段信号的测量精度。通过MATLAB软件仿真实验结果表明，该方法对涡街信号提取和噪声去除效果良好，有利于扩大涡街流量计的量程范围，提高测量精度。
1 离散小波变换与FFT算法的原理
1.1 小波去噪的基本原理
对于大多数信号来说，低频部分往往是最重要的，往往给出了信号的特征，而高频部分则与噪音及扰动联系在一起，将信号的高频部分去掉，信号的基本特征仍然可以保留[4]。正因为这个原因，我们在信号的分析中，经常会提到对信号的近似与细节，近似主要是系统大的、低频的成分，而细节往往是信号局部、高频成分。信号的滤波过程可以用图1表示。
上述分解过程可以反复进行，信号的低频部分还可以继续分解，图2为将信号进行正交小波变换（小波分解）过程。选择合适的母小波和小波分解层次，对于长度为N的含噪信号s（t），设N=2j，利用正交小波变换的快速算法获得低分辨率L（0≤L<J）下的低频尺度系数{cLk，k=1，⋯，2L}，及各分辨率下的高频小波系数{djk，j=L，L+1，⋯，J-1，k=1，2j}其中尺度系数和小波系数共N个，其中cA1⋯cA3为信号的近似，cD1⋯cD3为信号的细节部分。
1.2 快速傅里叶变换FFT
快速傅立叶变换FFT并不是一种新的变换，而是离散傅立叶变换DFT的一种快速算法。在相当长的时间里，由于DFT的运算量太大，即使采用计算机也难以对问题实时处理，所以并没有得到真正广泛的应用，快速傅立叶变换（FFT）使DFT和谱分析的运算速度迅速提高，成为了数字信号分析的强有力工具，在工程技术领域中真正得到了广泛的应用。
2 波变换与FFT算法在涡街信号处理中的应用
涡街流量计的输出信号首先经过一个电荷放大器，弱信号放大，并将高输出阻抗变低。经过模拟的抗混叠滤波器，去掉部分高频干扰。再经过A/D，送入数字信号处理系统。在数字信号处理系统处理过程中，首先将所有数据进行一次数据平滑过程，即用相邻的数据经过加权平均产生一个新的数据（数据平滑可以提高计算的精度），对平滑后的数据进行小波变换，也就是让数据通过一系列的低、高通数字滤波器，将含有噪声的涡街信号分解到各频带。根据涡街流量计测量原理，漩涡的分离频率在一定的雷诺数范围内与通过管道的流体流量成线性关系Q=K·f。式中，Q为流量（m3/s）；K=d[πD2/4-dD]/Sr，K为仪表系数；d为漩涡发声体的圆柱体直径，D为管道内径，Sr为Strouhal数。涡街信号的幅度与通过管道的流体流量的平方成正比[7]：
式中，A为信号幅值（V）；α为幅值流量比，是与仪表尺寸、流体密度有关的常量。显然相同条件下，频率f越高，信号的幅度越大。
首先对涡街传感器的输出信号进行小波变换分析，将干扰噪声与流量主频率所在的频段分开，根据频率与幅值的关系确定信号所在的频段。频段确定后再对该频段进行FFT谱分析法处理，提取涡街流量的主频率。但是通过MATLAB仿真发现非整周期采样对计算结果的影响很大，因此采用重心法频谱校正，可以有效的提高频谱估计精度。
3 新算法的仿真结果
理想情况下，涡街传感器输出信号是正弦信号。但是，在实际中受到管道振动和流场扰动等的干扰，涡街传感器输出信号会叠加上不确定和随机性的干扰。采用小波分析及FFT谱分析法相结合的新方法处理涡街信号与直接使用FFT谱分析法处理涡街信号的结果进行了对比，如图3和图4所示。
涡街仿真信号是
其中，f0=12.575为涡街频率，f1=25.15为干扰噪声主频率。
图3为A<B时即涡街信号能量低于干扰噪声能量，此时涡街信号被干扰噪声淹没，利用小波变换及FFT谱分析相结合的方法可以很好的去处干扰噪声，进而提取出涡街频率，而直接FFT谱分析则不能准确提取出涡街信号主频率，由图中可以看出，直接FFT谱分析方法显示的是干扰噪声的主频率。图4仍然是对上述仿真信号进行处理得到的，但此时A>B，由图4可以看出两种处理方式都可以提取出涡街频率，但是可以看出利用小波变换及FFT算法相结合的新方法效果更好，更有利于涡街主频率的提取。
4 结论
利用小波变换及FFT算法相结合的新方法对涡街流量计在低流速情况下的输出信号进行处理可以很好的将涡街流量频率与干扰噪声频率分开，有利于低流速情况下主频率的提取，避免了直接FFT谱分析方法在低流速尤其是涡街信号被干扰噪声淹没情况下无法准确提取涡街频率的问题。通过MATLAB软件仿真实验结果表明，该方法对涡街信号提取和去除干扰噪声效果良好，有利于扩大涡街流量计的量程范围，提高测量精度。
参考文献
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[4]飞思科技产品研发中心.MATLAB6.5辅助小波分析与应用[M].北京：电子工业出版社，2003：9-26.
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[7]GhaoudT，ClarkDW.Modellingandtrackingavortexflow2me2tersignal[J].FlowMeasurementandInstrumentation，2002，（13）：103～117.
