0 引言
平面三维精密定位平台在精密加工、精密测试和精密机械等领域都有非常广泛的应用，其作为各类精密设备中的关键部件直接影响着系统总体性能和精度[1]。一般情况下，在精密机械设备中要实现平面内 X、Y 和转角θ 方向的调整和准确定位，通常采用运动机构叠加的办法来实现，即三个运动的机构线性叠加(即串联)，X 机构置于下方，在其上叠加 Y 机构，两个机构的运动方向相互垂直，然后在 Y 机构上叠加转角 机构，使得三个自由度的运动机构相互独立，互不影响。但是在精密机械设备纵向尺寸受到限制的情况的下，就必须对普通的平面三位定位平台结构进行改进。
本文设计了一种利用 THK 公司生产的十字交叉导轨[5]真正在一个平面内实现平台在 X、Y 和转角θ方向的调整和准确定位的平面三维精密定位平台，并对其运动轨迹和控制系统工作原理进行了研究。
1 平面三维精密定位平台组成
平面三维精密定位平台由上底板、执行部分和上底板三个大部分构成，其结构形式示意如图1所示，其中实现上底板在平面内三维运动的执行部分是系统组成的主要部分。执行部分由动力元件、传动链、十字交叉导轨和轴承等组成[2]。动力元件就是驱动滑块的动力源，为了提高平台运动精度和系统数字控制的要求，此处选用体积小、重量轻并带有 17 位适配器的松下伺服电机作为动力源[6]。传动链是把动力元件的动力转换成滑块的移动机构，电机输出通过行星齿轮减速后驱动滚珠丝杆转动，旋转运动变成了滚珠丝杆上螺母的直线运动。驱动块直接和螺母固联在一起，实现直线运动，从而驱动十字交叉导轨上的滑块移动，带动滑块上固定板移动。十字交叉导轨是用来实现给定滑块直线运动轨迹的导向装置，此处选用THK 公司生产的 CSR 系列导轨，以保证有较高的传动精度和可靠性。平面三维精密定位平台的上板设计成中空结构，一个方面减轻了整个定位平台质量，提高负载能力，同时为定位平台各零部件的安装和维修提供了一个可操作空间。
2 平面三维精密定位平台运动建模研究
平面三维精密定位平台运动控制的数学模型及各个符号意义如图2 所示，在平面三维精密定位平台装配调试完成后，可采用机械式对正和绝对式位置传感器等方式确定其基准位置，即确定平台上板与底板的初始相对位置，平面三维精密定位平台的运动控制以此为基准(或者称为零点)。
在基准位置，其结构半径 R、X1 轴机构的转动中心的基准角θX1、X2 轴机构的转动中心的基准角θ X2和 Y 轴机构的转动中心的基准角θY 均已确定。平面三维精密定位平台能够实现平面内各类相关运动，下面分别对实现所有五种平面运动时，各个电机驱动丝杠螺母运动情况进行分析，并给出了相应丝杠螺母的相对运动距离δX1，δX2，δY 的表达式。
1)当平面三维精密定位平台的上板沿 X 方向运动 x 时，电机 M1、M2 驱动，电机 M3 静止，其中δX1=δX2= x。
2)当平面三维精密定位平台的上板沿 Y 方向运动 y 时，电机 M1、M2 静止，电机 M3 驱动，其中δY =y。
3)当平面三维精密定位平台的上板作平动时，即 X 方向运动 x、Y 方向运动 y 时，电机 M1、M2和 M3 驱动，其中δX1=δX2=x，电机 M3 驱动，其中δY =y。
4)当平面三维精密定位平台的上板作转动δθ时，电机M1、M2和M3驱动，如图(2b)所示，其中：
式中θ0为平面三维精密定位平台转动前的初始转角。
5)当平面三维精密定位平台作复合运动(即转动δθ+ 平动 x、y)时，电机 M1、M2 和 M3 驱动，其中：
式中θ0为平面三维精密定位平台转动前的初始转角。
3 控制系统设计
该平面三维精密定位平台的控制系统主要由伺服电机适配器、可编程控制器、PC 控制工作台、绝对式位置传感器、光电式限位开关等组成。
