摘要：对电视经纬仪拍摄到的飞行小目标图像进行了归一化高斯模板相关。传统的模板相关方法不能将真假目标集合充分分离，导致真目标的漏检或引入虚假目标。基于模板相关的高斯函数拟合方法(Gaussian Function Fitting Method, GFFM)，对模板相关所得到的目标集(含有真目标和假目标)中的每一个元素进行高斯函数拟合，并引入了一个更为灵敏的检验量—高斯函数拟合误差，可以将真假目标集合明显区分开，减小阈值确定的难度。实验表明：当相关系数阈值 rth=0.8 时，传统模板相关方法漏检率 20%，虚警率 40%;而 GFFM 方法则检出了所有真目标，且无虚假目标。
引 言
多目标跟踪测量技术被广泛应用于国防与民用工业，如导弹防御、空中多目标攻击以及民航空中交通管制等。多目标测量中最关键的一步是目标信息的探测与输入，它直接决定着后续数字处理的效果。尤其是当目标距电视经纬仪较远时，目标在 CCD 像面上所成的像很小以至可以近似为一个小光斑。这些目标在CCD 像面上的信息很容易被来自背景、CCD 器件或电路部分的噪声所干扰。所以如何有效地将点目标信息从复杂背景下检测出来是目前目标探测研究的一个热点问题。
目前有多种关于运动目标探测的方法，如：帧相减法、光流场法以及模板相关法等[1-4]。由于目标在运动的同时电视经纬仪也在运动，所以每一帧图像的背景也在不断变化，从而使得帧相减法和光流场方法无法使用。而传统的模板相关方法为了避免漏检，就需要设定较低的阈值，从而导致后续的交会计算和数据关联中的计算量大大增加[5-6]。本文在模板相关结果的基础上，对每一个探测到的目标(包括真目标和虚假目标)像进行高斯函数拟合，通过分析拟合误差就可以较为准确地判断出目标的真假。
1 先验知识不足的模板匹配
1.1 归一化高斯模板
其中A 是被扫描区域;f(x, y)(x, y∈A)是该区域的灰度值;g(i, j)是模板的灰度值。使用式(2)定义的模板以及式(3)定义的相关系数，可以进行第一次相关扫描。由于相关扫描时采用的是近似模板，并且为了避免对真实目标的漏检，有必要设置一个较低的阈值。但是在后面的实验部分可以看到较低的阈值会造成检测到的目标中含有大量的虚假目标，从而使得后续步骤，如交会计算和数据关联的计算量以指数函数规律增加。
2 基于模板相关的高斯函数拟合方法
由于单纯使用模板相关不能给出对应于每帧图像的最佳阈值，所以有必要定义一个更为准确的量，从而将真假目标区分开来。下面我们将对模板相关运算之后所得的目标集(其中包括真目标和假目标)中的每一个元素进行高斯函数拟合。真目标的相对拟合误差将会远远小于假目标的相对拟合误差。
2.1 高斯函数拟合
由于小目标所成的像可以用式(1)表示，在式(1)两边取对数可得
模板相关法(rth=0.8)时漏检率为10%，虚警率为40%，而GFFM 方法不仅能检测到单纯的模板相关所漏检的真目标，而且可以很好地剔除由单纯模板相关检测到的假目标。
4 结 论
本文提出的GFFM 方法克服了传统模板相关方法的不足，在对模板相关的结果进行高斯函数拟合的基础上，通过引入新的检验量—高斯函数拟合误差。研究发现，高斯函数拟合误差可以将传统模板相关方法下相交的真假目标集合进行有效分离，从而大大减小了真假目标集合间阈值确定的困难，并且避免了真目标的漏检和假目标的虚警。实验结果表明，GFFM 方法下真假目标集合之间阈值的确定更为容易和准确，从而改善了复杂背景下多个小目标的检测效果。
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作者简介：郜广军(1978-)，男(汉族)，河南林州人，博士生，主要从事动态跟踪与测量、信号处理、光学设计方面的研究。E-mail：gaoguangjun2@bit.edu.cn
