在高能激光器设汁中.提出采用新的先进的光学元件‘具有典型代表的元件有锥面、反射式轴向镜(refaxicon)和W形锥镜(waxicon ) 。这些光学元件i不属空问不变(等晕)光学系统， 因为迁向曲率半径以及径向的光学能量随入射到光学表面的光线高度而变化。这些光学元件的非线性特性不可能用典型的线性等晕光学系统理论来论述。
这些元件的非线性特性要求对干涉术进行特殊的考虑。通常用三种干涉仪作表面千涉测量仪，即台曼一格林千涉仪、剪切干涉仪和斐索于涉仪。除剪切干涉仪外，所有的干涉仪都要求高质量输入波前和高质量参考表而，用多次曝光干涉图和三个近于相同的参考面.表面测量量可能达到的精度约为入/100。
这些干涉仪中的新的电子读出系统可以高速判读条纹图形.例如.外差干涉术和相移干涉术。
所有千涉仪有一个共同的要求，即干涉波前必须是球面。因此，险验非球面表面要求附加光学元件零透镜. (null lens)，它可把非球面波前转换成球面波前。干涉仪中的零透镜表示另一个参考表面，通常它的精确面形是未知的。因此，在接近平面表面干涉术中，要求几个近似等同的零透镜以获得非球面光学表面的精密干涉测量.
现在，在非球面光学表面干涉术中已经成功地用全息术代替零透镜。由于非球面的形状是已知的，所以可用计算机产生必要的全息图。 但是.计算机产生要求的全息图在检验非球面方面会遇到困谁。
最近.已有报道高分辨率非干涉表面i测量方法。用高精度和高精密读出电子系统测量反;射细激光束表面的形状。表面形状测量精度还正负2nm。
细光束干涉仪将作谁形光学元件的一种计量工具。它是扇形轨迹干涉仪改进而成.适于测量高精度反射表面的面形。与上述干涉仪不同，它既不要求高质量大孔径输入波测量大孔径光学系统，也不要求参考表面。因此，细光束干涉仪适于测量球面和非球面光学元件的而形。
1. 傍轴域的反射
为了确定非球面光学元件反射的傍轴光束特性，考试非线性轴向反射镜元件.见图1。
光学表面对A一A旋转轴是旋转对称的。在轴向反射镜过细光束的光线入射点在迪卡尔坐标系统.z轴与元件表面法线一致.旋转轴在 y-z面。
在推导中用如下的符号规定:
(1)如果目标和图像都是真实的，则物距和像距都是正，如果目标和图像都是虚拟的，物距和像距为负。
(2)测量与z轴所成的入射角.顺时针角度测量值为正值，而逆时针侧量角度值为负值。
(3)如果曲率中心位于正:轴，曲率半径为正值;如果曲率中心位于负z轴.则曲率半径为负值。
用稳相法会得到公式(1)二维衍射积分解。
在衍射处理中第一种临界点存在的条件是:
因此，稳定点只出现在近似x = v =0表面反射的光线。公式(1)积分为
公式(6),(7)是描述反射表面的CODding-ton公式。在公式(7)中，x =0光线分布的条件，公式(6)限定孤矢面中调焦处理。当弧矢焦线在切面z=0内时，切向焦线垂直于x=0的面。由公式(6)和(7)确定沿反射光线的距离s1 和s2，两个焦线与反射线相交成直角。
通过光学系统的光线追迹和每次反射后用公式(6)和公式(7)计算象散波前的聚焦性质确定第二级衍射过程。
如果通过光学系统主光线偏离弧矢面，必须对偏离光线进行处理。这种情况下的二级衍射仍然要对与偏离光线相关的波前聚焦性质进行计算来确定。而反射时.焦线不再保持其方向.且绕主光线旋转。在此条件下，各聚焦参数用Sturm公式计算。
公式(5)表明大部分反射成像光学系统在反射后不能提供单一振幅的波前。因此，S1、S2.P1.P2和B是常量，并提供单一振幅波前。另一方面，甚至，抛物面光学系统，在焦点上，物点和像点都会产生反射后振幅加权到波前。分析物点和像点的邻近关系，可以从公式(5)振幅项括号中的表达式获得分析结果，即括号内表达式不等于零。因此，考虑用另外的理想成像系统，即椭球面和双曲面光学系统，而物点和像点在旋转对称锥形截面的焦点。
