在口腔正畸领域，牙颌石膏模型用来记录患者牙颌的实际形态，作为重要医学资料，在患者完成矫治后仍然需要保留很长时间。由于石膏模型体积较大，随着病例的不断积累，石膏模型的存储与管理变得越来越不方便。采用数字化技术把牙颌的石膏模型转化为3维数字模型，可以很好解决牙颌模型的存储与管理问题。此外基于牙颌数字模型，利用计算机图形学的相关技术，可进行计算机辅助医学模型分析，实现对牙齿、牙列、牙弓以及咬合关系的观察与测量，从而避免费时费力的手工操作，同时也能实现某些手工方式难以进行的复杂特征量的测量与分析。
1 常用数字化方法
目前成熟的数字化方法大致可分为接触式、非接触式和破坏式三类。
1.1 接触式方法
接触式方法通过探针或触头与被测实体发生接触以获取实体的表面数据，由于测量过程中需要和被测物接触，因此无法获取测头无法触及表面的数据，如内腔结构和牙颌上牙齿间的狭窄缝隙等;此外受机械结构的限制，该方法测量速度较慢。1991年北京医科大学口腔医学院正畸科曾研制过接触式牙颌测量系统[1]，但未见进一步应用的报道。
1.2 非接触式方法
非接触式数字化方法种类繁多，包括立体摄影法，激光扫描法，莫尔云纹法和CT 法等。
(1)立体摄影法
立体摄影法根据双目视觉原理，从两个不同角度同步摄取被测物，之后对不同方向的影像数据加以处理，获取被测实体的3维模型。立体摄影技术在面部软组织3维测量中应用广泛，目前主要用于大尺寸实体的数字化。
(2)激光扫描法
根据激光光源的特点和性质，激光扫描法可分为点激光扫描，线激光扫描和区域激光扫描，其中应用最广的是线激光扫描。激光扫描利用三角测距原理获取实体表面数据，扫描速度快。但对于外形复杂的实体，如牙颌模型，为获取完整的表面数据，需要从不同方向进行多次扫描，并对不同方向的扫描数据进行配准，配准过程会造成一定的精度损失。目前市场上成熟的激光扫描设备种类非常丰富，如MINOLTA公司的vivid900，Cyberware公司的Cyberf/x等等。
(3)莫尔云纹法
把光栅投影到实体表面，光栅条纹会随着表面的高度起伏发生弯曲和变形，经物体表面反射产生的变形光栅条纹包含了物体的表面形状信息，对变形光栅进行分析即可获得物体的3维外形数据。与激光扫描法类似，对形状复杂实体，该方法很难获得完整的表面数据。
(4) CT法
CT即计算机断层扫描技术，它采用X线束对被测物体层面进行扫描，获取层面信息，经计算机处理得到断层图像。沿一定方向并按固定间隔依次获取多幅断层图像，进行3维重建后得到实体的3维模型。CT法的主要优点是可在不破坏实物的情况下获取完整的内外表面数据，缺点在于设备成本较高且所需精度不易保证。
1.3 破坏式方法
破坏式方法目前主要有层析法。层析法采用材料逐层去除与逐层光扫描相结合的方法，获取被测物体各个层面的2维图象信息，进而重构出被测物体的3维模型[2]。层析法综合了机械接触测量和光学测量的优点，能够自动、准确地获取被测物体的3维数据。
上述几种数字化方法的综合比较如表1所示。
2 牙颌数字化方法的选择
牙颌形状非常复杂，目前口腔医学领域研究最多的是激光扫描方法，国内的一些医疗单位如第四军医大学口腔医学院[3]和北京大学口腔医学院[4]均开发过专用的牙颌3维激光扫描设备。应用激光扫描技术获取牙颌数字模型，实现过程可分为三个步骤：石膏模型预处理、多方向多次扫描以及扫描数据后处理。石膏模型预处理主要指在牙颌石膏模型表面粘贴配准标识物，由于牙颌形状极不规则，需要利用这些标识物对不同方向的扫描数
据进行拼合;牙颌形状复杂，获取完整的牙颌表面数据通常需要从多个方向进行多次扫描;扫描数据后处理指拼合不同方向的扫描数据并三角化所得点云数据以生成牙颌三角网格模型。上述处理过程如图1中的(a)图所示。
层析技术的优势在于理论上可以获取任意复杂实体的形状数据，无论是复杂外形，还是复杂内腔结构，也是较为理想的牙颌数字化方法。采用层析法获取牙颌数字模型也包括三个步骤：石膏模型预处理、逐层扫描并获取断层图像和断层图像数据处理。石膏模型预处理指将牙颌石膏模型包覆在与白色石膏有较大色差的深色树脂中，并将树脂与牙颌模型一起制成长方体形状的待切削试样;树脂固化后，在层析设备上将试样逐层切削并获取断层图象;断层图像处理包括图像滤波，采用图像分割技术提取牙颌断面图像以及基于图像数据的3维重构等，最后得到牙颌的3维数字模型，整个处理过程如图1中的(b)图所示。
