摘要：微机电系统(MEMS)测试的主要目的是为工程开发中的设计和模拟过程提供数据反馈，其中一个重要方面就是 MEMS 器件运动特性的高速可视化。基于计算机控制的频闪干涉测试系统，文中提出了一种时间轴和空间轴双向解包裹的干涉条纹分析方法，实现了MEMS 器件离面运动参数的精确测量，并与微结构平面结构图像模板相结合，可以进行 MEMS 器件全视场运动的分析，达到了纳米级分辨力。
引 言
MEMS设计和加工需要强大的测量工具来保证它们性能和设计者初衷相一致，并且在工程开发中给设计和加工过程提供反馈信息。这个反馈信息包括了器件的材料属性、三维结构、动态特性、表面形貌、可靠性估计等等。对于微谐振器、微陀螺、微加速度计、光开关等一些具有可动部件的MEMS器件，其动态特性决定了MEMS器件的基本性能，因此MEMS动态特性的测量在MEMS研发过程中具有极为重要的地位。目前有许多研究小组正致力于开发 MEMS 器件的自动表征工具，用于它的动态特性分析。英国Newcastle 大学的 J S Burdess 等人设计了一种全自动测量系统[1]，利用激光多普勒效应测量 MEMS 结构的动态特性;美国加州大学 Berkeley 分校的 M R Hart 等人提出了一种计算机控制的频闪干涉系统[2]，用来测量 MEMS 结构的离面运动和变形，达到纳米级精度;美国Sandia 国家实验室的G F LaVigne 等人将图像分析技术和频闪光源结合起来研究可动 MEMS 器件的可靠性[3];美国 MIT 的 D M Freeman 等人开发了一种计算机微视觉系统用于 MEMS 的表征[4];美国空军实验室的 D J Burns 等人提出了一种用于MEMS 器件自动光电表征的系统[5]。
我们利用频闪相移干涉技术构建了MEMS动态测试系统，它是相移干涉术和频闪照明的有机结合，系统采用了虚拟仪器的先进结构，实现了更大的灵活性。文中提出了一种时间轴和空间轴双向解包裹的干涉条纹分析方法，实现MEMS器件离面运动参数的精确测量，并与微结构平面结构图像模板相结合，实现MEMS器件全视场运动的分析。
1 原理描述
1.1 双向解包裹方法
为了表征器件的运动过程，需要采集器件一个运动周期内多幅准静态图像，对于每一幅利用频闪成像技术采集的准静态图像，可以像静态微观形貌测量那样，采用相移显微干涉法，用空间轴上的二维解包裹算法获得该准静态位置处物体表面各点相对解包裹起始点的相对高度信息。然而，要想获得物体表面各点离面运动的绝对运动幅度、运动相位和物体表面在运动中的变形，就必须将整个运动周期的所有采样图像联系起来，使得各点在各个时刻的高度信息以同一个参考点为基准。为此，需要研究如何选取各图像间的关联信息。
对于选取基准点，首先便会想到在物体表面寻找运动中的静止点，每帧准静态图像均以此点为解包裹起始点进行空间轴的二维解包裹，这样，每帧图像解包裹的高度信息都是以同一个点的相同高度值为参考，再根据各点的高度信息做运动曲线拟合，便可获得该点的运动参数。若将各点间运动幅度进行比较，物体表面的各项运动参数也就可以得到了。基于双向解包裹思想，本文采用以下步骤实现多帧图像的解包裹(先时间轴解包裹，后空间轴解包裹)：
1) 在物体表面选择起始点。选择的原则是该点必须在相邻的两采样时间间隔内，离面运动位移不超过四分之一个光波波长(λ/4)，即满足解包裹的基本要求，这样才能保证相位能正确解包裹。该点的选择是一个人机交互的过程，简单的方法是通过操作者的人为判断，指定起始点;也可以编写判别算法，利用计算机搜索质量最好的点作为起始点。
2) 对选择的起始点在时间轴上进行解包裹。首先从每帧图像中提取该位置点的包裹相位，然后采用一维解包裹的方法对起始点进行时间轴的解包裹，展开的结果可以描述该点的周期运动幅度和每一时刻的运动相位及位移。
3) 以该点为每帧图像的起始点，在空间轴上做二维解包裹。每帧图像都是物体某个运动时刻的准静态干涉图，因此可以根据图像的质量和图像形貌的复杂程度，有选择地采用不同的二维相位解包裹算法[6]。当每帧的各点相位信息均以起始点为参考时，所有点在不同时刻的相位信息便有了可比较性，每个点的周期运动幅度、运动相位和每个时刻的运动位移，以及每个时刻物体表面因运动产生的微小变形均可计算出来。双向解包裹思想的提出有效地解决了捕捉 MEMS 运动瞬间准静态图像带来的各帧图像间关联的问题，使得通过记录 MEMS 运动全过程，详细研究 MEMS 的运动特性成为可能。当然，这种思想也可扩展到其他有关运动记录的测试中。
