摘 要：通过理论分析，确定了ＭｅＶ级多孔网栅的设计目标、拟采用的照相布局及图像接收系统。在此基础上，通过蒙特卡罗模拟和理论分析，确定了网栅的主要参数，包括网栅厚度、孔径与孔间距和Ｗ薄片厚度，并研究了加工误差和非理想照相因素对网栅性能的影响，最后给出了原理样机的设计参数。针对原理样机开展了数值模拟，利用模拟图像进行了网栅图像修补与插值等图像预处理工作，初步验证了原理样机在实际应用中的可行性。
在高能闪光照相中，散射不但降低了闪光图像的对比度，还湮灭了客体芯部弱信号区，严重干扰了客体界面和密度信息的正确提取［１－２］。许多降散射方法，如减小准直器的准直角，采用附加准直器，增大后防护锥到成像平面的距离等在实际闪光照相实验中得到了广泛应用［３－４］。然而，这些方法并不能大幅度降低散射，成像平面上的散射照射量仍大于客体区最小直穿照射量，而且还存在模糊、散射的精确扣除等问题。初步理论分析表明，ＭｅＶ级防散射滤线栅（网栅）可以大幅度降低散射［５］，精确研制的ＭｅＶ级网栅可以使成像平面上的散射影响忽略不计。高能闪光照相中的网栅不同于医学和无损检测领域中的防散射滤线栅。首先，由于散射光子的平均能量一般在１．５ＭｅＶ左右，需要厚的重金属网栅才能阻挡散射Ｘ射线进入成像探测器，如美国２００７年研制的钨材料网栅的厚度为４０ｃｍ［６］。另外，为了让直穿光子无阻挡地到达成像平面，要求所有网栅孔均聚焦到光源中心。这两个要求使得网栅的加工制备十分复杂，需要用几ｍｍ厚的钨膜片堆叠而成，且所有膜片的孔间距不完全相同。美国洛斯·阿拉莫斯国家实验室的Ｗａｔｓｏｎ等从２０世纪末就开始研究ＭｅＶ级网栅的制作工艺，采用光蚀刻技术于２００３年完成了样机设计［７］，通过试验验证了网栅的性能和数值模拟结果，他们还采用微型浇注加工技术耗时３年完成高精度制造的网栅［４］，在首次用于爆炸容器内进行的穿芯实验中获得了十分理想的数据［８］。我国在ＭｅＶ级网栅制作工艺方面还处于探索阶段，需要针对闪光照相布局开展ＭｅＶ级网栅的理论设计与加工工艺研究。本文提出了网栅准直器的设计目标，研究了网栅准直器的设计方法，最后给出了网栅准直器样机参数。
１ 理论分析
对于动态量程大、线性响应和与Ｘ射线谱无关的理想成像系统，散射引起的光程差ΔＬ可以表示为
式中：ＲＳＤ为散射直穿比。由此导致的密度相对误差为
式中：
ρ为材料的密度；Ｌ为成像平面上对应的光程。
在高能闪光照相中，客体芯部区域是最需关注的区域，其中最深穿透点附近的密度提取精度至关重要。对于大尺寸客体ＦＴＯ，最深穿透点处的客体光程约为９，成像平面上该处的ＲＳＤ一般大于３０，这样因散射造成的密度相对误差大于３０％。即使小尺寸客体ＦＴＯ缩比客体，ＲＳＤ一般大于３，最深穿透点处的客体光程约为６，由散射造成的密度相对误差也接近２５％。显然，在高能闪光照相中不能忽视散射的影响。
尽管可以通过各种手段来降低或扣除散射，但仍然存在两个问题。采用诸如减小准直角或附加准直器，散射的影响仍较大，即使利用精度为５％的散射模拟结果来扣除散射，但在最深穿透点处因没有完全扣除散射带来的密度相对误差仍大于５％。如果能够采用特殊装置，使成像平面上最深穿透点处的散射是其直穿的１０％，即ＲＳＤ＝０．１，即使对于全尺寸客体，由散射造成的密度相对误差也小于１．５％，相对于其它因素对密度提取精度的影响可以忽略不计。
