摘 要: 为了减小载体振动对传统差动激光多普勒测速仪(LDV)测速精度的影响,提出了Janus配置的差动LDV,并对其速度测量的相对误差进行了理论分析与数值仿真。结果表明: Janus配置技术可以近似反演出载体上下振动时的俯仰角,并对速度进行补偿;载体上下振动对传统差动LDV的测量精度有较大影响,而对Janus配置的差动LDV的影响较小;在Janus配置的差动LDV中,当存在俯仰角且大小一定时,随着载体上下起伏速度与运行速度比值增大,速度测量的相对误差增大;当载体上下起伏速度与运行速度的比值为0. 01,俯仰角小于10°时, Janus配置的差动LDV的速度测量的相对误差小于0. 2%。
激光多普勒技术由于具有高的空间和时间分辨力、不接触测量等优点,因而发展迅速并形成了完善的理论体系,得到了广泛的应用[1-5]。与参考光及自混合模式相比,双光束差动方式测速具有突出的优点:其信号与接收方向无关,可以在任意方向上接收,并且测量精度较高[6]。目前,车载自主惯性导航系统的速度参数是由加速度计来提供的,而加速度计存在两个方面的缺点:一方面,测量的是载体的视加速度,而不是绝对加速度,还需要通过计算出引力场产生的加速度,才能得到载体的绝对加速度值,计算复杂;另一方面,由于是通过质量体进行测量的,存在受过载影响的误差项[7-8]。因此,可以将双光束差动LDV应用于车载自主惯性导航系统,为其提供精确的速度参数,但是,当地面凹凸不平时,车式载体就会上下振动,导致LDV存在一定的俯仰角,给速度测量带来较大的误差。为此,本文分析了车式载体振动时差动LDV的测速误差,借鉴了毫米波、声波计程仪中的Janus配置技术[9-10],提出基于Janus配置的差动LDV,并对其工作原理和测速误差进行理论分析和数值仿真。
1 传统的差动激光多普勒测速仪
激光多普勒测速技术是利用运动微粒的多普勒频移来获得速度信息的。传统差动LDV的光路布置如图1所示。单纵模固体激光器的输出功率为50 mW,出射激光经过准直镜准直后,被分光棱镜分成等强度、等光程的两束光。为了增大控制体(两光束的相交区)的体积,使用光束压缩镜压缩两光束的直径。聚焦透镜将其汇聚于地面上,当载体运动时,包含多普勒频移信息的部分散射光被接收透镜接收并会聚于雪崩二极管模块的光敏面上。雪崩二极管模块输出的多普勒信号,由数据采集卡PCIDAS-4020进行实时采集并传送至PC机,完成对采集信号的跟踪滤波及快速傅里叶变换(FFT),信号频谱中峰值谱对应的频率就是多普勒频率,其大小与载体的运动速度成正比,即
式中:fD为多普勒频率;v是车式载体的运动速度;κ为两光束的夹角;λ激光器出射激光的波长。
当车式载体在理想、平整的路面上运行时,如图2(a)所示,由式(1)
可知,载体的运行速度为
而当车式载体在实际行驶过程中,由于地面凹凸不平,载体上下振动,系统存在一定的俯仰角,且在竖直方向上有一定的起伏速度,如图2(b)所示,此时多普勒频率为式
式中:Δθ为系统的俯仰角;vz为系统在竖直方向上的起伏速度。此时,载体的运行速度为
则速度测量的相对误差为
2 Janus配置的差动激光多普勒测速仪
双光束差动模型控制体的长度为[11]
式中:f1为聚焦透镜的焦距;d是光束的直径。即单个探头测量的有效高度为0~lm(假设测控体最下端的高度为0)。在实际的光学系统中,选择合适的光学参数,可使单个探头的测量范围可以达到cm量级,甚至更大。当地面的凹凸起伏较小时,地面在单个探头的测量范围内,多普勒信号有效;如果地面的凹凸起伏较大,可以通过加入调焦系统自适应地控制探头距地面的高度,从而保证多普勒信号的有效性。
为了减小载体振动对系统测速精度的影响,借鉴了微波雷达中的Janus配置技术,提出基于Janus配置的差动激光多普勒测速系统。该系统由两套单差动子系统组成,安装在车辆底部,分别以相同倾斜角向车头和车尾方向的地面发射两束激光束,且发射频率相同,同时测量各自的多普勒频率,如图3所示。
这样,当载体在理想、平整的路面上运行时,如图3(a)所示,两套单差动子系统的多普勒频率分别为
式中:fD1和fD1分别是安装在车头和车尾的子系统探测得到的多普勒频率。则两频率之和为
因此载体的运行速度为
当路面凹凸不平,车辆存在上下振动时,如图3(b)所示,两套单差动系统的多普勒频率分别为
考虑在实际情况下,载体的俯仰角Δθ较小,且车辆在竖直方向上的起伏速度vz vx,经过一定的近似可得
车辆运行的速度为
显然,式(9)为式(13)在车辆平稳运行即Δθ=0时的特殊情况,因此,式(13)为本系统运行速度测量的通用公式。则速度测量的相对误差为
由式(5)和式(14)可知,传统的差动系统与Janus配置测速系统的相对误差都与俯仰角Δθ和vz/vx值有关。
3 仿真分析
忽略LDV中其它因素对测速精度的影响,仅考虑由于地面凹凸不平导致车式载体上下振动引起的测速误差。设俯仰角Δθ为0~30°,取vz/vx分别为0, 0. 01, 0. 02, 0. 03,对传统差动LDV及Janus配置的差动LDV速度测量的相对误差进行数值仿真,结果如图4所示。由图4得知:当vz/vx=0. 01,Δθ≤10°时, Janus配置的差动LDV测速精度优于0. 2%。vz与vx比值一定时,两种LDV速度测量的相对误差都随俯仰角Δθ的增大而不断增加,其中传统差动LDV的增加趋势逐渐变陡,而Janus配置的差动LDV速度测量的相对误差较小,且在一定的范围内与俯仰角基本成线性关系。可见,俯仰角对传统差动LDV的测速精度影响非常大,而对Janus配置的差动LDV影响较小。当Δθ=0时,两种LDV速度测量的相对误差均为0,说明只要整个车载系统不倾斜,没有俯仰角,即使车式载体上下振动,有一定的起伏速度,对系统的测速精度是没有影响的。另外,当存在俯仰角且大小一定时,随着vz/vx值的增大, Janus配置的差动LDV速度测量的相对误差增大,而传统差动LDV速度测量的相对误差减小。这是因为传统差动LDV中两光束的夹角平分线是垂直于地面的,测量的是水平方向上的速度,当载体振动导致系统存在俯仰角时,它测得的多普勒频率会变小,而载体在竖直方向上的起伏速度vz在一定的程度上补偿了多普勒频率,缩小了与真实值之间的差距,所以相对误差随着vz/vx值的增大而减小。
4 结 论
针对传统差动LDV的测速精度受载体振动影响较大,提出了Janus配置的差动激光多普勒测速系统,并对其速度测量的相对误差进行数值仿真。本文Janus配置的实质是利用两套单差动系统的多普勒频率反演出俯仰角,进而对速度进行补偿,从而提高测量精度。结果显示:当载体上下起伏速度与运行速度的比值vz/vx为0.01及俯仰角小于10°时,速度测量的相对误差小于0. 2%。在差动LDV众多误差因素中,载体的振动对测量精度的影响较大,而Janus配置技术很好地解决这一难题。因此,将Janus配置的差动LDV用于车载自主惯性导航系统在环境复杂的地面上运行是切实可行的。
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本文作者：周 健, 龙兴武
