摘 要:介绍了基于压电陶瓷驱动器(PZT)驱动的二维微动工作台。该微动台采用双柔性平行四连杆结构,运用参数化的分析方法求得铰链各尺寸对微动台固有频率、应力以及刚度的影响,将理论分析、有限元计算和试验测试的结果相结合,提出了一种微动台的设计方法。
随着纳米技术的兴起和飞速发展,基于压电陶瓷驱动的纳米级微定位技术已成为能束加工、超精密加工、微操作系统等前沿技术的基础支持技术。以柔性铰链为传动机构的微动工作台具有结构紧凑,质量轻,传动无间隙,无机械摩擦,位移分辨率高等特点。压电陶瓷驱动器(PZT)具有体积小,分辨率高,承载能力强等优点。使用PZT控制简单,易实现亚微米甚至纳米级的精度,且不产生热量和噪声,已被广泛用于要求具有纳米级定位分辨率的技术领域。本文以双柔性平行四杆为基础,通过参数化分析求出对工作台固有频率影响较大的参数,并计算出其变化趋势。从理论和实验两方面对工作台固有频率特性进行研究,并从微动台整个系统出发,考虑工作台的设计,提出一种新的设计方法,为设计具有高分辨率的微动台提供了理论和实验依据。
1 微动台的结构
图1为有PZT驱动的双柔性四连杆式二维微动台的结构简图。该微动台采用平面一体式结构,由一块不锈钢板经由线切割而成,具有结构紧凑,无间隙,无摩擦,各部分热膨胀系数相等的优点。如果加工和装配完全对称,微动工作台便能产生严格的直线运动,从原理上克服了交叉耦合位移现象。
2 微动台的设计分析
微动工作台的设计应满足下列要求:
(1)柔性铰链内部的弯曲应力应小于材料的许用应力[1]。
(2)微动工作台的固有频率应尽可能地高。
(3)微动台产生最大位移时,微动台弹性恢复力应小于微位移器的最大驱动力[1]。
(4)为了使微动台具有较高的分辨率,在保证铰链所受应力符合许用应力的条件下,应尽量减小铰链的厚度[2]。
(5)为了便于控制微动系统,x、y向的性能参数,即刚度和固有频率应尽量接近。
要提高工作台的性能,实现高精度的运动,设计时必须进行受力分析,合理地选择铰链的尺寸,使工作台具有适当的刚度和固有频率,从工作台结构出发提高整个系统的性能。
2.1 双柔性平行四连杆结构
工作台用于微定位,产生微米至纳米级的位移,要求其导轨副间无间隙和摩擦,位移分辨率高,在保证最大输出位移情况下具有较大的刚度,只沿驱动方向作直线运动,而不在其他方向上产生交叉耦合位移。双柔性平行四杆结构呈对称性,不仅能消除单平行四杆结构中存在的交叉耦合位移,而且在一定程度上减弱了外界的干扰,具有良好的导向性。
图2为微动台的结构模型。当给工作台施加驱动力时,所有的柔性铰链将产生一定的偏转,使微动台沿驱动力方向产生一定位移,在保证加工和装配完全对称的条件下,该结构的对称性使微动台不会在垂直方向产生耦合运动。同时,该结构的间接驱动方式能有效避免工作台面产生变形,使PZT的驱动位移得到高效地传递
2.2 柔性铰链的力学模型
图3为柔性铰链结构示意图。这里采用双圆弧柔性铰链,其绕z轴转动刚度为[3]
KB=2Ebt5/2/9πr1/2 (1)
式中 E为材料的弹性模量; t、h、b分别为厚度和高度。
PZT产生推力,驱动微动台运动,驱动力对柔性铰链产生一个绕z轴的力矩MZ,使铰链绕z轴偏转αZ角,且[4]
2.3 参数化分析
此微动台采用不锈钢(1Cr18NI9Ti),铰链的结构参数为:R=1 mm;厚度为0.3 mm;b=12 mm;双铰链的距离D=4 mm。
使用有限元软件Pro/Mechanic,它与三维软件Pro/Engineer相集成,并有效地进行参数化的分析,算出各个尺寸对微动台固有频率的影响。
划分网格类型为四面体,共被划成6 634个单元,Pro/Mechanic的网格划分直到9阶的自适应网格,在分析过程中,软件自动计算分析误差,调整划分网格的阶数直到误差小于其设定值时,分析结束。分析条件:保持其余尺寸参数不变,将目标尺寸设定一个范围,计算该尺寸对微动台固有频率的影响。有限元模型的初始设置为表面抛光,内部残余应力为0。