在高能闪光照相中，由于客体位置的可调范围不大，为了充分体现网栅的降散射性能，要求系统的放大倍数越大越好，或者说照相距离（即网栅的焦距）越大越好。然而，由于受到成像探测器的最小可探测阈值的制，不能过分增大照相距离。这样，根据闪光机轫致辐射转换靶正前方１ｍ处的照射量、照相客体的最大光程和成像探测器的最小可探测阈值，就可以确定网栅焦距的取值范围。通过计算，对于由神龙１号闪光机、ＦＴＯ客体和底片构成的闪光照相系统，网栅的焦距可设定为６ ５００ｍｍ。因此，网栅设计的目标是使成像平面上最深穿透点的ＲＳＤ≤０．１。
网栅的设计必须考虑成像探测器的接收方式，国内用于高能辐射照相的阵列像素接收系统的研制还处于探索阶段，可用的成像探测器仍是大面积图像接收装置。对于ＣＣＤ系统，ＣＣＤ相机的前端是较厚的大面积闪烁体，由于Ｘ射线在闪烁体中的扩散比较严重，造成图像像素之间相互串扰，不能完全发挥网栅的优势。而荧光屏－底片组合方式可以减小这种影响，尽管底片接收系统存在非线性响应区，在实际工作中仍以荧光屏－底片组合方式为主，ＣＣＤ系统为辅。
采用网栅得到的图像有两种预处理方式：每个栅孔图像作为一个像素，该像素的灰度值是栅孔图像的灰度平均值或孔中心像素灰度值，缺点是损失部分细节；根据各个栅孔图像进行图像修补形成一幅完整的图像，但对噪声和模糊比较敏感。对于前者，栅孔越多越好，即各个孔径越小越好，但会加大网栅加工的难度；对于后者，栅孔越少越好，即各个孔径越大越好，但会增加成像平面上的散射。因此，在设计网栅孔径时，需要针对图像采样间距和图像处理方法进行综合考虑。
２ 网栅参数的确定方法
ＭｅＶ级网栅的孔径一般在１ｍｍ左右，孔间距不会超过２ｍｍ，而网栅的厚度超过１００ｍｍ，其材料为高Ｚ金属，任何加工技术均不能一次性完成具有不同倾角的孔加工，需要用不同孔间距的金属薄片堆叠而成。
由于无法从实验上直接测量成像平面上的散射照射量，也不可能建立高精度的散射照射量解析数学模型，一的手段就是蒙特卡罗数值模拟。因此，确定网栅设计参数是利用蒙特卡罗数值模拟程序，首先确定网栅的度，然后在确保成像平面上最深穿透点处ＲＳＤ≤０．１的前提下，研究孔径与孔间距之间的关系，选取加工上比较合适的孔径和孔间距；其后，再根据网栅的厚度、栅孔径和孔间距，研究成像平面上小孔的直穿分布、散射大小同薄片厚度之间的关系，确定每片的厚度。
２．１ 网栅厚度
首先计算无网栅情形下的直穿照射量和散射照射量分布，最小直穿照射量为１．７５μＣ／ｋｇ，相应的散射照射量为４．７２μＣ／ｋｇ，即最深穿透点处的ＲＳＤ＝２．７０。为了确定满足要求的网栅厚度，假定网栅材料Ｗ的密度为１８．７ｇ／ｃｍ３，采用薄片厚１．６ｍｍ、孔径０．９ｍｍ和孔间距１．１ｍｍ的网栅参数，计算网栅厚度分别为８，１２，１６，２０ｃｍ时成像平面上的直穿照射量和散射照射量分布。计算结果表明，对于每个小孔图像，即使在网栅较厚的情形下，过小孔图像中心的剖线上至少有７个像素点（像素尺寸为０．１ｍｍ×０．