? 摘要：根据会聚光路中使用的 Offner补偿器和平行光路中使用的两片式补偿器的要求，设计出了四个针对 F/1.3抛物面的补偿器，并从剩余波像差、公差要求、加工工艺性、装调等方面对它们的性能做出比较，确定了三个用于实际补偿检验的设计结果，其剩余波像差均小于 /35。所述补偿器的设计方法和要求具有普遍性，设计结果也可用于同类型主镜补偿器的设计。
引 言
目前，随着小磨具数控抛光、应力盘抛光和离子束抛光等技术的成功应用和不断完善，制造高质量的大相对孔径非球面主镜已非难事，现今所加工的主镜大多数相对孔径在1∶1 ~ 1∶1.5之间，有的甚至达到1∶0.8[1]。补偿检验技术在大口径非球面镜的检验中已被越来越广泛地使用，它成功地解决了过去依靠同等直径以上的平面镜才能完成抛物面主镜检验的难题。由于用于补偿检验的补偿器的直径比被检验的非球面镜的直径小得多，因此，在大多数情况下将补偿器设计成简单的两片或三片式光学系统。当非球面相对孔径小于1∶2时，其法线像差相对较小，补偿器的设计不是一件困难的事情;但是随着相对孔径的增大，其法线像差急剧增加，特别是高级像差，这时，选取一个什么样的结构方案去设计制造高质量的补偿器就成为补偿检验的关键问题。
本文针对一块相对孔径1∶1.3的抛物面，讨论分析了大相对孔径补偿器的结构，并根据实际使用情况，设计了用于会聚光路中的 Offner补偿器和用于平行光路中的两片式补偿器，分析比较了补偿器性能与剩余波像差、制造公差、安装调整和加工特性等因素的关系，确定了较佳的结构形式。
1 Offner 补偿器设计
Offner 补偿器在大口径非球面检验中的重要性是众所周知的，尽管如此，关于这种零补偿器的性质、公差、调整、限制和结构的重要性却少有文章论述。虽然也有一些分析和介绍，但对各种结构形式并未计算和详细分析[1, 2]，而这一点对于设计一个用于大相对孔径非球面检验的Offner补偿器正是至关重要的。折射式Offner补偿器由补偿镜和场镜组成。补偿镜几乎全部用于补偿非球面产生的球差，场镜则用于把补偿镜成像在非球面上并消除部分高级像差。补偿镜的形状在一定范围内与补偿器的优化关系不大，但从加工特性和装调的观点出发，则希望将其设计成平凸型。因此，在Offner补偿器设计中，一般为两个平凸透镜。从实际使用来看，这是一种合理可行的最佳结构形式，设计上也相对简单和方便;但是当相对孔径增大时(如大于1 1.5 时)要补偿的剩余球差过大，时必须考虑其它结构形式。比如，补偿镜仍为平凸透镜不变，而将场镜变为双凸透镜。此时，从非球面近轴曲率中心的位置来看，主要有三种情况：近轴曲率中心位于两透镜之间，位于场镜顶点附近和远离场镜，如图1 所示。图中C 为非球面近轴曲率中心，C 为边缘光线与光轴的交点位置，场镜为双凸型。由于所检验的对象是相对孔径为11.3 的抛物面，相对孔径大，因此排除了补偿镜和场镜均为平凸的情况，而采用补偿镜为平凸，场镜为双凸，按C 处于三种不同的位置进行设计。设计时补偿镜和场镜的直径是最重要的参数，直径越小，材料的均匀性越好，材料也越易获得;但直径太小对用传统的方法检验判断非球面加工过程中的镜面缺陷不利。传统加工中所使用的补偿镜直径 最好控制在100mm 左右或大于 100mm，而对于数控加工方法则没有太大影响，只要口径在干涉仪有效口径范围之内。两透镜之间的间隔是越小越好，主要是距离越小，装配时空气间隔越易控制，测量精度也越高。
这些考虑对补偿器的设计是非常重要的，了解这些基本特性，将使设计结果在制造加工、装调和使用的可行性上得到提高，从而达到快速设计的目的。
按照上述三种结构，对 = 630mm，相对孔径为1 1.3 的抛物面主镜设计了三种补偿器，设计结果如表1。三种偿器补偿镜的最大直径均在 = 90mm 左右。表1 中，第1 个厚度代表刀口仪离补偿镜第一面的距离，第5 个厚度代表场镜最后一面到非球面的距离，第5 个曲率半径代表的是非球面的顶点半径。图1(a)对应表1 中补偿器A，图1(b)对应表1 中补偿器B，图1(c)对应表1 中补偿器C。从三种补偿器设计结果来看，补偿器 A 是非球面近轴曲率中心位于两透镜之间的情况，剩余波像差达1 ，不能实际使用;补偿器B和补偿器C 的剩余波像差均小于或等于/35，两个补偿器都可以用于检验抛物面 /4 的面形误差。
