摘 要:常用的两运动组元等间距光学变焦驱动设计方法和等程距设计方法都存在曲线局部压力角难以控制的问题。论述一种基于基线交换的光学变焦驱动设计方法,该方法通过在合适的变焦曲线位置交换基线(主驱动曲线),从而解决曲线局部压力角(曲线在光轴方向切角的余角)控制的问题,保证了整个变焦过程中的主驱动曲线压力角一致性、扭矩力均匀性和变焦平滑性,同时不降低变焦过程的快速性。讨论了辅助程序设计的实现情况和实践中出现问题的解决途径。理论和实践证明,这种变焦驱动设计方法是一种效果颇佳的设计优化手段。
1 引 言
连续变倍变焦距光学系统普遍采用凸轮驱动机械补偿型光学结构,其中的特定光学透镜组通过凸轮机构驱动沿光轴连续移动,从而实现连续变焦运动,其可变镜组元可以为二组或者多组。变焦凸轮曲线设计的优劣是实现变焦距光学系统像质目标、焦距连续变化的关键,高质量的变焦镜头尤其要考虑变焦运动的平滑性、驱动凸轮所需扭矩力的均匀性和变焦过程的快速性[1]。
常用的凸轮曲线设计方法有变焦(或补偿)等间距设计方法,以负组补偿两运动组元系统为例:这种方法设计的曲线基本特点是,变焦曲线压力角随凸轮转角线性变化,补偿曲线压力角(补偿曲线光轴方向切角的余角)在中短焦段逐渐增大,在长焦段较大,当补偿曲线压力角超过变焦曲线压力角时,将破坏了整个变焦过程的扭矩力的均匀性,不利于变焦运动过程的平滑性。
而按照等程距设计的凸轮曲线,补偿曲线在短焦段压力角通常很大,扭矩力也大,变焦运动的平滑性和均匀性严重破坏。因此这种设计方法通常只应用于变焦倍率较小,对焦距随转程线性变化严格的场合。对于正组补偿的两运动组元系统,凸轮曲线补偿曲线在等间距设计中短焦段压力角较大,在等程距设计中变焦曲线的长焦段压力角较大,也不利于整个变焦过程中的扭矩均匀性、变焦平滑性。将等间距设计方法和等程距设计方法不同焦距段复合设计的凸轮曲线,能有效地降低整个变焦段上的压力角和扭矩力过大的问题,但是由于短焦段和长焦段的压力角并不完全一致,因而扭矩力出现前紧后松的问题,变焦运动平滑性在一定程度上还可以进一步改善[2]。
本文以两运动组元负组补偿系统为例,介绍一种基于交换基线的变焦凸轮曲线设计方法,它是等间距凸轮曲线设计和复合凸轮曲线设计的改进方法。这种方法是通过在变焦曲线和补偿曲线特定位置交换设计基线,限定等间距设计长焦段的曲线压力角,使得在整个变焦运动过程中基线的压力角一致,从而使得整个焦距区间的驱动力均匀,改善了变焦过程的平滑性,同时保证变焦过程快速性。这种设计思想和设计方法更适应于正组补偿的光学系统,因为正组补偿的末段压力角更大。
2 设计原理
2.1 等间距变焦凸轮曲线设计
等间距设计方法将变焦运动曲线设计成和凸轮转角成线性关系,对应的补偿组曲线为非线性。这样设计的优点是方便加工,变焦组的升程容易控制。数学表达式为
其中θ,θ0为凸轮转角和初始角位置;K1为线性系数;L1(f)为前固定组最后一个镜面的顶点到变焦组第一个镜面的顶点之间的空气间距,它是焦距的函数,可以用变焦函数准确的、简单的描述[3]。但是,由于补偿组的曲线往往在长焦段上升较快,破坏了变焦过程中扭矩力的均匀性,表现为在长焦段凸轮驱动力增大。设计结果如图1所示。
当补偿组曲线压力角大于变焦组曲线压力角时,所需驱动扭矩力增加,整个变焦过程中的扭矩均匀性不再保持一致。其中L1为变焦组曲线,L2为补偿组曲线。图中横坐标为凸轮转角,单位度。
2.2 等间距设计和等程距设计复合式设计
复合式曲线设计的思想是把等间距在短焦段和等程距设计的曲线在中长焦段在特定的位置连接起来。这个特定结合的位置上两种设计的曲线压力角相等。这种方法结合了两种设计方法的优点,因此使得整个焦距段上压力角能够有效降低。但是,由于等间距设计段的压力角和等程距设计段的压力角并不相等、变化趋势也不一致,并且经过结合点后变化较快,因此在整个变焦过程中,扭矩力仍旧没有均匀一致,变焦过程的平滑性仍旧没有全程保证好。如图2所示。其中L1为变焦曲线,L2为补偿曲线.图中横坐标为凸轮转角,单位度。
2.3 基线交换凸轮曲线优化设计