１ｍｍ）的直穿照射量未受到网栅的影响，可以利用这些像素点的值来确定实际图像的变化趋势。因此，网栅厚度的选取原则是在给定孔径和孔间距下确定使ＲＳＤ≤０．１的最小厚度。通过计算，４种网栅厚度下所有小孔图像的最大ＲＳＤ分别为０．３４，０．１２，０．０４，０．０３，考虑到成像系统对散射的响应系数比直穿大（因为散射光子的平均能量偏低，在成像系统中的能量沉积较高），选择１６ｃｍ厚的网栅比较合适，即网栅厚度为２９９．２ｇ／ｃｍ２。
２．２ 网栅孔径与孔间距的关系
网栅孔径和孔间距共同决定了成像平面上的散射照射量大小。孔径太大而孔间距太小，势必增大成像平面上的散射照射量；而在给定孔径下增大孔间距，可以减小散射，反之亦然。因此，需要考察不同孔径下所对应的满足成像平面上最深穿透点处ＲＳＤ≤０．１的最小孔间距。模拟结果如表１所示。表1
由表１可知，在满足设计要求的前提下，孔径不同，对应的孔间距也不相同，孔径越大，需要的孔间距也越大，而且孔间距与孔径之差也越大。孔径越大，芯部的孔数减少，但小孔图像中直穿照射量未受影响的的像多。考虑到前面所述的两种图像预处理方式，可以确定网栅孔径和孔间距分别为１．１，１．５ｍｍ。
２．３ Ｗ膜片厚度
数值模拟中，选择Ｗ膜片厚度为１．６ｍｍ。实际上，Ｗ膜片越薄，所需要的Ｗ膜片数量越多，网栅性能越高，但大大增加了加工难度；Ｗ膜片越厚，所需要的Ｗ膜片数量越少，可以减少工作量，但也会减少小孔图像中未受影响的像素个数。定性上，客体芯部以外的区域容易受Ｗ膜片厚度影响，因此重点考察客体Ｗ外界面附近的小孔直穿信号与Ｗ膜片厚度的关系。
假定ａ为照客体与光源之间的距离，ｒ为客体处的径向坐标，通过几何分析，不难得到因Ｗ膜片厚度Δｚ造成小孔图像受损的圆环宽度δ为
式（３）表明，薄片厚度越大，小孔图像受损的区域越大，但这种影响程度与客体的位置和关注区域有关。如果仅关心客体芯部（此时ｒ＜７．０ｍｍ），由于ａ一般为３ ０００～４ ０００ｍｍ，ｍｍ量级的薄片对小孔图像基本上没有多大不利影响。如果希望得到整个客体信息（此时ｒ＞５１ｍｍ），即使Δｚ＝６．４ｍｍ，δ＝９５μｍ，仍小于像素的尺寸。因此，只要Ｗ膜片的厚度不超过６．４ｍｍ，不会显著改变小孔图像，或者说表１中最后一列的数据基本不变。
针对Ｗ膜片厚度进行的部分数值模拟结果如图１所示，其中图１（ａ）是成像平面上对应于ｒ＝５０ｍｍ附近（照相客体外界面）的小孔直穿图像，图１（ｂ）为成像平面上的散射分布。
由图１可见，即使较厚的Ｗ膜片，过小孔图像中心剖线上的直穿照射量变化不大，仅有一个像素受到Ｗ膜片厚度的影响，与前面的分析结果一致。而且，Ｗ膜片厚度对客体芯部的散射照射量及其分布的影响也较小。因此，Ｗ膜片厚度可以根据加工条件适当选取，但最好不要超过６．４ｍｍ。
３ 影响因素
网栅材料密度、照相几何的细微偏差以及加工精度不但会影响网栅降散射的效果，还会阻挡部分有用的直穿信号，因此，有必要分析各种影响因素下成像平面上的直穿和散射照射量的变化情况，并提供加工技术指标和实验技术要求。
在保持面密度不变的情形下，计算了Ｗ密度分别为９．３５，１０．６２５，１４．８４１ ２７ｇ／ｃｍ３（对应的网栅厚度分别为３２，２８．１６，２０．１６ｃｍ）时成像平面上芯部区域的直穿照射量和散射照射量，结果如图２所示。