但是，补偿器B是近轴曲率中心靠近场镜附近的情况，其补偿镜最后一面到刀口仪的距离为1090.43mm，比补偿器C 的距离588.458mm 要长得多，这个距离越长，对刀口仪的位置精度越不敏感[3]。如果测试空间足够大，用补偿器B 较合适;但如果考虑测试中调整的方便，宁愿选择补偿镜最后一面到刀口仪的距离短的补偿器。因此，在实际对该抛物面的刀口仪检验中，两种补偿器均可使用。
2 两片式补偿器设计
两片或多片式补偿器的基本设计思想是平行光通过透镜系统后产生的球差与非球面等量，但符号相反。因使用的是平行光，透镜系统的通光孔径应以小于干涉仪标准镜头的有效口径为准。虽然使用会聚光没有此限制，但是会聚光的最大缺点是检验时调整困难，这是在干涉仪检验时使用平行光路的主要原因[4]。另一设计原则是透镜之间的间隔越小越好，主要是由于间隔越小，装配时空气间隔调整精度就越高。在设计补偿器时还要注意的一点是：在补偿精度达到使用要求时，应首先采用最少的片数来实现补偿检验，因为片数越少，加工和装配的准确性就越高。
针对F/1.3 要检验的抛物面所设计的两片式补偿器最优化结构参数如表2 所示。其中，第1 个厚度代表平行光，第5 个厚度代表补偿器最后一面到非球面的距离，第5 个曲率半径为非球面的顶点半径。从采用的结构参数可看出，透镜的直径为现有4 干涉仪的通光孔径的1/3，间隔 102.147mm，最优化设计结果的波像差小于 /55，满足主镜面形误差的检验要求。加工时只要精测材料的折射率和控制材料的均匀性，保证加工装调质量，就可以达到该补偿器的使用精度，这对于口径只有40mm左右的透镜来说是容易保证的。
从设计结果可以看出，这是一个用于大口径、大相对孔径非球面检验的补偿器的具有代表性的设计，它集中了补偿器口径小、片数少、补偿精度高的全部优点。并且，在用于干涉仪检验时，由于这种补偿器的第一面是球面，从而避免了莫尔条纹现象;而 Offner补偿器的第一面是平面，即使采用镀高增透膜的方法解决平面引起的莫尔条纹现象，也难以达到令人满意的效果。所以在用于干涉仪检验时，这种补偿器比Offner 补偿器更具有优势。
3 灵敏度和公差分析
由于使用者总是希望补偿器对加工和调整的误差不敏感，所以灵敏度分析对补偿器的设计有着非常重要的意义。
首先讨论场镜的位置。因为补偿镜承担了大部分球差的补偿，所以场镜的最佳位置应是在非球面边缘光线与光轴的交叉点附近，如图1(b)。在这个位置上，场镜加工、装配和调整的误差对补偿器精度影响为最小，设计时场镜参数的改变对补偿的剩余像差的影响也为最小。因此，设计时应将非球面近轴曲率中心C 置于场镜顶点附近。
补偿镜最后一面到刀口仪的位置是非常严格的，测量调整时必须尽可能靠近设计值。因此在设计上应尽量使两者间的距离比较大，距离越大，调整误差影响就越小;但如果这个距离太大，检验时要求支撑补偿器和测试装置的平台就要很长，对调整也将产生不利的影响。透镜加工的厚度和曲率半径等误差，实测后可由装配的空气间隔来补偿。为了使补偿器装配完成后能满足使用要求，现计算各个参数误差值列入表3 中。分别是从补偿镜到场镜的两个透镜的曲率半径；分别是补偿镜、两透镜间隔和场镜的厚度; n 为折射率误差; N为透镜面形误差; w 为上述误差引起的补偿器系统误差。表中要求的加工和装配误差精度以现今的制造技术是可以达到的。非球面顶点曲率半径在一定范围的误差对补偿效果影响不大，但会带来成像位置的变化。计算和实验表明，顶点曲率半径最好不要超过±2mm。
透镜加工的厚度和曲率半径等误差，实测后可由装配的空气间隔来补偿。为了使补偿器装配完成后能满足使用要求，现计算各个参数误差值列入表3 中。表中r1， r2， r3， r4 分别是从补偿镜到场镜的两个透镜的曲率半径; d1，d2，d3 分别是补偿镜、两透镜间隔和场镜的厚度; n 为折射率误差; N为透镜面形误差; w 为上述误差引起的补偿器系统误差。表中要求的加工和装配误差精度以现今的制造技术是可以达到的。非球面顶点曲率半径在一定范围的误差对补偿效果影响不大，但会带来成像位置的变化。计算和实验表明，顶点曲率半径最好不要超过±2mm。