在控制系统中，采用位置闭环控制，在控制方法上选择了变结构自适 PID 控制，以达到时间最短和误差最小的最佳控制。考虑到工作特性 ,即要求上底板能在平面 X、Y 和转角θ 三个方向上快速准确定位[7]、并能实现实时的控制。当位置传感器采集到平台相关位置数据时，立刻反馈到PC 控制工作台，进行数据分析和算法控制，从而利用可编程控制器直接控制电机适配器驱动各个电机进行相应动作[3]。以达到实时有效的闭环控制平面三维精密定位平台运动，如图3 所示，这样实现了平台进行高效率的精确定位。由于各个电机通过同一个控制工作台实行相对独立的伺服控制技术，保证了各电机不出现互相干涉的现象。
PC 控制工作台的输出控制信号依赖于传感器反馈的误差信号 E(n)，根据 E(n) 大小的判断来适当选取控制器的参数[4]。当 E(n) 较大时，采用比例—微分控制，以改善系统的动态特性;当 E(n)较小时,采用比例—积分控制，以改善系统的稳态精度。算法通过基于组态网开发的软件实现，实现时间最短、误差最小的变结构、变参数的自适应 PID 控制。控制程序设计是控制系统的关键，本系统采用模块式结构，流程简洁。整个系统由初始化、主程序、归零子程序、测量系统清零子程序、置数子程序、工作台分步定位子程序、慢扫描子程序、取当前坐标子程序等组成。其中工作台分步定位子程序是主要的工作程序，它包括初始化、主程序、数据采样程序、算法子程序、驱动电机 D/A 子程序等。该 PC 控制工作台采用基于组态网开发的全汉化人机界面，该控制软件能动态监视系统各工艺参数当前值及工艺过程的工作状态和能对相关参数进行修改，同时能提高系统自诊断能力、故障信息全部进行汉化处理并给出相应警告显示。
4 结论
对平面三维精密定位平台的机械结构形式和运动轨迹进行了设计和分析，并应用组态网开发了相应的 PC 控制系统，实现了运动定位的闭环控制。最后根据上述理论分析和设计，研制的一台平面三维精密定位平台样机，在实际运动中实现了平面的快速精确的定位功能，在运动过程中未出现各驱动单元互相干涉的情况，系统工作稳定、性能良好，负载能力达到 3000Kg，平台工作行程±50mm，旋转角度范围 ±7.5°，工作速度 0.1-2mm/s，重复定位精度优于 1μm，证明了该平面三维精密定位平台设计的正确性。
参考文献：
[1] 米凤文, 等, 精密工作台定位控制系统的设计与研究, 光学仪器, 1998, 20(5): 18-20.
[2] 蔡春源. 机械零件设计手册. 北京: 冶金工业出版社,1994.
[3] 王士宏, 等, 控制理论基础[M]. 北京理工大学出版社, 2002.
[4] 薛定宇, 反馈控制系统设计与分析[M]. 清华大学出版社, 2000.
[5] THK. ァラィメントステ一ヅ CMX. THK, 2006.
[6] Herman J, deStraete V, Servo Motor Selection Criterionfor MechatroNIc Applicaion, IEEE/ASME Transactions onMechatronics, 1998, 3(1): 43-50.
[7] KUO Shih-Kang, SHAN Ximin, MENQ Chia-Hsiang.Large travelultra precisionx-y-θ motioncontrolo famagnetic-suspen-sion stage[J]. IEEE/ASME Trasactions on Mechatronics, 2003, (8),334-341.
作者简介：倪卫(1983-)，男，四川威远人，研究实习员，研究方向为大型激光驱动器精密装校技术。
