摘 要:在用刀口检验凸双曲面反射镜时,一般采用传统的Hindle球检测法,但是在许多仪器中,需要曲面反射镜全口径使用,因此,Hindle球检测法是不合适的。此外,在很多情况下,刀口到待检非球面的距离很长,从而降低了刀口检验精度。为了解决这些问题,结合口径Φ=120mm的凸双曲面的检测,在分析了传统检验方法的基础上,提出了有限距离球面波入射的凸非球面透射补偿检验方法。从设计结果上看,它缩短了刀口到待检非球面的距离,获得高精度偿。实践表明,这种方法不仅能够提高加工效率,而且提高了加工精度,实际加工完成后,这块凸双曲面的RMS值达到了λ/60。
0 引 言
在检测凸双曲面面型时,常采用平行光束入射的透镜组补偿检验凸非球面,和干涉仪对接,定量化测量非球面的面型质量。但是在实际加工条件下,不可能在非球面的修磨初始阶段就使用干涉仪测量,目前国内在非球面加工阶段普遍采用的检验方法是用刀口仪来检验。而刀口仪检验,一般采用Hindle检测法。
Hindle检测法有其自身的优势,但是在某些具体非球面零件检验时难免有一些缺点和不足之处,本文结合一块Φ=120mm的凸双曲面镜,在分析了传统检验方法的基础上,提出并论述了在有限距离处用透镜组补偿检验凸非球面的原理以及设计方法。实践表明,这种补偿方法提高了加工效率,并且补偿精度高。
1 凸双曲面的检测方法
在某科研项目光学系统中有一块非球面镜为凸双曲面镜,要求全口径使用。其主要参数为:
1)非球面顶点曲率半径R0=1100mm;
2)口径Φ=120mm;
3)非球面系数K=-e2=-1.5;
4)玻璃材料:微晶玻璃(Zerodur);
5)非球面面形精度要求:RMS≤λ/50。
1.1 传统的检测方法:Hindle法
根据双曲面的数学特性,如果在它的一个几何焦点上设置点光源,则经双曲面反射后成为一束从它的另一个焦点发出的完好同心光束,所以可以利用曲率中心位于双曲面虚焦点处的球面来实现凸双曲面镜的自准直检验。该凸双曲面镜面形方程为
根据S=R0/(1-e),S′=R0/(1+e)[1],式中e是双曲面偏心率,K=-e2,求得双曲面的无像差点S′=494.4387mm,S=-4894.4387mm。光学系统结构图如图1。
可见,刀口到待检双曲面的距离S很大,从而导致了刀口检测精度下降,修磨后期难度增加,加工效率降低。此外,Hindle法检验时存在中心遮拦,并不能满足检测镜面全口径的要求。
1.2 平行光入射透镜补偿检验用于刀口仪检测
如果采用平行光束入射的透镜组补偿检验的方法,还需在补偿透镜组和刀口仪之间加一平行光管，把刀口仪置于平行光管焦面处,将球面光波转为平面光波,如图2。
然而,这无疑增加了检验光路的复杂度,增加了装调困难;同时引入了更多的装调变量,必然增加因为装调带来的误差。而且,对平行光管精度要求很高,高精度的平行光管制造本身难度比较大,必然又增加了检验成本。所以,透镜组补偿检验时若采用平行光入射,适合于干涉仪定量化测量;如果用于加工过程中的刀口仪检验时是不合适的。
1.3 有限距离的凸双曲面的透镜补偿
有限距离光束入射的凸双曲面透射补偿检验同平行光入射透镜组补偿检验属于非球面的法线像差补偿检验,它通过设计一组有球差透镜,使其产生的球差与非球面的法线像差正好大小相等,符号相反,用此透镜组来达到补偿非球面法线像差的目的。补偿透镜采用K9玻璃材料,建立像差方程式
2 透镜补偿检验凸双曲面系统的设计
2.1 计算系统的外部参数
刀口仪采用钠光(λ=589.3nm)作为光源,把从刀口仪星点孔出射的光看作球面波,用会聚光入射的透镜组补偿检验凸双曲面镜示意图(如图3)。
将透镜看作是薄透镜,不妨设L1=1110mm,负、正透镜间光学间隔d=200mm,刀口至透镜1的距离L=1000mm,透镜1半口径h1=45mm。
对于双曲面
用解析几何的方法,求得
式中y为双曲面半口径;R0为双曲面顶点曲率半径;为非球面的边缘法线与光轴的夹角。通过简单的计算,可以求得tan的值。
根据光学系统组合公式
2.2 利用三级像差理论计算补偿系统的初始结构
对于球面镜,根据三级像差理论SI=∑hP[3],将像差特性参数P、W进行规一化,整理得
式中Q=c2-1表示透镜形状(c2为单透镜第2面曲率)。对于负透镜,根据式(2)得
对于正透镜,根据式(2)得
将(3)、(4)、(6)代入式(1),解得可以求得补偿透镜的形状系数Q正和Q负。
我们取Q正=-2.08,Q负=-7.91。
2.3 求解透镜的内部参数
因为在规一化条件下单透镜的总光焦度等于1,因此
由以上公式求得的半径r1,r2对应透镜的焦距f′=1,把求得的半径r1,r2乘以焦距f′,即求得了实际透镜的R1= r1·f′1,R2= r2·f′2。所以,根据PW法求得光学系统的参数见表1。
将初始数据代入Zemax中,优化结果见表2。
波相差如图4。
加工完成后,用Zygo干涉仪检测面形如图5。
3 结 论
通过以上分析可知,有限距离透镜补偿检验凸双曲面的有以下优点:
1)可用于非球面加工过程中的刀口仪检验,方PV=0.107 wave; rms=0.016 wave便、快捷,提高了光学加工效率和加工精度。
2)可以检测凸非球面全口径,弥补传统检验的不足。
3)从设计结果看,补偿的精度很高,具有高精度的优点。
参考文献:
[1]潘君骅.光学非球面的设计、加工于检验[M].北京:科学出版社, 1994.5—12.
[2]张以谟.应用光学[M].北京:电子工业出版社, 2008.50—51.
[3]袁旭沧.现代光学设计方法[M].北京:科学技术出版社,1995.75—87.
收稿日期:2010-01-25 E-mail:pan1_jun@163.com
作者简介:潘俊鹤(1986-),男,南京天文仪器研制中心硕士研究生,从事光学面形检测研究。
导师简介:胡明勇(1976-),男,南京天文仪器研制中心研究员,从事光学面形检测等研究。