由图２可见，只要保持面密度不变，网栅材料的密度对直穿照射量及其分布没有影响，只是略微改变了小孔图像的中心位置。网栅材料的密度对散射照射量及其分布的影响也不大，密度越低，散射照射量略微增加，但仍满足设计目标，即成像平面上最深穿透点的ＲＳＤ≤０．１。
以前的研究结果表明，客体、电子束靶心、准直器和后锥偏离光轴对直穿照射量的影响不是很大，但会造成成像平面上的散射分布不对称，而击靶电子的飞行方向偏离光轴会导致客体外界面附近的直穿照射量分布不对称，且散射强度会略微降低。因此，通过重点研究击靶电子束方向偏的情况，结果发现即使电子束入射方向偏离光轴较大，也不会显著破坏网栅图像，虽然会造成芯部散射分布不对称，但仍能满足成像平面上最深穿透点的ＲＳＤ≤０．１。
数值模拟只能考察孔径加工误差对网栅图像的影响。根据目前小孔的加工能力，模拟中采用０．０２ｍｍ的孔径加工误差，就是说每块Ｗ薄片的孔径是随机的，为０．５３～０．５７ｍｍ。模拟结果表明０．０２ｍｍ的孔径加工误差并没有导致网栅图像发生显著变化，与理想加工条件下的网栅图像基本一致，而且仍能满足成像平面上最深穿透点的ＲＳＤ≤０．１。
４ 样机及实验
出于加工费用和加工时间的考虑，原理样机的幅面尺寸不宜过大，但也要体现网栅的优势。在实际闪光照相中，最难分辨的图像区域是客体的芯部，要求网栅能够对芯部图像的质量有所改善，因此网栅原理样机的幅面尺寸应大于客体芯部区域。于是，我们设定原理样机的幅面尺寸为５０ｍｍ×５０ｍｍ，即３４×３４个网栅孔。采用蒙特卡罗方法模拟了使用原理样机后的图像，如图３所示。
由图３可见，尽管客体芯部信息可见，但很不直观，而且也无法进行界面和密度提取工作。为此，需要对网栅图像进行预处理，填补栅孔以外的图像信息。可以通过图像修补或图像插值解决这个问题，对图３的图像进行修补和插值的结果如图４所示。
图４表明，对网栅图像进行修补或插值后得到的芯部图像与直穿图像几乎完全一样，说明采用原理网栅样机可以比较清楚地显示客体芯部。为进一步验证原理样机在降散射方面的性能，对修补和插值前后的图像中心剖线同相应网栅图像剖线进行了比较，结果如图５所示。
图５表明，采用图像修补和图像插值后得到的图像与实际直穿图像的差别很小，但在细节上图像修补和图像插值并没有保证图像中心剖线光滑，栅孔图像之间以小台阶过渡，需要在网栅图像的预处理方法方面开展深入研究。
５ 结 论
本文针对全尺寸闪光照相的特点，利用蒙特卡罗程序，开展了数值模拟和理论分析，确定了ＭｅＶ级原理网栅样机的各种设计参数，并研究了加工误差和非理想照相布局对网栅图像质量的影响。还针对模拟的网栅图像，开展了网栅图像的预处理方法研究。结果表明，本文提供的网栅原理样机设计参数不但降低了加工费用，也为网栅加工工艺研究提供了努力方向。同时，图像修补和图像插值均能获得比较理想的直穿图像，但栅孔图像之间存在小台阶现象，需要开展更深入的研究。
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本文作者：刘 军， 刘 进， 管永红， 景越峰