先时间后空间的双向解包裹方法另一优点在于，除起始点的离面运动位移有要求外，其他空间点均无要求，无论这些点在相邻的两采样时间间隔内的离面运动位移有多大，只要满足空间解包裹的要求，通过基于起始点的空间解包裹都能使该点在各帧图像中的相位信息关联起来。因此，系统需要重点关心的是如何在物体表面选择一个离面运动相对较慢，幅度较小的空间点作为起始点。图1是个双向解包裹的实例，图1(a)和图1(b)分别是大运动幅值和小运动幅值时得到的运动曲线。
1.2 模板自动生成方法
实验选用了美国北卡莱纳微电子中心的微谐振器作为待测对象[7](图2 所示)，由于微谐振器与基底的离面高度差较大，当微谐振器表面产生干涉条纹时，由于 LED 光源相干长度的限制，基底将没有条纹产生或者条纹对比度很弱。这时若要提取微谐振器运动中可动部件的三维结构信息，需要首先将微谐振器从基底中分离出来，也就是构造相应的模板(mask)，使得解包裹算法能够在有效范围内获得相应的高度信息。模板的获取经过了以下几个主要步骤：1) 将两帧干涉条纹变化较大的图像进行相减运算;2) 得到的图像进行均衡化处理，使得像素值在[0 255]区间;3) 中值滤波;4) 根据图像的光强直方图寻找分离阈值;5) 利用二值化方法将背景和微谐振器分离;6) 连接梳齿中不连续的部分;7) 中值滤波;8) 选择微谐振器上的运动结构进行解包裹处理;9) 解包裹处理。
图3 是经过上述步骤得到的模板，以及解包裹后得到的可动部件的三维示意图。对于计算模板的生成上面提出的方法是一种普遍适用的方法，但是由于噪声干扰的存在，模板的质量会有所下降，另一种可行的方案是采用 MEMS 设计时的版图作为模板，这个模板应该是理想的，不会受到噪声的干扰，利用它可以实现特征结构形位误差的测量，但此时会出现模板对准的问题。上述基于模板的全场重建方法可以用于动态轮廓术的测量之中，所谓动态轮廓就是指 MEMS 运动部件在信号激励时的轮廓变化，通过将不同频闪相位处的轮廓信息结合起来，就可以得到器件的瞬态运动过程，包括了它的变形信息，为进一步对 MEMS 器件进行性能分析提供了有效的数据支持。
1.3 相位解包裹算法
对于高质量的相位包裹图(连续相位图)，其解包裹问题很简单。但当相位包裹图中含有下列误差源时，问题会变得十分复杂，处理也相当困难：由于电子噪声、光斑噪声或低条纹调制引起的低信噪比图像;不满足 Nyquist 采样条件(如信号混迭、失真);被测物体本身表面形貌不连续。
针对MEMS 器件测试的特点，系统采用了基于留数去除的相位解包裹算法，它的计算速度快、健壮性较强。如果将解包裹的路径选择为一条封闭回路，则围绕这条封闭回路的相位跃变数目的代数和为：
在离散条纹图中，最小的闭合回路由四相邻像素构成。对于这样的路径(顺时针走)跃变数目的代数和将总是-1，0，+1，文中称它们为“留数”，s=+1 对应于正留数，s=-1 对应于负留数。对于更大的闭合回路，跃变数目总的代数和只不过是这条封闭回路包围的所有留数的代数和。显然，对于正常条纹跃变，任何闭合回路内的净留数应该等于零。如果一个封闭回路内包含正或负留数，则这个闭合回路必然存在局部间断源。于是，通过搜索留数就可以识别出由于高频噪声导致的局部间断源的位置。由此可见，如果将相近的留数对全部连接起来使连线上的留数的代数和为零，并且在解包裹过程中的路径不跨过这些分割线，则可以隔离局部间断源并且不会产生局部误差的传播。
2 测试系统构建
系统采用了 Zeiss 的光学显微镜，使用自制的高亮度 LED(Luxeon，中心波长为 617nm，温漂为0.06nm/℃，光源半波谱宽约 20nm，标称的典型光通量为 55mW，采用 Lambertian 发光模式)光源替代了原有的照明光源。一个纳米定位器(PI，P-721.CL, 电容反馈闭环控制)，用来实现干涉图样相位的调制，以亚纳米分辨力调整光程差。干涉图像通过一个 CCD 阵列(Redlake Megaplus 1.6i，1534×1024 像素，9μm 像素间距，100%填充因子，10 位灰度值的分辨力)采集。视场大小为 690μm×461μm。整套系统放置在一个隔振台(TMC，Lab Table)上，以减小外界振动对系统的影响。
系统采用了虚拟仪器的先进结构，实现了模块化设计，其组成结构见图4。为了实现高速数据采集，干涉仪和测试器件都通过一台 PC 机进行控制，PC 机内包括了一块图像采集卡(NI，PCI-1422)用来数字化CCD 摄像机采集的信号，通过 RS232 接口和一块 GPIB 接口卡分别控制纳米定位器和任意波形发生器，任意波形发生器用来在动态测试时给 MEMS 器件和 LED 光源提供控制信号。因为 MEMS 器件被设计成工作在高压模式，因此我们的系统还配备了高压放大模块，允许的电压范围为±200V。系统中采用了使用高亮度(50mW)、高性能 LED，这使得我们可以在照明很弱的情况下测量几百 kHz 的大幅值(十几微米)的表面运动。PC 机上运行定制的 GUI 软件可以让用户控制 MEMS 驱动信号的波形、幅值和频率。任意波形发生器产生一个触发信号，来控制 MEMS 驱动信号和 LED 的脉冲序列之间的相对时序。这个时间可以通过软件设置，这样就可以观测测试器件在运动周期的许多不同相位时的情况。使用正弦波信号驱动，我们的系统可以在频率范围 1Hz 到 1MHz 内驱动器件，直接测量器件的共振模式。
