【摘要】本文提出的SK-1刚架梁式应变计参数测定装置,同目前国际上一般采用简支纯弯矩梁和等强度悬臂梁原理制成的这类装置不一样。该装置是采用刚架梁原理研制而成,并按作者新提出的标定梁图柱面形状误差和标定梁挠度误差两概念,对其进行误差分析和精度检定,实现了以SK-1装置为主机组合式配套能测K、Z、θ、H等10个参数的高精度应变计参数标定装置。
一、前 言
为了精确测试高精度应变计参数,沈阳仪器仪表工艺研究所1984年新研制了一种SK-1型刚架式应变计参数测定装置(下面简称SK-1装置),见图1,完成了对应变计灵敏系数K、机械滞后Zj、蠕变θ3项参数的测定。1988年又在SK-1装置上精确测出标定梁的泊松比,可信度达±0.0025,从而完成了增测应变计横向效应系数H值的测定,1995年已发展到在SK-1装置上成功地实现两种温场的配置,分别测试常温应变计和中温应变计灵敏系数中温度系数等要求温场条件的应变计参数的测定。已在电阻应变计国家标准GB/T13992-92(1)附件C中载入了SK-1装置。规定作为测定标准中精度最高的A级应变计的标定设备。
目前在国际上没有这类高精度标定装置的正式产品。一般都是试验室自制自用的,除了瑞典FFA自制的一台应变计灵敏系数测定装置精度较高以外。这类装置的精度按作者提出的误差计算方法对其进行估算,其精度一般都低于0.5%,很难满足现代电测技术和传感器技术对高精度应变计质量的要求,文章主要是围绕这一目标,为贯彻实施[OIML]R62号国际建议“金属电阻应变计工作特性”和电阻应变计国家标准,研制一套高精度的应变计参数的标准测定装置。
美国ASTM的E251、NA S942、瑞典FFA、英国DD6、西德HBM公司、中国的清华大学等,一般都是利用简支纯弯矩梁或等强度悬臂梁原理,采用砝码加载或机械连续加载,只有美国弗吉尼亚工业大学采用刚架梁原理,根据国际上9种不同的装置归纳成3种原理4种结构的应变计灵敏系数K测定装置(下面总称K值仪以区别于SK-1装置),按作者提出的标定梁圆柱面形状误差和标定梁挠度误差两个概念及其误差理论对各种K值仪进行了全面的误差分析比较后,从工艺和结构上能避免或能控制误差源的可能性,保证精度的稳定性和可靠性为出发点,最后选择了按刚架梁原理设计应变计参数测试装置。原理与美国弗吉尼亚工业大学的K值仪相同,但结构大不相同。克服了目前国际上K值仪的精度低、误差源多、摩擦力干扰大、砝码加载的振动、对环境恒温条件要求高、测试应变计参数只两项太少、而且只能单方向加载等技术难关。
三、主要技术特点
1.应用特点
SK-1装置采用刚架梁原理。标定梁在同一次装夹中能方便地向正反两方向变形,等弯矩长达640mm,机动加载和卸载,速度分高低两档,定位可调而且精确,还具有测试过程自检和装置回零自检功能。实现了以SK-1装置为主机的组合式配套装置,可用于测定K、Zj、θ、H等10个应变计参数。
2.主要技术指标(测试环境23±1℃)
(1)标定梁表面机械应变对1000μm/m时:
①精度为0.2%(在修正误差的条件下);
②在150 mm长的范围内,应变分布的均匀程度为0.2%;
③重复精度为0.1%。
(2)允许产生最大应变值为3000μm/m。
(3)挠度测量方法的应变分辨率为0.2μm/m左右。
(4)标定梁名义尺寸:780×25×25(mm)。
(5)装置外形尺寸:1760×1000×700(mm)。
上述性能指标已被国际法制计量组织的 金属电阻应变计工作特性 国际建议R62号主要起草负责人S.A.THULIN博士推荐在[OIML]公报1991年12月125期发表。
四、工作原理
刚架梁在一对集中力Q作用下弯矩图如图2a所示,图中标定梁承受一对很大的弯矩M=Qa和一对很小的轴向力Q联合作用下弯曲成如图2b或2c的圆柱形,梁表面形成等应变场,通过三点挠度计测量标定梁A面挠度f来计算梁表面的平均应变ε精确公式为:
同理得B面:
式中b——标定梁的宽度
E——标定梁材料的弹性模量
h——标定梁的厚度
R——标定梁中性轴为理想圆弧曲率半径
由(1)和(2)两式说明在图2中标定梁的横截面从原理上讲,只有正应力分布无剪应力作用,和纯弯矩粱一样它也是K值仪所追求的理想受力状态。
五、精度检定
根据作者提出的标定梁圆柱面形状误差和标定梁挠度误差两个概念及标定方法,按1000μm/m而言,对SK-1装置误差计算和检定结果为:
由误差计算出标定梁圆柱面形状误差:
对标定梁圆柱面形状误差,采用大圆弧测定装置进行检定得δxc=±0.07%。δxc是直接检测标定梁圆柱面的不圆柱度,这就全部综合地包括了像弹性模量E的不均匀性,这种无法确定的造成不圆柱度的所有误差源,所以检定结果比计算的形状误差值±0.036%要大,又比极限形状误差±0.11%小,这有力的说明这种精度检定方法是可信的,并得到同行的认可。
而总的检测精度为:
由误差分析计算和精度检定能看出SK-1装置的精度,基本决定于形状误差中标定梁厚度h制造的均匀性Vh和挠度误差中测量仪表的精度Δf的最佳状态。
