摘要：设计双晶单色仪时，为减小 T 型高差固定结构中双晶长度，提出了一晶长度最小定理与二晶长度最小定理。这两个定理中，前者表明入射光只有掠过转角仪中心 O 点，一晶长度可取为最小值;后者表明出射光只有掠过两个滑道的交点 P，二晶长度可取为最小值。双晶长度最小定位算法使这两个双晶定位条件同时满足，从而使一晶与二晶长度同时最小。结合入射光高度放大法，将此定位算法应用于 EXAFS 双晶单色仪中，可使双晶长度分别由 80mm, 180mm 都减小到60mm。
引 言
同步辐射具有高亮度、高强度、高准直性和光谱连续可调等优异性能，已经成为物理学、化学、生命科学、微加工技术等领域研究和应用方面强有力的工具[1, 2]。双晶单色仪是同步辐射光束线上的关键光学部件，它利用晶体的 Bragg 原理对入射光进行单色化，得到实验所需特定能量的单色同步光。双晶单色仪采用两块平行的 Si(111) 晶体作为色散元件，第一晶体(简称“一晶”) 实现单色化，第二晶体(简称“二晶”)在高差固定结构的作用下使出射单色光相对于入射光的出射方向和高度保持不变，从而在试验样品上获得位置固定的光斑。出射光与入射光高差固定结构有直角结构、滑轨与衍射面成一夹角结构、XY 方向移动结构、T 型高差固定结构等型式[3, 4]，其中 T 型高差固定结构尺寸紧凑，只需转动 Huber 转角仪这一个驱动，是一种常用的出射光与入射光高差固定结构[3]。
为降低双晶加工制造费用，应需尽量减小双晶长度。目前，在 T 型高差固定结构中，双晶定位没有较系统的理论，一般采用试凑法，繁琐且难以得到最优结果。本文提出双晶长度最小定位算法。
1 T 型高差固定结构工作原理
当Bragg 角为θ 时，出射光和入射光之间的垂直高差H 为
由式(1)可得：只要确定O 点与 U-U 之间的距离h，以及入射光相对于Huber 转角仪中心O 点的高度d，则对于任意Bragg 角θ，出射光高度保持不变。由于二晶垂直于V-V，形似英文字母T，故此结构称之为T 型高差固定结构，h 是其主要结构参数。
2 双晶长度最小定位算法
双晶长度最小定位是指已知入射光的高度p，如何确定双晶相对于T 型高差固定结构的位置及T 型高差固定结构参数h，以使双晶工作长度最小。
2.1 双晶定位原则
双晶的定位应遵循以下原则：1) 双晶工作长度分别最短;2) 入射光不能被二晶挡住;3) 出射单色光不能被一晶挡住;4) 应将一晶布置在下方，二晶在一晶上方，尽可能地将两晶体错开。由于一晶需要安装冷却装置，最好置于下方。
2.2 简化光束的双晶定位分析
先将入射光理想化为一条没有高度的光线，如图1 所示，则
2.3 实际光束的双晶定位
实际上，入射光不仅仅是一条光线，还具有一定高度p。设入射光的中心、上边缘、下边缘分别标为0, 1, 2，与O 点的距离分别为d0, d1, d2，下面提出两个定理。
证明：下面说明出射光掠过P 点的条件。如图4 所示，(a)是出射光下边缘经过 P 点的状态，(b)是出射光上边缘经过 P 点的状态，这两个状态是出射光掠过P 点的临界状态。
图 4 出射光掠过 P 点条件分析
Fig.4 Condition analysis of the exit beam sweeping point P
根据(4)式可得：(a)状态时，d2=h，则 d0=d2-p/2=h-p/2;(b)状态时，d1=h，则 d0=d1+p/2=h+p/2。故当h-p/2≤d0≤ h+p/2 时，出射光掠过 P 点。
关于二晶满足Bragg 衍射原理与高差固定要求的最小工作长度取为min(l2)=p/sinθ1的证明，与定理1的证明过程类似，这里不再重述。欲使定理1 与定理2 同时满足，可使入射光上边缘经过O 点，而使下边缘经过二晶的衍射后经过P 点，这样双晶长度同时取为最小值，如图5 所示。
图 5 双晶长度最小定位
Fig.5 Location of the miNImum lengths of double crystals
2.4 入射光高度放大法
3 实 例
下面将上述双晶最小长度定位算法用于北京同步辐射装置的EXAFS光束线双晶单色仪的双晶设计中，所得结果与已经使用的双晶定位参数进行比较。
4 结 论
本文分析了T 型高差固定结构的工作原理及双晶定位原则，提出了一晶长度最小定理与二晶长度最小定理，前者表明入射光只有掠过O 点，一晶长度可取为最小值;后者表明出射光只有掠过 P 点，二晶的长度可取为最小值。两个定理的基础上，得到双晶长度最小定位算法，使双晶同时满足一晶、二晶长度最小的定位条件，从而使一晶与二晶长度最小。结合入射光高度放大法，双晶长度最小定位算法可以很有效地应用于双晶单色仪设计中。
双晶长度最小定位算法经验证是正确的，可降低双晶制造费用，对设计双晶单色仪具有重要指导意义。
参考文献：
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作者简介：曹冲振(1975-)，男(汉族)，山东临沂人，博士生，主要从事双晶单色仪、并联机器人的研究。E-mail: caochongzhen@sjtu.edu.cn
