1 引 言
锥体棱镜(CCR)是一种逆向反射器,它广泛应用于远距离测距等方面。同时也是一种精度高、加工难度大的光学元件。锥体棱镜的光学原理是:进入CCR的一束平行光线,经三个直角面的反射,被分成不同反射次序的6束光。只要锥体棱镜是理想的,则此6束光都将与原入射光束严格平行且反向,即反射光将沿原入射光路返回。理想的CCR除了材料必须均匀且各向同性外,直角面的面形及直角面之间的90°夹角都应该是无误差的。事实上仍存在一定的误差,如90°两面角的误差和面形的误差(光圈数N)。误差的存在不仅是不可避免的,在一定程度上也是为了提高生产率和降低成本。从加工角度来说,所允许的误差越大越好。因此如何确定一个允许误差值,特别是面形误差和角差两者互相合理配置的允差值就是一个需要进行研究的问题。本文从理论上讨论了直角误差对综合角度的影响,并用Matlab进行了模拟;利用Zemax对面形误差进行讨论,从而找出了最佳的工艺参数。
2 测距对锥体棱镜的要求
CCR主要是作为光电测距仪的合作目标,所以在对其精度提出要求时,要结合测距仪的性能参数进行分析。一般光电测距仪发出的光有一定的发散角,所以应根据发散角和实际需要测量的距离来确定锥体棱镜的综合焦距,并由此可推算出对其它参数的要求。
图1所示为锥体棱镜在使用中的光路示意图
图2所示为锥体棱镜。发射物镜发出一束发散光,以苏州第一光学仪器厂的测距仪为例,其发散角为1′,经过等效CCR后,为获得最大能量,希望能将发散光汇集在接收物镜内,由此可以计算出等效锥体棱镜的近似焦距
式中,F为锥体棱镜的等效焦距;L为所测的距离,一般L为1~2km,取L=1.5km,所以CCR的焦距为+1500m。如果CCR的口径为64mm,则当平行光入射时,其出射角为4·4″,出射波面为0·54λ(λ=632·8nm)
3 直角误差的影响
当CCR的三个二面角都存在误差时,出射光线将不再与入射光线严格平行,而是有一定的夹角。设ε12,ε13和ε23分别为三个二面角的误差值,则
由式(3)可知,如果保持α′ab=α′ac=α′bc=5″,并取K9玻璃的折射率n=1.5,则可求出CCR三个二面角的加工误差ε12=ε13=ε23=-1″。αaa′=αcc′=αbb′=-5″表示当平行光入射时出射光线是会聚的。当CCR不存在角度误差时,干涉图如图3所示;当CCR二面角误差ε12=0·5″时,干涉图如图4所示。
4 面形的影响
图5所示为平面波倾斜地射向球面时反射光波的情况。为了讨论面形误差对CCR反射光线性能的影响,设平面波W1射向球面反射镜AB,球表面具有很小的弯度h1,入射光束的直径为D0,光线1,2和3与表面法线的夹角为i。在表面上,入射角i近似相等。倾斜光束在反射镜表面割出一椭圆。在子午面内AB= D1= D0/cosi,而在弧矢面内D2= D0。反射镜表面有效部分的弯度为
式中,R为反射镜的曲率半径。如果反射镜表面AB是一个平面,那么中心光线2将从其表面G点反射，而且与边缘光线1和3同时到达平面HF。光线2却在C点反射,且在子午面内落后于边缘光线一段距离h′1,此距离等于反射波在这个面上的弯度。为了便于求h′1,作一条平行于HF的线CE,此时GC -GE = h′1,GC = h1/cosi,GE = GC·cos(180°-2i)。此时有
对于CCR来说,当光线垂直入射时,光线与各反射面的夹角为54°44′8·2″,可连续使用以上公式。当CCR三直角面有面形误差时,其出射的6束光波为像散波面。
为了实现锥体棱镜在加工过程中的批量化生产,首先采用立方体加工,然后进行切割、滚圆。64mm的棱镜一般使用60mm×60mm的立方体。由于加工时是在分离器中加工的,所以其面形加工到0.4个光圈是没有问题的。下面借助于Zemax讨论直角面的面形在高低0.4个光圈时对综合波差的影响。表1为几种情况的组合。从表中可以看出,实际加工中只要控制三个面的光圈不是同号,则在0.4个光圈时直角面的误差对综合波差的影响不是很大。
图6所示为模拟的3个直角面的光路示意图;图7所示为当3个直角面的面形为全高和全低时各模拟面的干涉图和波面。CCR的出射面和入射面对其焦距有很大的影响。如果光圈数N=1,D=64mm,则F=1.6km。
5 结 论
CCR的角度和面形对其焦距及综合波差都有较大的影响。计算表明,如果3个直角面中的一个面与其它两个面符号相反,则对综合波差有补偿作用。如果3个直角的加工误差为-1″,则能保证焦距符合测距要求。出射面和入射面都具有调节焦距的作用,即通过适当的加工出出入射面的光圈,就可以控制焦距。以上计算结果通过加工、实验室测试和现场测距得到了验证。
参考文献:
[1]何勇,顾文礼,陈进榜.锥体棱镜角度误差的一种测量方法[J].计量技术,1999,(3):13—15.
[2]翁兴涛,等.角锥棱镜的直角面面形问题[J].光学技术,2002,28(1):71—73.
[3]翁兴涛,等.高精度正立方玻璃体干涉检测方案设计[J].武汉测绘科技大学学报,1998,23(1):69—72.
[4]耿素杰,等.锥体棱镜的加工与检验[J].光学技术,2000,26(6):538—540.
作者简介:何勇(1966-),男,江苏省泰州市人,南京理工大学电光学院副教授,博士,主要从事光学测试和智能化仪器方面的研究。
