摘 要:为设计一套基于球面的600mm口径望远镜系统,分析了四种可能的实现形式,即Maksutov,Houghton,Klevtsov和使用Cook补偿镜的Cassegrain形式,并分别得到了满足指标要求的设计结果。通过分析每种形式的优缺点,结果表明,使用Cook补偿镜的Cassegrain形式最为适合,并对其进行了详细的分析和设计。
0 引 言
目前的大口径望远镜系统通常采用非球面反射镜进行设计,如经典的Cassegrain,Ritchey-Chre-tien,Schimit和Newton等形式,目的是消除球面反射镜的球差。由于大口径非球面反射镜在加工、检测、装调上都较困难,因此构造这样的系统常常成本很高,不适合一般的实验研究应用[1,2]。
为了设计一套大口径、低成本的实验望远镜系统,本文分析了四种全部采用球面的可能实现形式,并分别得到了满足指标要求的设计结果。通过分析每种形式的优缺点,得出了最适合的一种形式,并进行了详细的分析和设计。
1 设计指标要求
对该系统的设计指标要求如下:
口径600mm,焦距6000mm,视场角0.2°,遮拦比<30%,波段500~750nm,成像质量的80%的能力集中在直径为30μm的圆内,采用球面元件。
在结构方面要求望远镜结构紧凑,为了使焦面位置容易装调,采用卡焦或耐焦位置,而不选择主焦点形式。
2 四种可实现的光路形式
2.1 Maksutov-Cassegrain
Maksutov系统利用一块前置的弯月形厚透镜,通过弯曲产生过校正球差,补偿球面反射镜的欠校正球差,而且透镜的光焦度很小,几乎不产生色差[3]。其基本形式如图1所示,校正镜的厚度为
式中:n为校正镜折射率;R1和R2为前后两个面的曲率半径。校正镜无光焦度,系统无色差。
将Maksutov的弯月形校正镜应用到Schimit-Cassegrain形式中来代替非球面的Schimit校正板,可以得到全部使用球面的Maksutov-Cassegrain的形式。按要求设计的Maksutov-Cassegrain形式的系统如图2所示。前校正镜的材料为K9,厚度为60mm。
这种形式的Maksutov-Cassegrain系统称为Maksutov-Rumak系统。系统遮拦比为30%,轴上、0.7视场和轴外视场的80%的能力集中度分别为27.1μm,38.4μm和29.6μm,满足设计指标要求。但前校正镜与主镜间隔为1564mm,结构不够紧凑,这也是Maksutov系统固有的缺点。要想缩短前校正镜到主镜间隔需要增加主镜的光焦度,主镜将产生更大的球差,使前校正镜更加弯曲,会增加系统的残余像差。
为了缩短系统的长度,可以在汇聚光路中增加校正镜,构成紧凑的Maksutov形式,这种系统的前校正镜和主次镜系统的焦距短,通过后面的校正镜组增加焦距,系统的色差由后校正镜组校正。设计结果如图3所示,其中由前校正镜、主次镜组成的系统焦距为3971. 5mm,前校正镜与主镜间隔为1100mm,并通过反射镜将焦点折出,便于将仪器安装在望远镜四通上,同时又能缩短筒长。前校正镜仍为K9材料,60mm厚,汇聚光路中的四块校正镜材料分别为K9,ZF2,QF2和QK3,像面前的场镜为ZF5。系统遮拦比为30%,轴上、0.7视场和轴外视场的80%的能力集中度分别为27.1μm,26.1μm和30.0μm。
设计时需要注意的是,在未加后校正镜组时,由前校正镜、主次镜组成的系统要有较好的轴上点成像质量,以便于装调。本设计在未加后校正镜前,轴上点的80%的能力集中度为57.8μm,可用于装调。
紧凑型的Maksutov形式与Maksutov-Rumak相比虽然能缩短筒长,但在汇聚光路中增加了多块校正镜,再加上前面的厚校正镜,使结构复杂,装调困难,并降低了系统透过率。
2.2 Houghton-Cassegrian
这是利用前置无光焦度校正透镜组来校正球面反射镜球差的折反射Cassegrian系统。这种无光焦度校正透镜组由材料相同、光焦度相互抵消的正负两片单透镜贴合组成,自身不产生色差和二级光谱及像面弯曲,不影响系统焦距,在系统中的位置要求不严格,加工和检测方便,因此在工程中使用广泛[4]。
在Houghton-Cassegrian系统中,校正透镜组在校正球差的同时,兼顾校正慧差和像散,但无法对系统校正场曲,因此视场很小。
设计中,为提高轴外成像质量,在像面前加一块场镜来校正场曲及轴外像差,场镜采用低色散材料QK3,以降低其产生的色差。设计结果如图4所示。前校正镜距主镜1000mm,校正镜均为K9材料,遮拦比为28.6%,轴上、0.7视场和轴外视场的80%的能力集中度分别为27.4μm,27.8μm和28.4μm。
为了兼顾校正其他像差,透镜组光焦度尽管很小但不为0。由于透镜组产生大量的过校正球差,最终使色球差较大,限制了系统的成像质量。
这种系统如果在汇聚光路中加入多片校正镜,则可以得到像质优良的大视场系统,视场可以达到3°以上。
2.3 Klevtsov