在傍轴区外振幅加权说明成像系统提高了衍射效率。
2.轴向反射镜反射光束的角度谱
公式(1)给出沿反射线振幅分布和相位分布，相位甲可通过沿光线的光路程长度确定。
而沿光线的振幅分布用公式(5)导出的Cod-dington公式确定。
用惠更斯理论分析孔径的状态，即反射波前的每一个点是球面波的中心。用公式(5)规定的光线作参考来确定这些球面波的振幅和相位。反射锥面可以认为是发出无限多个球面波 的源。其振幅和相位分布用公式(5)确定。在观测点这些波的叠加可确定这点的相位和振幅。 由于稳相，对光学表面作用的光波仅在切面内沿被反射光线出现。因此，角度谱必须在切面内。
如果光学表面相对一个轴是旋转对称的，即图(1)中的A-A轴，并且照射光波前对此轴也是旋转对称的，出现特殊状态。在这种情况下，衍射角谱也必须对此旋转轴旋转对称。通过分析子午面中的光谱可以计算出完整的角度谱。如果P，点位于旋转轴上，照射光波前只能是旋转对称的。
3.实验结果
采用图3中的细光束干涉仪测量W形锥镜(waxicon)的外锥面面形。图4中有两条几乎相同的扫描测量曲线。两条曲线表示在两个相反方向测量相同表面的结果。测量的面形精度好于70 nmo测量精度可田两条曲线分离的间距估算，约为士6 nm 。
测量精度在很大程度上取决于环境条件。由于细光束干涉仪用He - Ne激光作光源，光束出现很小的角度变化都会引起误差，但是，误差极小。如果He -Ne激光束角度变化5 brad,使光程产生相应的变化为2X10-7 个波长。因此，在此干涉仪中，不要求He一Ne激光器的稳定。细光束的强度变化几乎不影响傅里叶变换透镜焦面的条纹位置。
另一方面，空气流的温度和密度变化对干涉条纹密度产生相当大的影响。整个干涉仪密封在机壳里会大大的消除空气流的影响。当精密干涉仪进行测量时。另一个参数，即 地面振动必须考虑。为了减少振动影响，干涉仪安装在具有气压隔振平台上。采用这种隔振平台，对波长为632. 8 non细激光束由于地面振动引起的其干涉条纹位置不稳定度约为1/5。条纹。因此，干涉测量分辨率好于1/50入。
另一个影响是温度，因为相当大的光学台和干涉仪组件及壳体，意味着相当大的热容量，主要是室温和光学台的温度变化，温度变化接近正弦规律，在24 h内，最大变化为0. 5 0C。条纹位置精度为1/100条纹，要求温度变化小于4X 10-4 C。由于温度变化波动极小(~-10 -5 Hz), 因此，测量时尽可能分开与温度变化相关的组件，并对其进行温度变化补偿。另一种方法是消除温度相关误差，即以足够速度对光学表面扫描，所以低频温度影响对测量不起作用.如果每次扫描时间间隔为35 s，条纹不稳定度为1/100条纹。
4.结束语
单一振幅的球面波从锥形表面反射后，反射波前振幅发生变化。反射波前的角度谱不再代表单一振幅球面波的角度谱。通过减反射光束尺寸使影响锥面波前干涉测量的因素减少到最小，这样将使振幅加权可以忽略不计，因此，采用细光束干涉仪测量锥形表面为理想的方法。
用细光束干涉仪测量W形锥镜面形，面形误差<70 nm,测量误差为士6 nm。细光束的直径为1 mm。从超环面反射后，光束振幅加权影响只要光束离锥面顶端距大于10 mm，产生的误差可忽略。由于干涉仪中的空间滤光片的影响，面形变化的空间频率大于1周期/mm，所以不影响测量精度。
对高精度干涉仪.必须特别注意在测量中环境产生的影响，特别是地基振动、气流以及温度变化。干扰的光谱范围分离得很宽，对不同光谱范围要分别分析其干扰。(No. 5)
吴桂英 编译