设计完成后并不等于该补偿器就是一个可使用的补偿器，一个好的补偿器的制造还取决于高水平的光学加工装调技术。从几何光学观点来看，补偿器和非球面一起构成了理论上产生理想平面和球面波前的自准系统。对波前的分析可利用阴影法或干涉法。如果补偿器达到了要求的质量，并且相对于被检非球面进行了正确的安装，那么波前的变形只可能是由非球面的偏差所致，其误差被放大两倍传递给了补偿器的出射波前，因此，在确定波前变形的同时，也就可得出非球面的误差。但如果补偿器本身误差较大，那么该误差也将被带入非球面，因而在补偿器制造过程中必须对各个环节进行严格的控制。
首先，对材料的折射率和均匀性要进行严格的控制：折射率用高精度测角仪精确测量，测试精度力争达到(1~2)10-6;而均匀性误差则要求要小于2nm。并且，透镜加工曲率半径误差要精测，控制精度到0.01%;厚度误差按目前的水平可做到 0.001~0.01mm;面形精度≤ /20;偏心误差可通过单块加工改等厚和抛光改偏心的办法做到 0.01mm 的线性偏心，还可在装配时用修切的方法提高偏心精度。事实上，这种样的精度已超过了表3 的精度要求，使补偿器的精度得以保证，可放心地使用。为了保证补偿器的可靠性，可用计算机全息图进行验证[5]。
在装配时只要控制好空气间隔、偏心并保证面形精度不变，那么补偿器的加工和装配误差便可完全得到控制。空气间隔的测量非常关键[6]，当补偿器间隔误差较大，一般传感器的测量深度达不到要求时，可以考虑用测长仪。但无论那种仪器，测量误差不超过0.01mm 为好，最好能达到微米级。装配时，采用定心修切方法保证装配的偏心控制;采用无变形装校定位确保装配完成后面形不变形;采用弹性硅橡胶来固定透镜与镜框，胶接点的位置、数量、大小以及胶的用量和注胶方式均需严格要求。装配前后及装配过程中均用干涉仪进行测量和监控。图2 和图3 给出了两种具有代表性的镜框结构。
结束语
本文分析和设计了= 630mm 的 F/1.3抛物面在会聚光路中用刀口仪检验和平行光路中用干涉仪检验的补偿器。特别是对Offner零检验给出了多种结构形式，对各种检验形式的可行性进行了深入和全面的比较，确定了最终使用的Offner补偿器。小口径两片式补偿器在干涉仪检验中的成功设计，使得大相对孔径非球面零检验补偿器的制造和装调变得相对简单和容易，提高了补偿检验的可靠性。文中对补偿器的灵敏度、加工和装调精度要求进行了分析，这些分析对补偿器的设计制造具有十分重要的意义。
参考文献：
[1] 杨 力. 先进光学制造技术[M]. 北京：科学出版社，2001.
[2] 伍 凡. 非球面零检验的 Offner 补偿器设计[J]. 应用光学，1993，14(3) : 8-12.
[3] SASIAN J M. Optimum configuration of the Offner null corrector: Testing an F/1 paraboloid [J]. SPIE, 1989, 1164: 8-17.
[4] JUANG Jeng-dang , CHANG Ming-wen CHANG. The testing of a general rotationally symmetrical aspherical surface byusing a null lens in a Zygo interferometer [J]. Measurement, 1994, 13(2): 85-90.
[5] 王春霞，伍 凡. Research on Testing the Null Corrector Using Computer-generated Holograms [J]. SPIE, 2002, 4924:270-276.
[6] 姚汉民，魏全忠，齐晓慧. 亚微米投影光刻物镜的光学装调[J]. 光学技术，1998, 24(3): 63-66.
[7] 张忠玉. 用补偿器测量非球面的研究[J]. 光学 精密工程，1999, 7(1): 125-129.
基金项目：国家 863 高技术资助项目
作者简介：伍 凡(1957-)，男(汉族)，四川广安人，研究员，在职博士生，主要从事先进光学制造和测试技术研究。E-mail：wufan@ioe.ac.cn
