摘要:对光电转台进行轻量化,首先需要进行几何形状进行优化。筋板如何布置才能使转台的动态刚度达到最优,在设计中一直是一个难点。基于此,通过对转台的连接部件、止推轴承及径向轴承进行有效简化,建立起了光电转台的动力学模型,结合模型,对转台内部的筋板布置形式进行了详尽的研究比较。研究结果表明,要想获得满意的动态刚度,单纯地增加筋板数量并不能达到要求,而应该根据其具体的振动情况来选择合理的筋板布置形式,并且在平行于振型方向的筋板上,开孔时的动刚度效果相对地比未开孔时的动刚度效果要好。
1 引言
随着社会发展和技术进步,对一些具有特殊功能的光电经纬仪(如火控系统用的),人们要求其具有更高的跟踪速度和跟踪加速度以及高瞄准指向精度。这就要求在机械结构设计时,对关键结构进行轻量化以提高跟踪架的自然频率即系统刚度。影响构件轻量化的因素有三个方面:一是构件的材料,二是构件的几何形状;三是构件的尺寸。其中,构件的几何形状优化是构件尺寸优化的基础,在结构设计当中至关重要。在传统的设计过程当中,人们往往依据经验选择一种几何结构形式,很少去作系统的研究,这种设计方法能固然能够满足强度需要,但设计出来的构件的动态刚度很难达到最优,并且在光电系统跟踪架中的关键构件设计过程当中,强度已不是重点考虑的因素,系统刚度和质量,即动态刚度才是考虑的重点。本文采用的方法是先对光电转台建立起动态模型,在此模型的基础之上,借助于有限元分析软件NXNastran,充分研究筋板的布置方式对动态刚度所造成的影响,再基于此对光电转台的几何形状进行优化筛选,使光电转台的动态刚度得到优化,文中给出了光电转台筋板的布置原则,并根据实际需要为某光电设备选择了一种实用的布筋方式。
2 光电转台的动态模型
转台是经纬仪跟踪架的核心构件,转台下面有底座,底座与转台之间以止推轴承支撑,转台由力矩电机带动围绕垂直轴转动。垂直轴是整个仪器的方位跟踪回转中心,它与转台之间用径向轴承连接,用以保证经纬仪有精确的径向定位精度。
光电转台在跟踪转动的过程当中,其与其它构件的接触情况对它的动态特性影响很大,因为本文主要研究的是几何形状优化,所以暂不考虑阻尼对转台特性的影响。而转台上面的水平轴系、配件等的质量以质量点的形式分布在两个立柱之上
2.1 止推轴承简化
由于止推轴承的变形量与止推轴承所承受的轴向载荷存在一定的函数关系,所以可以把止推轴承看作一组压缩弹簧,即光电转台由压缩弹簧组来支承,则止推轴承的轴向位移就相当于外力作用下的压缩弹簧组的弹性变形量,而止推轴承的支承刚度就相当于弹簧组的弹性刚度系数总和。下面首先推导出止推轴承的刚度。
2.2 向心轴承简化
同理,径向轴承主要承受径向载荷的作用。也可以把它简化成压缩弹簧组,分成两组,分布在轴承的上下两端。根据设计参数,可得到径向轴承的支承刚度
2.3 动态模型建立
得到止推和径向轴承的等效刚度之后,将止推轴承等效弹簧以圆周870mm分布在转台底面,径向轴承等效弹簧,分成两组分布在转台里侧上下两端,如是,建立起光电转台的动态模型如图1。
3 有限元分析
3.1 向心径向轴承等效刚度的分配
为了便于分析,首先作以下几条假设:
1)轴承内外套圈均为刚性,不发生变形;
2)所有的变形均发生在等效的弹簧上面;
3)在外载荷作用下,内圈不产生位移,外圈则有相应的位移
假设如图3所示布置八条弹簧,这组弹簧受到径向力F,径向轴承在x轴方向上的的径向位移为Δx,轴承总刚度为K2。单个弹簧刚度为k2弹簧长度为L,现在首先对第二象限的弹簧进行分析:设轴承受力F作用,外圈从O点移动到O’点,根据先前的假设条件3),内圈不发生位移,所以,弹簧所在的O点没有变,OD是变形后的长度,所以,弹簧的弹性变形量
Δx2=L-OD
过D点作DE⊥OA
由题意知:AD =Δx
∵Δx相对于L很小,
3.2 建立有限元模型
