摘 要: 为满足低成本空间热成像系统重量轻、适应环境温度范围宽的要求，研制了消热差的大相对孔径中波红外望远物镜，其焦距为 100mm，F 数为 1，全视场角为 5°。物镜设计采用了匹兹伐结构型式，仅由两块硅( Si) 透镜和一块锗( Ge) 的折/衍混合透镜组成，能够实现 -20 ～ +60℃环境温度变化范围内光学被动消热差。对实际加工的红外物镜进行了性能测试，在一定温度变化范围内，特征频率处的 MTF 的数值均大于 0. 75，其变化值小于 0. 05，表明研制的物镜能够保持稳定的良好成像质量，具有好的消热差性能。由所研制的物镜和非制冷探测器构成的成像系统具有相对孔径大、适用环境温度范围宽、结构紧凑、成像性能高的优点，适合于作为低成本微小卫星的有效载荷。
0 引 言
非制冷成像系统具有重量轻、体积小、功耗低、可靠性好等优点，可用作低成本微小卫星的有效载荷[1 ～4]。目前已报导的基于非制冷探测器的空间红外成像系统主要用于长波红外[1，2，5]。但从实际应用来看，中波红外图像受背景辐射的影响较小，形成的图像对比度好，更适合于对地球表面高温事件的探测，因此本文开展基于非制冷探测器的中波红外空间成像光学系统的研究。
本文所研制的中波红外望远物镜相对孔径大，能够在宽温度变化范围内实现光学被动消热差。物镜仅由两种红外材料三片透镜构成，其中一块为折衍混合透镜，前表面为非球面，后表面为使用金刚石单点车削方法加工的衍射面。物镜结构紧凑、重量轻、后工作距离大。装配好后的望远物镜经消热差性能测试和热成像摄影，表明具有良好稳定的成像质量。目前国内还尚未见到有同类工作的报道。
1 指标参数
采用中波红外非制冷探测器，焦平面阵列大小为 320pixel ×240pixel，像元尺寸为 35μm ×35μm，要求工作于轨道高度 700km 时的地面像元分辨率为250m。所要设计的望远物镜的指标参数如表 1 所示。
从表 1 可知，要研制的望远物镜具有两个特点:( 1) 具有较大的相对孔径，其 F 数达到 1，以弥补当前非制冷探测器辐射响应率较低的缺点; ( 2) 能够在较宽的温度范围内工作，可适应空间 - 20 ～ +60℃ 的环境温度变化。但大相对孔径光学系统焦深小，允许成像质量良好的温度变化范围小，要想在宽温度范围下工作，物镜的设计必须考虑消除热差，同时还应有尽可能小而轻、紧凑的结构。
2 结构参数与优化设计
2. 1 结构选型和光焦度分配
作者在文献[6]中详细讨论了望远物镜的结构选型、消热差方法、材料选择和光焦度的分配计算，本节仅作简要的描述。采用适合于大相对孔径系统的佩茨瓦尔结构型式，前后组均为正透镜，光焦度能够在前后组合理分配，可有效减轻每组所负担的相对孔径。
设总的光焦度为单位光焦度。孔径光阑置于佩茨瓦尔结构前组，前组光焦度为 0. 5，后组光焦度为 1，前后组间隔为 1，如图 1 所示，不仅能够保证匹兹伐物镜前、后组对轴上点近轴光线偏角负担相同，而且满足远心条件。
系统采用增加重量轻、可靠性好的光学被动消热差方法，能充分发挥非制冷成像体积小、重量轻的优点。推导出的分离薄透镜满足光学被动消热差的条件如下:
式中: hi为第一近轴光线的高度; u'i为第 i 块透镜出射光线与光轴的夹角; χi为透镜归一化热差系数，表示当第 i 块透镜温度变化时引起的光焦度相对变化[7 ～10]; di为第 i 块透镜后的光学间隔; αi为第 i 块透镜后连接件的热膨胀系数。镜筒材料使用铝材( Al) ，由公式( 1) 可得在图 1 所示参数条件下满足光学被动消热差的条件为
