摘要:文中利用弹性力学原理,通过阀片应力与阀片变形之间关系,创建了节流阀片应力系数和应力解析计算式。利用该应力计算方法。通过实例,对阀片的径向应力、周向应力和复合应力进行了解析计算和计算机仿真,与其它应力计算方法进行了比较和验证,并对计算偏差进行了分析。结果表明,节流阀片应力系数解析计算方法是准确的,不仅可以阀片在任意半径位置处的应力进行解析计算,还可以对阀片应力进行计算机仿真。
1 引言
减振器特性决定和影响车辆的行驶平顺性和安全性,而减振器特性是由减振器设计水平和制造质量来保证的。随着社会生活水平的提高和汽车技术的发展,汽车行驶速度也不断提高,因此,人们对车辆的行驶平顺性和安全性提出了更高的要求[1, 2]。筒式减振器以其结构简单,安全可靠,在很多车辆上得到了广泛地使用。然而,对于减振器节流阀片变形量计算、应力分析和强度计算,却是一直困扰减振器节流阀片设计的关键问题。
据所查资料,目前,国内、外很多学者曾对减振器节流阀片变形量和应力计算进行研究和分析,但多数是利用有限元分析软件,对减振器节流阀片的变形和应力进行数值计算和分析,大都只是提出了一些定性的结论,还没有提出简洁、准确、实用的解析计算式,这与汽车技术的高度发展不相适应,影响了汽车减振器的设计和开发。因此,目前国内、外对于减振器阀系参数设计,还没有准确可靠的设计方法,据资料可知[3],阀系参数设计大都是首先利用经验,首先确定一个参数设计值,然后,对参数进行反复试验和修改,最后才确定一个参数设计值。由于阀系参数是相互影响的,当一个参数发生变化时,其它参数都将发生相应的变化,因此,目前参数通过多次试验修改设计方法,难以得到准确可靠的设计方法,更不能满足汽车技术发展的要求。
节流阀片的应力计算,目前传统的计算方法有两种,分别是《机械设计手册》所提供的近似计算和有限元分析软件数值计算方法[4, 5],这两种方法都不能满足减振器精度设计的要求。利用《机械设计手册》所提供的公式和由阀片内、外半径比值所确定的应力常数,只能对阀片所受的最大应力近似计算,因此,当阀片的半径发生变化时,难以准确地确定最大应力系数,同时,阀片应力大小不仅与阀片的内、外半径比值有关,而且与阀片的实际结构尺寸有关。利用有限元分析软件,虽然可以对阀片在任意位置的应力进行数值分析计算,但是,由于该方法需要建立阀片模型,对阀片模型划分网格,然后施加载荷,求解得到应力数值。利用该方法,虽然可以对阀片的应力进行比较精确的数值计算,但没有提供精确的应力解析计算式,也不能满足实际减振器设计的要求。
鉴于减振器节流阀片实际设计和应力计算中所存在的问题,本文利用弹性力学原理,对阀片应力计算进行了分析和研究,建立了应力系数解析计算法。利用该方法可对阀片在任意位置半径r处的应力进行精确的解析计算和计算机仿真,同时,利用阀片应力解析计算式,可满足实际减振器设计和生产的要求。
2 节流阀片应力解析计算
减振器节流阀片力学模型如图1所示,环形弹性节流阀片中间是固定约束,有效内园半径为ra(考虑安定的尺寸),外园半径为rb,阀片厚度为h,所受压力为p,在半径r处的弯曲变形量,记为fr。
2. 2 阀片应力系数
2. 3 阀片应力
将阀片径向应力系数和周向应力系数,分别代入(8)式和(9)式,可得
3 阀片应力解析计算与计算机仿真
3. 1 应力解析计算
当阀片的结构和物理特性确定之后,对于给定阀片厚度和压力的节流阀片,可根据应力系数和应力的解析计算式,利用MATLAB编写的阀片应力计算程序,便可对节流阀片在位置半径r处的径向应力、周向应力和复合应力进行计算仿真。例如,某减振器节流阀片的内半径ra=5. 0mm,外半径rb= 8. 75mm,厚度h = 0. 3mm,弹性模量E = 200GPa,泊松比μ= 0. 3,在均布压力p = 3MPa作用下,利用阀片应力系数法,对阀片径向应力、周向应力和复合应力进行解析计算。
利用MATLAB计算程序,可计算得到阀片在内半径ra处的最大径向系数为55. 46mm2;最大周向应力系数为16·6mm2;复合应力系数为49. 3mm2。因此,可解析计算得到阀片在径向、周向和复合的最大应力分别为:
σrmax= 1848MPa;σθmax= 554MPa;σmax= 1643MPa
3. 2 阀片应力计算机仿真
利用应力系数可以对阀片应力进行计算机仿真。例如,对上述阀片在给定压力下的应力进行仿真,所得到的随半径r变化曲线,见图4所示。
对于同一阀片在不同压力下的应力,可以利用应力系数法进行仿真。如图5即为上述阀片在不同压力的情况下,阀片径向应力随半径r变化的仿真曲线。
对于不同内、外半径阀片,在相同压力下的应力,利用应力系数法对应力进行仿真。如图6即为不同外半径rb阀片,在相同厚度和压力情况下,阀片径向应力仿真曲线。
4 与其它计算方法比较验证
下面以上述阀片为例,对阀片在压力p = 3. 0MPa作用下的应力进行计算,与其它两种应力计算方法进行比较。
4. 1 《机械设计手册》近似计算法
由《机械设计手册》可知,节流阀片最大径向应力σrmax的计算公式为
4. 2 有限元分析软件数值计算法
对于上述减振器节流阀片,利用ANSYS有限元分析软件建立模型,然后以0. 1mm为单位对模型划分网格,最后施加载荷进行静力学应力仿真分析,分析结果见图7所示。
由上图可知,利用ANSYS有限元仿真分析软件,对阀片进行静力学应力仿真分析,所得到的最大径向应力σrmax=1650MPa。
4. 3 应力计算偏差分析
由三种应力计算方法的实例计算可知,《机械设计手册》的应力近似计算和有限元分析软件的应力数值计算,与应力系数解析计算法相比,都存有偏差,对于上述阀片最大径向应力计算偏差分别为:
《机械设计手册》应力计算偏差Δσrmax=38MPa;ANSYS
有限元分析软件的应力计算偏差Δσrmax= 198MPa
其中,《机械设计手册》应力计算偏差产生的原因,主要是应力常数根据阀片内、外半径比值rb/ra,难以准确确定,当内、外半径比值rb/ra在手册中没有时,还需要利用插值计算求得。有限元分析软件的应力计算偏差产生的原因,主要是由网格划分和网格应力单元数值计算和传递时所产生的。
5 结论
通过对减振器节流阀片应力解析计算和仿真,以及与其它计算方法比较可知:
1)应力系数解析计算方法所计算的最大径向应力,比有限元仿真分析和《机械设计手册》计算所得到的结果更加准确有效。
2)应力系数解析计算方法,具有简洁、实用、精确的解析计算式,不仅可以精确地对阀片在任意位置半径r处的应力系数和应力进行精确的解析计算。
3)利用应力系数解析计算法,可以对阀片的应力强度进行分析和计算,不仅可以计算节流阀片的最大径向应力和周向应力,还可以利用第四强度理论,计算阀片的最大复合应力,满足对阀片强度进行综合校核要求。
4)应力系数解析计算法,克服了《机械设计手册》只能进行近似计算的缺点;克服了有限元分析软件没有解析计算式的缺点,不仅可以对阀片应力进行精确仿真,还可以利用应力解析式满足工程设计中所遇到的际问题。
参考文献:
[1] 吕振华,李世民.筒式液阻减振器动态特性模拟分析技术的发展[J].清华大学学报, 2002, 42(11): 1532 -1536.
[2] 陈勇,何辉,白金福.夏利轿车液力减振器簧片的变形分析[J].汽车技术, 2000 -1. 19 -20.
[3] 李世民,吕振华.汽车筒式液阻减振器技术的发展[J].汽车技术, 2001 -8. 10 -16.
[4] 周长城.筒式减振器桔流阀片的分析计算与仿真[C].北京理工大学,全国博士生学术论坛, 2005. 250 -255.
[5] 徐芝纶.弹性力学[M].北京:高等教育出版社, 1990.
[6] 周长城,顾亮,王丽.节流阀片弯曲变形和变形系数[J].北京理工大学学报, 2006, 26(7): 581 -584.
[7] 周长城,赵力航,顾亮.减振器叠加节流阀片研究[J].北京理工大学学报, 2006, 26(8): 681 -684.
[作者简介]
郑志蕴(1962. 1 -),女(汉族),河南省郑州市人,博士,副教授主要研究计算机及应用软件开发。
周长城(1963. 12 -),男(汉族),山东省泰安市人,博士,教授,山东理工大学交通与车辆工程学院,主要研究减振器设计理论及特性仿真。