利用集建模仿真于一体的UG系列软件进行有限元分析,建立转台的有限元模型,如图4所示转台材料选用灰口铸铁HT300,其材料参数分别为:弹性模量E =185GPa、密度ρ=7.35×103kg/m3、泊松比μ=0.25。在这个有限元模型
3.3 结果及结果分析
把有限元模型提交给UG NX NASTRAN进行分析,得到分析结果。
首先分析转台没有任何加强筋板时的振动情况,它的前三阶频率的数量级都是10-4,模态应变比能都处于10-6以下,可以认为是结构的次模态。所以认为第四阶共振频率48. 4Hz,为转台的自然频率。如图5所示,在此阶频率下,振型描述为:转台是绕Y轴转动并垂直于YX平面,这时,转台的质量为172. 72kg,动态刚度为0. 28Hz/kg。因为转台是跟踪架中的一个关键部件, 48. 4Hz的自然频率,很难能满足系统伺服带宽的要求。系统伺服带宽要求自然频率至少要在65Hz以上,为提高动态刚度,对模型作如下加筋处理,建立起八个不同布筋形式的模型。
Model1无筋板模型;Model 2一周向筋板模型;Model 3四条径向未开孔筋板模型;Model 4八条径向未开孔筋板模型;Model5只加两径向筋板,筋板与振动方向垂直;Model 6八条径向开孔筋板模型;Model 7在与振动方向上布置未开孔筋板,其余方向上布置开孔筋板;Model 8同Model 7,只是在孔的大小上作了处理。
对上述八种模型进行处理,建立起有限元模型,并提交给UG NX NASTRAN分析,得出如下八组数据。
分析表1数据知,增加筋板是提高光电转台自然频率的一个重要途径,筋板模型的自然频率与无筋板模型相比较,能提高到1. 4倍左右;在布置筋板的时候,尽量布置在与转台振动方向相垂直的方向上,开孔的时候,尽量开在与振动方向相平行的筋板上,切忌开在与振动方向相垂直的筋板上,在其上开孔,对自然频率、动态刚度影响巨大,这点能从Model6的分析结果中看出:在与振动方向向垂直的筋板上开孔,其动态刚度与Model1相比不升反降。而由Model7和Model8分析结果相比较知,在平行于振动方向的筋板上,振动位移很小,根据振动位移等势线的分布情况,在其上开孔越大,对转台动态刚度的影响越好。
转台设计过程当中经常采用的是第四种即八条径向未开孔筋板模型,对于这种模型,它的自然频率为71. 58Hz,能满足要求,不过,转台总质量为213. 29kg,偏大,动态刚度为0. 34Hz/kg,与其他几种模型相比较没有达到最优。综合转台强度分析,选择第八种模型作为光电转台几何形状优化结果。可以看出,这个模型相比较于第四种模型,自然频率几乎没有任何下降,可质量降低了10%左右,动态刚度提高了3个百分点。可见这种有限元分析的方法是可行有效的。
4 结论
通过本文的分析研究,可得到这样的结论:①提高转台的动态刚度,布置筋板,是个不错的方式,不过,不断增加筋板数量不是提高动态刚度的有效途径;②应该根据振型合理地布置筋板和筋条,总的来说,应尽量把筋板布置在与振动相垂直的方向上;③如果因为一些特殊要求,需要在平行于振动的方向上布置筋板,可以在其上开孔,以提高转台的动态刚度。本研究结果对光电转台的总体优化提供了可借鉴的方法。
参考文献:
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[5] 苗雨顺,冯玉琴. QTZ4608塔式起重机塔身固有频率和振型分析[J].山东建筑, 2002, 2.
[作者简介]
吴延巽(1979. 10-),男(汉族),山东菏泽人,硕士研究生,主要从事机械结构轻量化方面的研究;
耿记波(1981. 2-),男(汉族),山东聊城人,硕士研究生,主要从事光学仪器结构设计方面的研究;
郭 劲(1964. 6-),男(汉族),吉林长春人,研究员,博士生导师,主要研究方向为光电跟踪、光电对抗与光电测量总体。