综上可知,当铰链的高度增加时,固有频率逐渐增加,但增势放慢,增幅较小,在高度变化2 mm时,固有频率仅变化40 Hz。其变化趋势如图4所示。
图5为t与固有频率关系曲线。由图可看出,随着柔性铰链厚度的增加,固有频率呈线性增加,且增幅很大,当厚度从0.3 mm增加到0.5 mm时,固有频率从731 Hz增加到1 280 Hz。
图6为D与固有频率的关系曲线。由图可知,D对固有频率的影响也较显著,当D从3 mm增加到5 mm时,固有频率从970 Hz减小到602 Hz。
在工作台尺寸为初始尺寸时,给x、y向同时施加20μm的位移载荷,最大应力产生在x向的内侧铰链最薄处,为0.35 MPa,远小于材料的许用应力140 MPa。微动台的其余尺寸由总体设计要求决定。由以上分析可知,铰链的高度对微动台的固有频率影响不大,t与D对工作台固有频率的影响至关重要。
2.4 实验结果及分析
微动台固有频率测试采用简单易行、测试精度高的钢球冲击法,测试过程为:由压电加速度传感器测出钢球对压电微动工作台运动部分的时间响应,电荷放大器将压电加速度传感器输出的电荷信号转换为电压信号并进一步放大,电荷放大器的输出信号分为两路,即
(1)输入示波器,用于观察信号的时域波形。
(2)输入结构动态分析仪,对时域信号进行快速傅里叶变换(FFT)分析,绘图仪在结构动态分析仪分析的同时绘出信号的频谱。
图7为压电微动工作台的频谱。由图可以看出,压电微动工作台x、y向的固有频率分别为1725 Hz和1 296 Hz。实际上,由于压电加速度传感器也具有一定的质量,将产生负载效应,所以压电微动工作台的实际固有频率要比上述测试结果略高。x向的固有频率高于y向的固有频率,其原因是x向的惯性质量小于y向的惯性质量。
有限元分析得到微动台的1阶固有频率为737Hz,有限元分析结果与实验测量值相差较大,主要有3方面原因:
(1)线切割过程中的高温对微动台表面形成了淬火[5],增加了微动台的刚度,提高了微动台的固有频率。
(2)加工过程中,工作台内部产生了残余应力[5],增加了工作台的刚度,提高了固有频率。
(3)线切割过程中在微动台加工表面形成凹坑和凸缘,与有限元分析的表面抛光的初始条件不同,这也是有限元分析与实验结果不一致的一个重要影响因素。
3 预紧力对固有频率的影响
由实验可知,PZT所受预紧力(F)越大,工作台刚度(ΔI)越高,关系曲线如图8所示。由有限元分析可得,随着F的增加,固有频率逐渐增大。在给微动台x向施加10μm的位移载荷时,固有频率从737 Hz增加到1 973 Hz,即F对微动台的固有频率起着决定性的影响。通过实验和有限元分析可知,微动台的固有频率和ΔI随着F的增加而增大。
4 结论
由参数化分析和实验的结果可知,在设计工作台时,不仅要考虑柔性铰链尺寸对工作台固有频率的影响,还要考虑微动台加工过程中线切割对微动台的影响以及安装过程中的预紧力对工作台综合性能的影响,从整体的角度出发进行结构设计:
a.由于线切割加工工艺的限制,铰链的厚度t不应小于0.3 mm。
b.在保证工作台铰链所受应力小于材料的许用应力的情况下,选择适宜的工作台刚度,尽量提高工作台的固有频率。
c.通过调整x、y向的双铰链的尺寸,使得x、y向的固有频率和刚度较接近,从而使两个方向的性能相似,以利于工作台的控制。
参考文献:
[1]高 宏,李庆祥,严普强.亚微米弹性微位移工作台系统的设计及精度分析[J].清华大学学报,1988,5(28):19228.
[2]曹 坚,周庆华,严拱标.基于压电陶瓷的二维微动工作台有限元分析[J].机床与液压,2003,2(2):39240.
[3]薛实福,李庆祥.精密仪器设计[M].北京:清华大学出版社,1989.
[4]李庆祥,王东生,李玉和.现代精密仪器设计[M].北京:清华大学出版社, 2004,2:1642169.
[5]冯晓丹,张 玉,张 黔.线切割加工对模具工作表面的影响及后处理[J].模具工业, 2004,9(9):51254.
本文作者：张建雄 孙宝元