除了满足上述消热差条件外，光焦度分配满足消色差要求
式中，V 为透镜材料的阿贝数。要想满足消热差、消色差的条件式( 2) 和式( 3) 以及图 1 中所示的前、后组光焦度的要求，一般至少需要四块折射透镜，其中前组三块透镜，后组一块透镜。在前组中引入衍射元件能够减少一块大尺寸透镜，可极大地减轻系统的重量。为了获得有利于单色像差校正的光焦度分配结果，对材料进行了合理选择，其结果为: 前组依次是 Si 透镜和由 Ge 折射透镜、Ge 衍射元件构成的折衍混合透镜，后组是 Si 透镜。在上述材料选择的条件下，各元件的光焦度分配结果如表 2 所示。
2. 2 形状因子的确定
从表 2 可知，衍射元件的光焦度很小，根据衍射元件初级单色像差公式[11]，它对初级单色像差的贡献可忽略不计。在各折射透镜光焦度确定的条件下，共有三个变量: 前组 Si、Ge 透镜的形状因子 Q1、Q2以及后组 Si 透镜的形状因子 Q3。
佩茨瓦尔物镜无法校正场曲，只能通过过校正像散来平衡场曲[12，13]。初级像散的大小取决于后组硅透镜的形状因子 Q3。图 2 给出了初级像散系数S3与后组硅透镜形状因子 Q3的关系，当 Q3取 - 0.379 时，S3有极小值( 负值) ，可用来平衡正的场曲系数 S4。
在大相对孔径系统中使用非球面，可以增加消球差的变量，有利于获得高级像差较小的初始结构。依据高级像差系数正比于初级像差系数和在初级像差大的表面上优先选用非球面的原则[14，15]，对前组Ge 透镜的第一面进行非球面化。引入非球面后，初级球差系数 S1和彗差 S2可以表示为关于 Q1、Q2以及非球面系数 K 的方程如下:
式中，系数 a11～ a16和a21～ a26由轴上点近轴光线、边缘视场近轴主光线的光线追击量以及 Q3确定。选取不同的 Q1值，由初级球差和彗差为零的条件，求出对应的 Q2和二次非球面系数 K，如表3 所示。从中找出高级像差和二次非球面系数都不大的解，加入衍射面后便得到初始结构。
2. 3 优化设计及结果
优化设计包括两个阶段。第一阶段是常温状态下的优化。为了满足消色差和消热差条件，需要保持各透镜的光焦度分配不变。因此，在设置变量时，若将第一、二块透镜的前表面的曲率半径设为变量，则后表面的曲率半径必须作相应的变化，以保持光焦度不变。为保证像散、畸变不产生变化，对后组透镜半径及前后组间隔不设变量。在具体优化过程中，从成像质量较好的小相对孔径开始逐步增大相对孔径。随着相对孔径逐渐增大，前组透镜形状的变化会导致球差的变化，因此将前组透镜相应的非球面系数设为优化变量，其中圆锥曲面系数 K 主要用于校正初级像差，非球面表达式中高次非球面系数变量用于校正高级像差。在优化设计球差的校正基本完成后，将衍射面的非球面高次项设为优化变量，用于色球差的校正。优化过程中对后工作距离进行了适当控制，以便于探测器的安装。第二阶段是多重结构的优化。须将受到温度影响的各个结构参量，如折射率、间隔以及透镜通光口径等建立结组关系，把不同温度状态下对应的结构看作为类似于变焦镜头的多重结构来进行同时优化。
优化设计后得到的望远物镜如图 3 所示。系统总长为165. 7mm，后工作距离为41. 85mm。第二块420透镜的前表面为非球面，其后表面使用的衍射结构在通光孔径范围内共有 12 个环带，易于用金刚石车床加工。
