1引言
拉压弹簧试验机主要用于各种弹簧的强度、性能检测，广泛应用于铁路，工矿企业以及科研院所等部门。某拉压弹簧试验机采用门式结构，是由上横梁、滚珠丝杠副、导向立柱、导向套、支撑立柱、压盘座、传感器、上下压盘、轴承、轴承盖、螺栓、移动横梁、拉杆、底座、左右支脚等构件组成的组合结构(图1)。为提高拉压弹簧试验机的测试精度，必须尽可能降低试验机横梁的挠度，这就必须对其进行结构强度刚度有限元分析和优化设计，以提高产品结构性能质量，降低材料消耗，增加产品的市场竞争力.
对弹簧试验机进行合理准确的有限元分析的关键在于正确处理部件间的接触非线性问题、螺栓预紧力问题与轴承简化处理等问题。本文选用ANSYS的CONTA174 与TARGE170 接触副单元来处理了试验机部件的面接触问题，采用自创的预穿透法处理了螺栓预紧力问题，并通过计算轴承等效刚度给出其等效弹性模量处理轴承简化处理问题。
通过对该试验机结构的有限元分析，得到其在最大拉压力工况下的应力分布，以及各工况的应力危险部位和各横梁的变形量，有限元分析结果与实际测量结果相符，为结构优化设计提供了依据。试验机结构优化分 2步进行：(1)结构布局调优：根据结构不同部位尺寸对横梁挠度的影响以及
结构应力分布特点，对该试验机结构进行结构布局优化设计，再没改变试验机外部尺寸的前提下，有效地降低了结构最大应力与最大变形量。(2)构件尺寸优化：在布局调优设计方案基础上，采用结构优化导重法[1,3]，对试验机结构进行了构件尺寸优化，得到了使结构挠度值大幅度下降，结构应力分布更合理的新结构。在结构重量不变和满足材料许用应力的前提下，试验机满载压力试验时，横梁、压盘Y向总变形量由原来的0.320mm下降到0.199mm，下降37.8%;试验机满载拉力试验时，横梁、压盘Y向总变形量由原1.372mm下降到0.290mm，下降78.9%，优化效果十分显著。
2 优化前结构有限元分析
2.1 有限元分析模型
结构优化的基础是结构分析，采用ANSYS软件对弹簧试验机结构进行有限元分析建模。结构采用实体单元SOLIDE45，共划分97,831个节点，435,506个单元，单元网格划分后的试验机结构模型如图 2所示。
2.2 接触副
由于该试验机各部件是通过紧固螺栓、轴承、导轨等方式相互相连，部件间存在面接触问题：相互接触的相邻部件要么分离，要么接触，不能
穿透，两触件表面间只能传递压力和摩擦力，不能传递拉力和力矩。由于试验机结构的所有部件间的接触都是面接触，可选用 A N S Y S 的 C O N T A 1 7 4 与TARGE170 接触副单元来处理。由于接触力与接触件的变形有关，而变形又由结构位移决定，所以通过力求位移的有限元分析不再是一般的线性问题，而是需要反复迭代计算的接触非线性的问题，这就需要更多的机时和存储空间。因此在进行试验机结构分析时对受力大的关键零部件必须正确选用接触副，对受力较小不重要的接触副可适当简化，以减少计算机时和节省存储空间，本试验机结构分析共取13个接触副。
2.3 螺栓预紧力
为提高螺栓连接的刚性、紧密性和可靠性，螺栓连接均需预先施加紧固力，即螺杆截面均存在与结构载荷无关的预紧拉力，这种拉力必须在结构分析之前施加在螺杆上。我们采用自创的螺帽法与预穿透法相结合的处理方法：先将一对预紧力施加在螺帽与相应构件的接触面上，求得螺帽与相应构件接触面在预紧力作用下的变形总量，结构造型时，预先使螺帽接触副涉及的两个接触表面间存在一个预先给定的穿透，其预穿透量等于螺帽法求得的总变形量，这样，随着接触非线性迭代计算的进行，两接触表面间穿透逐渐减少，计算收敛后，两接触表面穿透完全消失，成为正常接触，螺杆截面内受到的拉力恰好等于预紧力，计算结果表明：所有螺杆内拉应力的计算值与理论值(预紧拉力除以螺杆截面积)的误差均小于3%。
2.4 轴承等效弹性模量
轴承是机械产品中普遍使用的标准件，其整体尺寸不大内部却含有许多复杂实体，存在很多接触问题，较难对其进行精确的有限元分析，因此必须对其进行合理简化，只考虑轴承对其他零部件的影响，不计算轴承内部各实体的变形与应力。由于本试验机采用深沟球轴承 E 3 1 0 和推力球轴承轴E8140，分别承受径向力和轴向力，其刚度与轴承的外径、滚动体个数、滚动体直径等因素有关，根据轴承计算资料，分别求得2类轴承在工作载荷作用下的径向刚度与轴向刚度，再求出与该轴承具有相同外形尺寸相同刚度之匀质实体的弹性模量。在有限元分析建模时，将轴承处理为具有该弹性模量的匀质实体即可。此法既准确又合理，大大减少了建模和分析工作量。