采用激光扫描技术和层析技术都能得到满足精度要求的牙颌数字模型，为确定合理的数字化方案，下面分别从数字化工艺过程、数据处理算法和所得三维数字模型质量三个方面对上述两种牙颌数字化方法进行比较。
(1) 数字化工艺过程
激光扫描技术需单独处理每个牙颌模型，从粘贴配准标识物到多个方向进行多次扫描，整个过程涉及较多的人工干预，自动化程度较低，比较适合单件小批量生产。而层析方法一次可处理多个牙颌，且仅在准备切削试件时需要人工干预，切削加工和扫描过程可自动完成，数字化过程的自动化程度较高，更适合较大批量生产。
(2)数据处理过程
牙颌形状非常复杂，且极不规则，激光扫描时需要从不同方向进行多次扫描，而且不同方向的扫描数据最终要拼合到一起，而扫描数据的拼合不仅需要较多人工干预，还会导致精度损失。此外激光扫描得到的数据是对牙颌表面进行离散取样后的大量几何点(称为点云数据)，从这些不包含任何拓扑信息的点云数据重构出表面完整且精度较高的具有复杂外形的牙颌三角网格模型，目前仍缺乏理想的解决方案。层析技术得到的是一系列2维图像数据，选用合适颜色的树脂材料，可使图像中的牙颌轮廓清晰易分辨，应用图像分割算法可以准确提取出牙颌部分的图像数据，利用基于图像的3 维重建算法如MC 算法等，能够生成较高质量的牙颌三角网格模型。
(3) 牙颌3维数字模型质量
牙颌石膏模型上牙齿与牙齿之间的接合部位形状复杂，而且该类型区域数量众多(成人一般有28颗牙齿，存在26个牙齿间接合区)，采用激光扫描方法时，考虑到效率等因素，几乎不可能为每个牙齿接合区域都单独执行一次扫描，因此激光扫描法获取的牙颌数字模型上在牙齿间的接合部位极易产生空洞，如图2(a)所示。层析技术的数据获取方式使它能够获取到物体任意复杂内外表面的数据，因而不会出现类似问题(如图2(b)所示)。此外，前面已提到激光扫描方式得到的是三维点云数据，在点云数据的重构过程中，很多特征区域如牙齿和牙龈间的接合部位容易被平滑处理，如图3(a)所示，为后续从牙颌模型中分割出单颗牙齿模型带来了困难;而层析方法得到的牙颌数字模型却能够保持原有特征形状，如图3(b)所示。
根据上述分析，确定采用层析法获取单个牙颌的数字模型。
3 上下颌咬合信息获取技术
上下牙颌咬合信息即正常咬合状态下上下牙颌的相对位置关系，为记录牙颌的原始咬合信息，必须根据实际情况确定上下颌数字模型的相对位置关系。本文提出一种基于3维激光扫描技术的咬合信息获取方法，基本过程是：将上下牙颌的石膏模型按正常咬合位置放置，利用激光扫描技术进行单次扫描，获取一个方向的整体扫描数据，该扫描数据包含了上下牙颌的相对位置信息。把整体扫描数据沿垂直方向分为三个区域，上牙颌扫描数据区，咬合面附近的上下牙颌混合数据区和下牙颌扫描数据区，之后利用点云数据配准算法把已得到的完整上下颌数字模型分别移动到整体扫描数据中的对应区域，即可确定上下颌数字模型在咬合状态下的相对位置关系，如图4所示。
4 结语
牙颌数字模型对临床医学资料管理以及计算机辅助测量分析有非常重要的意义。通过分析几种成熟的数字化技术，针对牙颌模型的特点，重点从工艺过程、数据处理以及牙颌数字模型质量等方面对常用的激光扫描法和层析法进行比较，确定采用层析法进行单个牙颌的数字化，而利用激光扫描法获取上下颌的咬合信息。实际应用表明，上述方法能够获取较高质量且包含咬合信息的牙颌数字模型。
参考文献:
[1] 张丁. 前列腺素和丹参对矫治牙移动的临床和基础研究[D]. 北京医科大学研究生学位论文,1991.
[2] 高勃,周剑,等.应用激光近形制造方法制作口腔修复体的基础研究——牙颌石膏模型的层析3维测量[J].实用口腔医学杂志,2000,16(1):4-6.
[3] 柯杰,李忠科,林珠,赵桂芝.牙颌模型激光测量分析系统(一)——系统组成与功能[J]. 实用口腔医学杂志，1995，11(3):200-202.
[4] 吕培军,李忠科,王勇, 等.非接触式牙颌模型3维激光测量分析系统的研制[J].中华口腔医学杂志,1999,34(6):351-353.
作者简介：高洪涛(1978 -)，男，河北任丘人，博士研究生，研究方向为 CAD、数字化正畸技术等。