以上的两种形式都需要大口径的前校正透镜,但大尺寸光学材料的一致性很难保证,制造难度和成本都会相应提高。Klevtsov系统是一种在Man-gin型次镜前加一块近似无光焦度的弯月形透镜,光线两次通过弯月形校正镜,可得到接近衍射极限的成像质量[3]。
按要求设计的Klevtsov系统如图5所示,主镜距弯月镜1000mm,弯月镜厚度为78.2mm,弯月镜、Mangin镜及场镜都采用K9材料,系统遮拦比为30%,轴上、0.7视场和轴外视场的80%的能力集中度均为22.4μm。
为了校正Klevtsov系统的场曲,在设计中增加了一块场镜,使各视场成像质量接近衍射极限。优化设计时应将弯月形校正镜的厚度作为变量,因为太厚将会产生横向色差,太薄则不利于色球差的控制。尽管这种系统成像质量接近衍射极限,但由于光线在Mangin型次镜和弯月形校正镜中通过两次,对光学玻璃的性能要求严格,表面的加工公差也要严格两倍,因此增加了加工成本,且不易达到公差要求。
2.4 使用Cook补偿镜的Cassegrain
如果在汇聚光路中使用校正镜代替前校正镜来补偿球面反射镜的球差,则可以减小透镜的尺寸,对材料一致性、加工及机械结构、重量等方面要求都可以降低。
由于Cook形三片分离透镜具有三个光焦度、三个弯曲、两个间隔共8个变数,刚好校正7种像差,满足焦距要求,是应用薄透镜校正所有像差的最简单的形式,因此这里使用Cook型三片校正镜组作为初始结构的设计[5,6]。
设计结果如图6所示,主次镜间隔为1000mm,次镜距校正镜组600mm,Cook三片校正镜材料分别为K9,K7和K7,场镜为K9。遮拦比为30%,轴上、0.7视场和轴外视场的80%的能力集中度分别为25.1μm,25.0μm和25.6μm。
这种形式通过小口径校正镜代替大口径前置校正镜,使重量减轻、成本降低,易于实现,并具有较好的成像质量,与其他形式相比具有明显的优势,因此最终选择这种形式实现设计任务。
设计优化时,校正镜组越靠近次镜,口径越大,则像差越容易校正,这是因为主镜的球差主要是由第二片校正镜的第一表面,即弯向次镜的表面来进行补偿的。
式中:hi为轴上光线在第i个表面的高度;i为第i个表面的光焦度;Pi为与弯曲有关的变量;k为表面个数。由上式可见,球差与口径的4次方成正比,因此要想补偿大口径主镜的球差,第二片校正镜的第一表面就必须向次镜靠近以增大口径,或者加大弯曲以增加光焦度,但距离次镜太近会遮挡从主镜反射到次镜的光线,因此只能增大弯曲,这样由该面产生的慧差也随之增大。
由于承担了大的像差,因此对该面的公差要求很严格,不利于加工及装调。为此可以将第二片校正镜分成两片,减小每片承担的像差,从而降低公差要求。设计结果如图7所示,此时主镜的球差主要由第二片和第三片校正镜弯向次镜的表面进行补偿。主次镜间隔为1000mm,次镜距校正镜组600mm,Cook校正镜组材料分别为K9,ZK1,ZK1和K9,场镜为K9。遮拦比为30%,轴上、0.7视场和轴外视场的80%的能力集中度分别为25.4μm,24.9μm和25.1μm。
此系统在只有主次镜时,没有好的轴上像点,加上Cook校正镜组后,有较理想的轴上像质,因此装调时可以先将主次镜粗装后,再加上Cook镜组,通过监视轴上像点精确调整。这种系统结构简单,成像质量好,通过对Cook校正镜的复杂化,降低了公差要求,加工装调难度小,在实际系统中被采用。
3 结 论
本文针对所设计的一套大口径、低成本的望远镜系统,分别采用了四种全球面形式,即Maksutov,Houghton,Klevtsov和使用带Cook补偿镜的Cas-segrain形式,设计结果均满足指标要求。但通过比较发现,使用Cook补偿镜的Cassegrain形式最具优势,这种形式能够避免大口径前校正透镜及曼金镜的使用,对材料、加工、装调及机械结构等都有利,且像质优良,适合于大口径、小视场、低成本的系统。
参考文献:
[1] H Gross. Handbook of Optical systems [M]. WILEY-VCHVerlag GmbH & Co KGaA, Weinheim, 2008.
[2]胡家升.光学工程导论[M].第2版.大连理工大学出版社,2006.
[3] W J Smith. Modern Lens Design [M]. Second Edition. Wash-ington: SPIE Press, 2005.
[4]郝沛明,肖光辉,李可新,等.无光焦度校正板的在主镜前牛顿光学系统的设计[J].量子电子学报,2008,25(5):534—539.
[5]康玉思,刘伟奇,冯睿. Cook结构补偿镜的球面折反型望远系统[J].光学精密工程,2007,15(3):303—307.
[6]杨皓明,王灵杰,翁志成,等.大孔径大视场轻小型星敏感器光学系统[J].光学精密工程,2007,15(2):151—154.
收稿日期:2010-01-13 E-mail:jilinbayan@163.com
作者简介:李宏壮(1980-),男,黑龙江省人,博士,主要从事光学设计、光学检测方面的研究。
