摘 要:从改进斜入射斜接收式激光三角法的光路系统角度出发,提出了一种对液面反射光线采用线性光学放大的光路设计,将液面微小位移变化线性放大为光电检测器上的光点位移变化来提高液位检测分辨率。对曲面镜的线性放大原理进行了理论推导,介绍了线性放大曲面镜曲线函数表达式的数值计算方法以及计算机程序流程。仿真实验结果表明,该线性放大曲面镜可以实现线性放大功能,能够有效地提高激光三角液位检测系统的液位检测分辨率,同时可保证检测系统具有较小的非线性误差。该光路设计方法也可应用于具有位置线性放大的光学位置指示系统中。
0 引 言
直拉单晶炉是直拉法制备硅单晶的关键技术装备,在直拉法生产硅单晶过程中,为了保证高的拉晶质量,要求将硅熔体自由表面的位置精确控制在一个恒定的位置,而随着晶体的不断生长,坩埚内硅熔体体积减少,从而导致液位下降,所以必须实时地对坩埚内硅熔体液面的位置进行精确检测,以便及时地将液面高度调整到所要求的位置。随着目前直拉硅单晶向着高纯度、高完整性、高均匀性和大直径的发展[1],对液位控制及检测精度的要求也越来越高。激光三角测距作为光电检测技术中的一种非接触式测量方法,具有非接触、不易损伤表面、材料适应性广、结构简单、测量速度快、测量准确度高、测量距离大、抗干扰能力强、测量点小、实时处理能力强、使用灵活方便等优点,因此被广泛应用于工业生产现场和几何量的非接触式在线测量[2,3]。
在采用斜入射斜接收式激光三角法[4]对熔硅液位进行检测的过程中,由于单晶炉室特殊的内外部结构和尺寸及拉晶工艺要求[5,6,7],使得激光入射点位置与光电检测器之间的距离较小,而激光入射点所在水平面到液面的垂直距离较大,所以限制了液位检测分辨率的提高,进而影响检测精度的提高。当采用CCD作为光电检测器时,由于CCD像元间距的存在,在一定程度上限制了液位检测分辨率的提高。针对这种情况,本文从改进激光三角法的光路系统角度出发,提出了一种采用曲面镜光路线性放大的方法来提高激光三角液位检测系统的液位检测分辨率。
1 对线性放大光路的要求
在斜入射斜接收式激光三角液位检测系统光路中,当采用平面镜来改变液面反射光线的光路时无法实现将微小的液位变化放大为检测器上的光点位移变化,当采用柱面镜来改变液面反射光线的光路时可以实现将微小的液位变化放大为检测器上的光点位移变化,但这种放大是非线性的。
首先建立如图1所示的坐标系,设A(-m0,0)为激光入射点,激光入射角为β,初始液面高度为d0,曲面反射镜函数曲线为y = f(x),光电检测器垂直于x轴放置,曲面镜起点到检测器距离为L,光电检测器位置函数曲线为x = L+m0,与x轴交点为P(L+m0,0)点,r为检测范围,R为投影光点的检测器显示范围,液面光点位置为Vi,液面反射光线fi与x轴交点为Ai(mi,0),液面反射光线fi经曲面镜曲线上Ci(xi,yi)点反射后投影在检测器Pi(L+m0,Qi)点,初始液面光点位置为V0(T0,D0)点,当检测面变化了d时,此时液面光点由Vi-1变为Vi。为了实现线性放大的作用,设放大倍数为N,要求当液面变化d时,在检测器上光点位置变化Nd的距离,从而实现了液面位置距离与检测器显示距离的对应关系。
2 曲面镜曲线函数解析式的理论推导
由图1根据几何光学知识[8]和几何知识[9]可得到以下关系式:
液面反射光线fi的斜率为
所以根据式(15)解出的曲面镜函数曲线y =f(x)的表达式就可以作为在实际应用中加工线性放大曲面镜的依据。
3 数值计算方法的实现
要想根据式(15)得到y = f(x)的解析表达式是十分困难的,于是采用数值计算的方法得到y =f(x)上多个离散的数据点,再对这些数据点进行多项式拟合来得到近似的y = f(x)表达式。其思路为:首先确定曲面镜曲线上一个初始离散数据点,然后再根据光学反射规律以及显示要求计算出邻近点的离散数据,并在采用迭代的方法得到所有离散的数据点后,再对这些数据点进行多项式拟合,将得到的拟合多项式作为曲面镜曲线的函数表达式,最后计算出由该拟合多项式曲线引起的液位检测误差、液位最大检测误差、曲面镜线性放大曲线的线性度[9]。具体的计算程序流程如图2所示。
以激光入射点位置参数m0=300mm和初始液面高度参数d0=1300mm的单晶炉激光三角液位检测系统为例,当系统中的参数曲面镜起点到检测器距离L=300mm、位移变化步长d=0.01mm、检测器显示范围R=75mm、检测范围r=40mm、多项式拟合次数M=3时,采用MATLAB仿真软件计算出的线性放大曲面镜曲线函数表达式为线性放大倍数为
液位最大检测误差Emax与曲面镜的位移线性放大曲线的线性度γ如图3所示。绘制出的曲面镜多项式曲线的位移线性放大曲线即液面位置与检测器上光点位置的对应关系曲线如图3所示。
由图3可知,在上述系统参数取值情况下计算出的由线性放大曲面镜引起的液位检测误差很小,得到的位移线性放大曲线的线性度很小,设计出的线性放大曲面镜具有很好的线性放大功能,可以将液面的微小位移变化线性放大为光电检测器上的光点位移变化。
4 结 论
本文提出的这种具有线性放大功能的曲面镜的光路设计方法通过改变单晶炉激光三角液位检测系统中液面反射光线的光路,可以将液面的微小位移变化线性放大为光电检测器上的光点位移变化,有效地提高了液位检测分辨率。实验结果表明,在激光三角检测系统基本参数取值一定的情况下,通过选取合适的曲面镜参数,可以使设计出的曲面镜具有很好的线性放大功能。这种光路设计方法也可以推广应用到其他的各种激光三角位移检测系统中,通过将检测对象的微小位移变化线性放大为光电检测器上的光点位移变化来提高位移检测分辨率。在实际应用中,就可以根据计算得到的线性放大曲面镜曲线的函数表达式加工出相应的曲面镜,应用在激光三角检测系统中,从而提高位移检测分辨率。本光路设计方法也可应用于一般的光点位置指示系统,得到具有线性放大功能的位置指示系统。
参考文献:
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收稿日期:2010-05-30 E-mail:liqi@xaut.edu.cn
作者简介:李琦(1957-),男,教授,主要从事检测技术与自动化装置的研究。