3 实验结果
被测器件采用正弦波信号进行激励，激励信号频率为23kHz，电压幅值10V，偏置20V。实验采用20×的显微物镜，一个周期采集16 个相位处的准静态图像。
由于相位提取算法不能正确处理无干涉条纹的表面区域，因此在利用5 幅相移干涉图像进行相位提取前需要对无干涉条纹的区域进行裁剪，本文采用基于模板的全场重建方法，可以得到整个运动部件的运动信息。另一方面，由于微梳齿结构中位于边缘的梳齿阵列尺寸太小，干涉条纹容易受到外界的干扰而导致表面形貌计算的错误，因此实验中对计算模板进行了简化，只选择了中央的主体区域。为了表征器件整体运动情况，即进行动态轮廓测量，在器件上选择了一个工字形区域(见图5)作为解包裹时的模板，通过相位提取和解包裹过程得到该区域的运动情况，如图6 所示。从中可以看出，器件的运动也呈现正弦变化规律，还可以明显观察到器件运动中存在着变形现象。
图 6 工字形区域的运动情况
Fig.6 Movement of the chosen area
4 结 论
文中提出了一种基于时间轴和空间轴双向解包裹的干涉条纹分析方法，实现MEMS器件离面运动参数的精确测量，并与微结构平面结构图像模板相结合，可以进行MEMS器件全视场运动的分析，为器件的设计和加工过程分析提供了大量可靠数据。
参考文献：
[1] J S Burdess，A J Harris，D Wood，et al. A system for dynamic characterization of microstructures [J]. J. Microelectromech.Syst，1997，6(4)：322-328.
[2] M R Hart，R A Conant，K Y Lau，et al. Stroboscopic interferometer system for dynamic MEMS characterization [J]. J.Microelectromech. Syst，2000，9(4)：409-418.
[3] G F LaVigne，S L Miller. A performance analysis system for MEMS using automated imaging methods [R]. NM，USA：Research report of Sandia National Laboratory， 2000.
[4] C Q Davis，D M Freeman. Using a light microscope to measure motions with nanometer accuracy[J]. Opt. Eng，1998，37：1299-1304.
[5] D J Burns，H F Helbig. A system for automatic electrical and optical characterization of microelectromechanical devices [J]. J.Microelectromech. Syst，1999，8(4)：473-482.
[6] G Fornaro，G Franceschetti，R Lanari，et al. Robust phase-unwrapping techniques：a comparison [J]. Opt. Soc. Am. A，1996，13(12)：2355-2366.
[7] W C Tang，C H Nguyen，M W Judy，et al. Eletrostatic-comb drive for lateral polysilicon resonators[J]. Sensors & Actuators A，1990，21(2)：328-331.
基金项目：博士后科学基金(2005037527)、精密测试技术及仪器国家重点实验室开放基金资助项目
作者简介：郭彤(1977-)，男(汉族)，天津人，博士后，主要研究工作是微纳测试技术与精密测控技术。E-mail: guotong@tju.edu.cn