2.5 约束与加载
拉压弹簧试验机是固定在地面上的，故须约束支脚底面节点的位移。由于试验机工作时所受弹簧力为自身平衡的内力，地面垂直支反力即为弹簧试验机的重力。
弹簧试验机可以进行压力和拉力2种试验，试验最大工作载荷为 300kN，试验机载荷工况分为最大拉力和最大压力 2 种工况，在对结构进行2种工况的有限元分析时，将试验力通过面载荷分别施加到联接座下端面与拉杆上端面以及上下压盘上。
2.6 分析计算结果
(1)最大压力工况分析结果
图3为最大压力工况下试验机的变形挠度Y向位移分布云图，上压盘Y 向总变形量Uyy = 0.211mm，底座、下压盘 Y 向总变形量Uyd = 0.109mm，移动横梁的最大应力为 284.953MP，底座的最大应力为124.438MP。
(2)最大拉力工况分析结果
图4为最大拉力工况下试验机的变形挠度Y向位移分布云图，拉压试验移动横梁的受力一样，故移动横梁到上压盘的最大挠度和压力试验一样为Uyy=0.211mm，上横梁到联接座的最大挠度Uys=1.161mm，说明上横梁特别薄弱，优化后应有较大改善。
3 结构优化设计
3.1 结构布局调优
从上横梁的受力分析知，上横梁的顶板受较大压力，底板受较大拉力，为提高试验机横梁刚度，将原开放的横梁顶上增加封板;为增加移动横梁刚度，可在上下面板间增加一加强筋板。为提高将底座刚度，将原开放的底座下增加封板。试验机结构布局调优后，其强度大幅度提高，移动横梁的最大应力由原来的284.953MP下降到69.242MP，底座的最大应力由原来的124.438MP 下降到37.774MP。
3.2 结构尺寸优化
(1)结构优化数学模型
试验机结构构件尺寸优化设计的数学模型为：
其中设计变量X=[x1，x2， ，x20]T是20 个构件尺寸变量;目标函数Uy(X)为影响试验机测试精度的结构的总挠度，Uys(X)为联接座的挠度;Uyy(X)为移动横梁上压盘的挠度;Uyd(X)为底座下压盘的挠度;W0为结构原始重量;xiU和xiL分别是设计变量xi的上下限。
(2)优化方法----导重法
ANSYS虽自带有优化模块，但其采用的数学规划法对于求解大型结构优化问题的优化效果与优化效率很差。采用自创的工程实用结构优化方法——ANSYS 与导重法相结合法[2,4]进行优化设计：利用ANSYS进行结构分析与再分析、以结构位移、应力等结构特性对设计变量的差分敏度计算，利用结构优化导重法进行优化迭代计算，收到了十分显著的优化效果。
(3)优化设计迭代历程
表1给出了试验机结构总挠度最小化优化设计的迭代计算历程，W(x)为结构总重量，Uy 为影响试验机测试精度的结构的 Y 向总变形量，X1～X20 为设计变量，除X12 为导向立柱半径，X20 为上横梁高外，其它设计变量均取为构件的钢板厚度。表中给出了调优前后的结构重量与有关挠度数值。K=1～5为迭代的中间过程，经过圆整最后得到的试验机结构最优设计方案。最大压力试验时，横梁、压盘Y 向总变形量Uyy + Uyd 由原来的
0.320mm下降到0.199mm，见图(5)。下降37.8%;最大拉力试验时，横梁、压盘Y 向变形量Uys + Uyy 由原来的1.372mm下降到0.290mm，见图(6)，下降78.9%，优化效果显著。
4 总结
(1) 按照问题本身的性质，正确处理接触副、螺栓预紧力以及轴承等效等效弹性模量等问题，是对组合式机械结构进行合理建模和有限元分析计算的关键。
(2) 实践再次证明ANSYS与导重准则法结合是一种很实用的工程结构高效优化方法。为各类大型工程结构的优化设计提供了有力保证。
参考文献：
[1] 陈树勋,工程结构系统的分析、综合与优化设计——理论、方法及工程应用案例[M],中国科学文化出版社,2008.
[2] 陈树勋,李威龙.一种实用的机械结构优化设计方法[J].机械设计,2003,20(1):41-44.
[3] CHEN Shuxun,YE Shanghui,A guide-weight criterion methodfor the optimal design of antenna structures [J],EngineeringOptimization,1986,10(3): 199-216.
[4] 李威龙,陈树勋.以 ANSYS 为分析器的结构优化软件SOGA研制[P].机械设计专利,2003:108-110.
作者简介：陈树勋(1972 -)，男，教授，博士研究生导师，主要研究方向为结构分析与结构优化。
