0 引言
转速测量是获取旋转机械状态信息的一种重要手段[1]，也是实现振动信号整周期采样的一个必要条件。目前，转速测量通常是用硬件实现，在旋转机械的转轴上开一个槽，同时将电涡流传感器对准这个槽。旋转机械每旋转一周，就会产生一个脉冲信号，通常称之为键相信号。测量键相信号的周期即可获得旋转机械的转速，对键相信号也可以作为振动信号整周期采样的触发信号。
硬件方法比较常见的有数字锁相环、单片机等实现形式。胡劲松等提出了一种适用于单片机的转速预估算法，可以提高旋转机械整周期采样精度，实际使用效果较好[2]。杨国田等采用 68HC12 微控制器进行转速、相位的测量以及同步整周期采样触发信号的生成,并且实现了转速的非线性预测[3]。硬件方法需要特殊的电路，会增加成本，也不够灵活。
软件方法，通常用过零检测来确定脉冲信号的周期，张韧等提供了一种计算键相信号周期的算法，通过比较采样电压和参考电压，将其中一个采样点作为过零点[4]，这种算法的精度完全由采样频率决定，误差较大。过零检测在电力信号谐波分析领域有比较多的应用，张秀丽等介绍了一种线性插值算法来确定信号的过零点[5]，这种算法的精度比较文献[4]的算法有所提高。软件方法因零点检测法，由一两个采样点来估计零点位置，精度无法与硬件方法比较，而且易受到噪声的影响。
本文提出一种新的软件方法测量脉冲信号的周期，用重心法测量脉冲周期，这种方法用较多的采样点参与计算。将重心法和过零检测技术做了比较，并且将重心法应用到振动信号整周期采样中。
1 重心法检测脉冲周期
如图1，旋转机械的键相信号有一定的宽度，图中小圆点表示键相脉冲的采样点。参考电压不一定为0，但为了方便说明，参考电压设定为0V。脉冲所在位置就由这些采样点来估计。为了充分利用这些采样点提供的信息，减小噪声的影响，应该有尽量多的采样点参与计算，而不仅仅是过零点附近的几个采样点。因此，可以计算这些采样点的重心来确定脉冲位置，即箭头所在位置。参与计算的采样点由参考电压来确定，采样电压大于参考电压的参与计算，即为画了竖线的采样点。可得到以下公式：
2 重心法和过零法的比较
里所指的过零点技术，是指信号的采样值穿越某个参考值，不是特指穿越0 点。如果采样点不恰好是过零点，那么过零点用线性插值方法来获取，图2 和图1 是同一个脉冲波形，由参考电压上下的两个点来确定过零点，即箭头所在位置。在实际计算时，需要解方程。
如果过零点在第n个采样点和第n+1采样点之间。过零时间为：
本小节应用蒙特卡洛法比较重心法和过零法在有噪声情况下的表现。用于对比的键相信号在Bently转子试验台上采集得到。如图3，显示了2个脉冲，图中一条水平线为参考电压，可以看到，因为轴本身的振动，键相信号叠加了一个近似的正弦信号，选择一个合适的参考电压可以减少这个振动信号的影响，本文采用的参考电压为信号的平均电压加 0.4 峰峰值。
我们用蒙特卡洛法，对两者方法对噪声的敏感程度做一些比较，噪声来源是MATLAB 的rand()函数，信噪比分别为15dB、20dB和 25dB。在信号加噪声以后再分别用重心法和过零法检测键相信号的周期，重复实验1000次，计算出信号周期的平均值和标准差，实验结果如下。
在无噪声情况下，重心法和过零法的检测结果差别很小。在信号加噪声之后，两种方法有显著不同，重心法的检测结果，标准差要小很多。这说明重心法对噪声比较不敏感。
3 在振动信号重采样中的实验研究
本文研究的检测键相信号周期的方法，主要用于振动信号的重采样。为了得到整周期采样的振动信号，重采样技术已成为一种重要的可选方案，其精度主要由插值计算精度和键相脉冲提供的合成同步采样时标的精度所决定[6~7]。
如图4，键相信号和振动信号通过同样的A/D转换器采集得到，由键相信号得到信号周期，作为振动信号插值算法的一个重要参数。本文采用的振动信号抗混叠滤波器为5阶切比雪夫2型低通滤波器，截止频率设计成可变的，保持为键相信号频率的20倍。插值算法采用线性插值。
图 5 所示的振动信号和键相信号在 Bently 转子试验台上采集得到，采样频率为4kHz,每一帧数据为2048个采样点。从图中也可看到振动信号和键相信号具有相同的周期，键相信号完全可以作为振动信号重采样的时标。
图 6 为重采样后得到的振动信号，是典型的整周期采样的波形，采样频率为键相信号频率的64倍，每一帧数据512个采样点。从频谱图清晰地可以看到1倍频和2倍频分量的幅度较大，也存在3倍频分量。
4 讨论和结论
软件方法检测脉冲信号周期比硬件方法显示出更多的优势。软件方法因其低成本、灵活，得到越来越多的应用。软件方法的精度，主要由信号的采样频率决定，为了提高精度，应尽量选用高速 AD 转换器件。
本文提出了重心法检测键相信号的周期。和过零法相比，重心法利用了较多采样点的信息，具有较高精度。应用蒙特卡洛法方法仿真，重心法对噪声比较不敏感。实验表明重心法应用到振动信号的重采样是可行的。
参考文献：
[1] 闻邦椿,顾家柳,夏松波,王正.高等转子动力学:理论、技术及应用[M].北京:机械工业出版社,1999:372-399.
[2] 胡劲松,吴昭同,严拱标. 提高旋转机械振动信号整周期采样精度的一种方法[J].浙江大学学报(工学版),2002.36(3):273-274.
[3] 杨国田,白焰.回转机械多通道同步整周期采样的实现方案[J].自动化仪表,2003.24(10):24-28.
[4] 张韧,杨世锡,任达千,杨国仁.一种应用重采样技术的整周期采样方法[J].机电工程,2004.21(3):57-59.
[5] 张秀丽,李萍,陆光华.高精度软件同步采样算法[J].电力系统及其自动化学报,2005.17(4):24-27.
[6] 郭瑜,秦树人,梁玉前.时频分析阶比跟踪技术[J].重庆大学学报(自然科学版),2002.25(5): 17-20.
[7] Maynard,k.p.,lebold,m.,groover,c.,trethewey,m.applicationof double resampling to shaft torsional vibration measure-ment for the detection of blade natural frequencies.in the 54thmeeting of the society for machinery failure preventiontechnology.2000.
[8] Wall,R.W.Simple methods for detecting zero crossing.iNIECON’03.2003.
作者简介：任达千(1974 -)，男，浙江嵊州人，工学博士，研究方向为机械故障诊断，嵌入式系统。