所谓最佳状态,是因标定梁是易损件,其780mm的粱长均匀性Vh=±0.004mm,因加工很困难,从工艺上已达到不宜再提高的程度,而Vh带来的误差却占总的圆柱面形状误差的99%,而测量仪表是外购配套件,可根据装置总精度匹配的需要,价格的合理而选择,它在总的挠度误差中已占95%,两项加起来已占SK-1装置总误差94%,总体设计的合理性几乎达到理想的程度。
六、标定梁
因为标定梁横截面形状及其尺寸关系到装置的精度高低,刚性强弱,体积大小和标定梁长短等最关键的因素之一,是装置合理设计的前提条件。
标定粱的理论设计是作者根据钱伟长、叶开源教授编著的弹性力学证明出:要使材料力学中要求的平剖面假设条件成立,也就是和中性轴成垂直的平面经弯曲后,仍为平面的必要条件是标定梁的横截面应为正方形,这是纯弯矩梁变形成理想圆柱面的横截面形状条件。又根据钱教授的弹性力学中已证明了的矩形梁受纯弯矩,它的中性轴变形后,并不是一条理想的圆弧线,而是一条抛物线,所以,梁表面的应变值各点只能处于轴对称的相等,为了在标定梁中央部分所需要的使用区间Z要控制抛物线形状带来的误差δP得到均匀的应变场,作者推出标定梁厚度h尺寸应按式(3)新公式设计。
这样为标定梁横截面形状和尺寸的最佳设计提供了理论依据。使其带来的应变误差δp,由设计就能控制到可忽略的程度。并非常明确告诉用户,正方形标定梁的四面应两两轮换使用,使标定梁按接近正方形方向变小,为正确使用标定梁和提高其使用寿命指出了途径。
七、自检功能
SK-1装置还具有测试过程自检和回零自检两个重要功能,从国际上的K值仪资料看都不具备。
1.测试过程自检
SK-1装置中有一套精确可调定位机构,其作用是,当加载到某一值如1000μm/m时挡铁一旦定位。整个SK-1装置处子刚性封闭状态,如果某受力零件或结构有蠕变松弛或有某一因素干扰,那么几次加载就不可能重复,三点挠度计上的数显光栅位移传感器就会自动显示出来,起到了测试过程自检功能的作用.
2.装置回零自检
左右力臂下面有四个圆柱定位销不仅确保标定梁的正确安装,构成刚架梁处于待工作状态,而且还能检查SK-1装置整个系统在加载过程中如果有一次微小变化,如大于4～10μm/m,则刚架梁回零时,四个定位销插入定位孔时的松紧程度就有明显的变化。只有基本没变化才说明整个测试过程稳定正常,测试数据可信。
八、应变计的参数测试
(1)标定梁表面机械应变值ε建议按作者推出的精确应变计算公式计算:
刚架梁A面和B面凹和凸变形时的精确应变公式为:
式中c——三点挠度计上中点测量头到刀刃的矩离
上面两式中的f-和f+只能代表被测量A表面凹和凸变形的挠度值,在同一次加载中由于梁厚度h和泊松效应造成标定梁B面的应变值与A面相差Δε,对于1000μm/m而言,Δε= 2.2μm/m左右。
B面的应变公式使用不方便,为了得到B面的精确应变值,SK-1装置是靠一套精确可调定位机构,调整标定梁A面凹变形和凸变形等值到0.2μm/m,则B面相应两次的应变值之和就能精确求得:
(2)根据纯弯矩梁变形时相对两表面挠度值的内在关系和两表面应变值的内在关系,利用SK-1装置高精度地测定标定梁泊松比μ精确值,测试的可信度为±0.0025,这是一种新方法,正因为能提供标定梁精确的泊松比,所以可根据公式:
在SK-1装置上能实现应变计横向效应系数H的测定。在国内外H值一般是在一台专用装置上测试,而且精度低,在K值仪上测H值因为精度高,国外有文章建议过,但除瑞典FFA以外都没有实现,尤其是应变计的蠕变测试在国内外更没有在K值仪上测试成功,一般只能测K和Zj,原因是国内外已有的K值仪刚性差,加载有振动,加载速度太慢,长时间保持载荷(如1h)自身蠕变大,对应变计蠕变根本测不准或测不出,而SK-1装置都克服了上述问题,实现了对蠕变θ的精确测试。
(3)以SK-1装置为主机,按组合式原则配置温场,在常温用的K值仪上加温场,这又是SK-1装置一个大特点,国内外都未这样实现过。这样充分利用了SK-1装置的精度和功能,进一步扩大了SK-1装置的新用途,配置(-30～100℃)热管炉温场,测常温应变计灵敏系数随温度变化,当然热管炉还能作为应变计热输出和漂移两项参数测试的温场,配置(室温～360℃)工频炉温场,测中温应变计灵敏系数随温度变化,以及极限温度下的蠕变和机械滞后,这时用的标定梁是具有隔热保温的组合梁,这种梁的表面机械应变,在1000μm/m时对粱中央120mm的范围内:应变均匀性为0.5%,重复性为0.1%。
九、结 论
1.SK-1刚架粱式应变计参数测定装置的精度优于0.2%,标定粱实现凹凸两方向变形,还具备测试过程自检和装置回零自检,以SK-1装置为主机配置温场,实现了一机多用。是一套完全能满足(OIML)R62国际建议和电阻应变计国家标准GB/T13992-92中要求的应变计参数标定装置。
2.标定粱的横截面应为正方形或近似正方形,标定粱的厚度不能太薄,建议h为25mm左右为宜。
这项工作得到机械部仪表局缪鸿祥总工大力支持,得到北京航空航天大学吴宗岱教授和马良程教授热情帮助,还得到瑞典B.Bergquist博士热情帮助和国际法制计量组织的S.A.Thulin博士支持,在此表示忠心的感谢。
本文作者：邓足斌(教授级高级工程师)