图 4 给出了优化后常温状态下轴上点的轴向像差，左侧曲线是波长为 4μm 时的轴上点像差，右侧是重合在一起的波长为 3μm 和 5μm 时的轴上点像差，可以看到球差和轴向色差得到了校正，且色球差较小。图 5 为像散和畸变曲线图，可以看到轴外有过校正的负像散用于平衡场曲，且像散和场曲的最大值均小于几何焦深 35μm。图 6 为各视场的点列图，其中边缘视场的最大弥散斑为20. 46μm，表明所设计的光学系统适合于像元大小为 35μm 的探测器。图 7 给出了优化设计后在特征频率为 15lp/mm处的 MTF 值随温度的变化曲线，温度变化范围为 -20 ～ + 60℃ 。MTF 的最小值出现在 60℃ 时的边缘视场处，但仍接近 0. 7。MTF 值随温度的变化曲线在指标规定的温度变化范围内波动较小，说明系统能够在此温度变化范围内保持稳定的成像质量。
3 研制与测试结果
3. 1 衍射元件加工
设计的衍射面相应环带位置如表 4 所示。在 3～ 5μm 波段内积分衍射效率为 93. 15% 。该衍射面微结构尺寸较大，且采用 Ge 多晶体材料，非常适合于使用金刚石车削技术进行加工[16，17]。图 8 为实际加工后的衍射面，使用轮廓仪对实际加工的衍射面进行了测试。图 9 给出了实际加工面型和设计面型( 光滑曲线) 的比较，可以看到加工面型与设计面型接近，由加工面型引起的波像差可以忽略不计。对实际面型进行了傅里叶变换，得出在 3 ～ 5μm 波段该衍射面的衍射效率为 92. 8%，比设计面型的衍射效率仅小 0. 25 个百分点。
3. 2 系统性能测试
完成光学元件、镜筒的加工以及镜头装调后的红外物镜如图 10 所示。使用简单的硅胶加热片对系统升温，采用 OPTIKOS 公司的 MTF 测试仪测试了温度从25℃变化到40℃时中心视场处的 MTF。MTF 测试仪的准直镜焦距为 3006mm，所用目标狭缝宽为 199μm，采样刀口移动间隔为 9μm。图 11给出了在各个温度下中心视场的 MTF 变化情况。与设计值比较，特征频率处 MTF 测量值低于设计值约 0. 1，但在温度变化时特征频率处的 MTF 的变化小于 0. 05，能够保持良好稳定的像质。
3. 3 热成像实验
使用该成像系统对远距离目标进行拍摄，获得的热辐射图像如图 12 所示，图中浅色区域物体温度较高，深色区域物体温度较低。图 13 为用数码照相机拍摄的对应可见光图像。上述拍摄虽然没有对远距离高温物体进行热成像，而是对常温物体进行的热成像，但从拍摄结果可以分辨出窗户、阳台等物体以及楼房和树木之间温度的差异。
4 结 论
研制了适用于非制冷探测器的中波红外望远物镜。该系统在大相对孔径条件下，实现了 - 20 ～ +60℃ 温度变化范围内的光学被动消热差。物镜由两片 Si 透镜和一片 Ge 折/衍混合透镜构成，具有结构紧凑、重量轻、后工作距离大、成像质量高的优点。使用金刚石单点车削工艺加工关键元件———衍射元件，获得了与设计面型接近的加工面型。对光学系统的消热差性能进行了实际测试，测试结果表明在一定的温度变化范围内，系统能够保持良好稳定的成像质量。所研制的中波红外望远物镜适用于与非制冷探测器组成的低成本微小卫星的有效载荷。
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收稿日期: 2011-01-19 E-mail: liulin@ suda. edu. cn
基金项目: 国家高技术研究发展计划( 863 计划) 资助项目 ( 2007AA12Z103)
作者简介: 刘琳( 1977-) ，女，讲师，博士，主要从事光学仪器设计方面的研究。
