摘要：通过分析炮管内膛影响CCD 成像质量的光强、光的均匀性、视场大小和空间分辨力等因素，提出了增大CCD 成像镜头的景深对光电窥膛光学系统的光路结构及其参数优化设计的方法，并建立数学模型。提高了CCD 摄像机在炮管内膛的成像质量，使图像在亮度、均匀性、色彩和清晰度方面达到很好效果。
引 言
前几年，国内虽然研制了 CCD-TV 窥膛系统，它对光学管检查方法进行了较大的改进，所观察的图像可以存贮和事后调用。然而这种系统仍没有从根本上克服光学管窥膛系统设备大而笨以及操作不便的局限性，而且对窥膛疵病只能定性观测，不能定量测量。为了克服上述窥膛系统的局限性，我们放弃了传统光学窥膛系统的设计思路，采用了精密机械、检测控制、图像处理与图像测量以及光电摄像等多个学科领域的高新技术，并遵循力求高性能与使用操作方便相结合的设计原则，研制出了一种高性能爬行式光电窥膛系统。炮管内膛表面不仅光洁如镜面，而且结构复杂，以致用目前从国外引进的最先进光电窥膛系统(如美国的“韦林”等内窥系统)也难以对其成像，更谈不上精确地测量其中的疵病。本项目在对膛内的光路、光谱、光强分布进行深入分析和大量实验的基础上，采用分布式光源和散射、反射和吸收等光学技术，为 CCD 摄如图1，由于机械加工及装备精度有限和炮管内阴阳膛线及其它因素的影响，光电窥膛头在前进中会造成 CCD 镜头光轴偏离炮管中心轴线，如果它们的偏差超过了CCD 镜头的景深，可能造成反射镜在周转过程中有些方向的图像不太清晰或同一幅图像中部分清晰，部分模糊。上述现象对 CCD 所成像的清晰度和质量等会产生很大影响，通过机械方面定位虽然在一定范围内可弥补一点，但经过认真分析，从光路方面通过增大成像镜头景深来解决上述问题是一种很好的有效方法。景深与 CCD 摄像机的入瞳直径(光圈大小)、焦距和对准平面的距离等参数有关，可对以上参数和光路进行最优化设计，使景深尽可能最大。
1 光电窥膛系统光路分析及数学建模
根据炮管内膛的结构特点, 设计成像光路结构如图1 所示。设CCD 摄像镜头入瞳直径为 D，f 为物镜的焦距，x 为反射镜中心到入瞳的距离，y 为炮管的半径，根据光学的成像原理，可得景深的表达式为
式中z 为弥散斑大小，由此可见当图像清晰度即z 规定后，景深δ 与 D, f, x, y 有关。入瞳直径 D 越小，物镜的焦距 f 越小，景深δ 越大;物距越大，景深δ 也越大。
1.1 设计光电窥膛系统光路成像的主要技术指标
光圈大小：12a ≤ D≤a，其中12a ,a的大小与系统中的光强等因素有关;
物镜的焦距：12f ≤ f≤f，与 CCD 摄像的分辨力以及视场大小要求有关;
反射镜中心到入瞳的距离：12l ≤ x≤l;12l ,l的大小与光学系统中的光强分布、结构和视场大小等有关。弥散斑大小 z：可根据实际要求设定。
1.2 约束条件
由式(1)可知，要增大景深δ ，可采取增大物距和减小入瞳直径以及选取焦距小的物镜，但减小入瞳直径受 CCD 摄像机像面照度的制约，增大物距和选取焦距小的物镜受视场大小的制约，因此对式(1)可建立以下约束条件：
1.3 数学模型的建立
根据以上技术指标及约束条件，来优选D, f, x, y 等参数，使CCD 摄像系统的景深极大化。因此本优化设计问题的数学模型是一个非线性带约束的规划问题，即
以上就是所要建立的数学模型，其中F，H，h 和z 在优化设计过程中根据需要和实际情况设定为常数，优化参数D，f，x，y 的上下边界可根据实际要求设定。
2 优化方法与结果分析
在实际设计过程中，如果不采取优化的方法，对CCD 镜头焦距 f 和 x 等参数的选取带有很大的盲目性和随意性，并且设计结果也很难达到理想的效果。我们用以上数学模型，在系统地分析光电窥膛系统的光强、光的均匀性、视场大小、分辨力等的基础上，对光电窥膛系统的光路结构及其参数进行了优化设计。光电窥膛系统的图像采集部分主要是利用 CCD 摄像机采集炮管内膛的图像，发现疵病并分析疵病所属的种类，如烧蚀网、龟裂、崩落、压痕等疵病，其伤痕纹理粗细不等，据此确定摄像系统的空间分辨力，设计时通过(1)式中弥散斑大小z 确定。图像采集视场大小受光源分布均匀性制约，不宜过大，如果疵病面积比较大，可对疵病的不同部位采集几幅图像，然后利用图像拼接技术将该疵病完整地重现并进行测量。
由于光学机械加工及装备误差、 炮管内阴阳膛线及其它因素的影响，光电窥膛头在前进采集图像过程中使像机光敏面的中轴线与光学系统的轴线不重合，以及像机的光轴与火炮身管不共轴。经理论和实验分析可知，其误差约为3 — 6mm,为保证周视摄像在各个方位均能清晰成像，故设计时景深必须大于6mm。
在给定的照明条件下，像场的照度关系到CCD 摄像系统的工作灵敏度。由(2)式和(3)式可知，F 数与物面亮度L 和CCD像面照度 E 有关，在实际设计时须根据具体CCD 摄像机的最低照度性能指标和实际系统的光强分布(物面亮度)计算并选取合适的F数。
优化过程是根据以上分析和实际情况要求将 F，H，h 和 z 设定为常数，使 D，f，x，y 在一定范围变化，利用以上约束条件，采用优化算法，找出 D，f，x，y 最优值，使得景深δ 最大。表1 是一些利用以上建立的数学模型，F，H，h 和 z 在不同的常数下，对 x，D，f，y 参数优化的结果。
从表1 可以看出，在具体设计光电窥膛系统光路时，可根据弥散斑大小和景深的大小要求，合理地选择 CCD 摄像机型号及镜头焦距，根据优化参数设计光路。图2 和图3是根据表1 中型号6 的这组参数设计出的一种新型光电窥膛系统在直径为85cm 的炮管内摄取两幅图像，该系统所成的图像在亮度，均匀性、色彩和清晰度等方面都达到很好的效果。
结束语
本文通过对光电窥膛系统的光路成像原理以及影响CCD 摄像机成像质量的原因进行分析，采用最优化设计的方法对光电窥膛光学系统进行设计，对 CCD 摄像机型号的选择、光圈大小以及物距等参数进行优化，使得所成图像质量更好，设计更合理。对于某种系统在一定范围内可测不同直径炮管内膛的图像，在结构设计好后，只要通过对 CCD 镜头调焦，就可测量不同直径炮管内膛的图像情况，非常方便。表 1 所设计的景深是按照该系统测量炮管的最小直径设计的，随着测量炮管直径的增大，景深也增大。
参考文献：
[1] 李晓彤.几何光学和光学设计[M].杭州：浙江大学出版社，1997.
[2] 陈开周.最优化计算方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，1984.
[3] 蔡文贵，李永远，许振华.CCD 技术及应用[M].北京：电子工业出版社，1992.
作者简介：刘金根(1966-)，男(汉族)，江西吉安人，副教授，博士生，主要从事通信、光电成像和图像处理等方面的研究工作。E-mail: ljgxd@263.net