负组补偿曲线设计交换基线设计的思想是:将变焦系统首先按变焦组等间距设计,此时变焦组曲线压力角为一定值;分析补偿曲线从短焦到长焦变化过程中压力角的变化,当其压力角变化到等于变焦组曲线压力角时,交换设计基线(主驱动曲线),将补偿曲线按照等间距设计,其压力角等于变焦组曲线基线压力角,原变焦组曲线数据保持相对位置不变。其数学表达式为
其中L1+2(f)为前固定组最后一个镜面的顶点到变焦组第一个镜面的空气间距和变焦组最后一个镜面的顶点到补偿组第一个镜面顶点的空气间距之和。
θT是进行基线交换的位置。在0≤θ≤θT区间,以变焦组曲线为设计基线,补偿组曲线跟随变换、保持焦距变化要求的相对位置;当经过θT时,交换设计基线,将补偿组曲线设计为线性,其升程和原变焦组基线升程相同,即两者线性系数都是K1不变。这样,保证了整个变焦过程中的升程一致,表现为扭矩力不变,在整个变焦段均匀变化。同时,由于补偿组曲线通过交换基线之后,因为其压力角保持和原变焦组基线一致而得到了有效的降低。
设计结果如图3所示。在升程分析图中可以清晰地找到基线交换位置。在基线交换之前,变焦组曲线压力角占主导地位,补偿组曲线压力角逐渐增加;经过基线交换位置,以补偿组曲线为设计基线,保持压力角和变焦组原基线压力角相等。这样在整个变焦过程中,最大压力角整体保持一致,即整个变焦过程中扭矩力不变,保持了良好的均匀性。同时,由于补偿组曲线在长焦段的压力角得到了明显改善,使得变焦更加平滑快速。其中L1为变焦组曲线,L2为补偿组曲线。图中横坐标为凸轮转角,单位度。
对于正组补偿曲线设计,交换基线设计的思想相似:将变焦系统按照补偿组等间距设计,此时补偿组曲线随凸轮转角线性变化,压力角保持一个定值,变焦组跟随变化,其压力角逐渐增加;当变焦组曲线压力角增加到和补偿组曲线压力角相等时,即基线交换位置,交换设计基线,变焦组曲线压力角保持原基线压力角,变焦组曲线随凸轮转角线性变化,补偿组跟随变化。正组补偿曲线在短焦段补偿曲线的升程有效降低,整个变焦过程中扭矩力均匀,变焦过程平滑而快速。
3 结 论
在实践当中,交换基线设计设计手段可能会遇到一个问题:当变焦函数使用补偿函数进行修正时,由于补偿函数一定程度上的随机性,破坏了原设计曲线的局部单调变化特性,如果基线交换点恰好在这个单调性被破坏的局部区间内,那么可能会使得计算程序在自动搜索基线交换点时找到两个或者多个交换点位置。目前我们解决这个问题的办法,是在程序中加入人工选择基线交换点,并且对补偿函数提出调整幅值范围要求,即对原曲线的修正量不超过某个小量或对应引起的焦距漂移不超过某个给定的小量。此外,我们推荐程序使用者在进行补偿函数设计时,尽量使用线性分段补偿且增加段数的方法,来避免使用高次补偿函数可能带来的单调性破坏等问题。实践证明,按照以上人工干预处理后出现异常的情况大大降低。
从设计效果来看,基于基线交换的变焦凸轮曲线设计解决了等间距曲线设计在某个局部焦距段上的压力角变化产生的问题,实现了整个变焦段上的扭矩均匀,变焦光滑。这种设计方法在我所光电技术事业部经过长时间的实践证明已经是一种效果颇佳的曲线优化设计手段,已经应用到AXB5系列、EB10A超远摄变焦镜头和OPY全天候夜视仪的光学镜头设计中,效果良好。特别值得提出的是公安部第一研究所对此项研究给予了关注和支持,使得我们能专注编写了辅助设计和分析程序。基于软件所开发的平台,设计效率可以得到有效提高,并且大大减少了设计过程中的重复计算工作量,对提高设计质量尤为重要。
参考文献:
[1]孟军和,张振,孙兴文.变焦距镜头的凸轮优化设计[J].红外与激光工程, 2002,(1).
[2]许正光,梁来顺.用OZSAD软件实现复合式变焦凸轮曲线优化设计[J].应用光学, 2005,(5).
[3]许正光,梁来顺,宋才良.二组元变焦距系统辅助设计的软件研究[J].光学技术, 2005,(2).
收稿日期:2006-02-28 E-mail:xuzg@fri.com.cn
作者简介:许正光(1979-),男,湖南省长沙市人,公安部第一研究所助理研究员,主要从事光学设计、光学仪器设计的研究。
