摘 要:基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘,能够在PZT驱动器的作用下改变面形,用于中小口径非球面镜加工。为优化设计基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘,利用有限元分析方法,计算各驱动器的影响函数,计算非球面能动抛光盘的输出面形,与理论面形比较得到剩余残差。以优化设计驱动器排布方式和极头直径为例,当非球面能动抛光盘中心到非球面工件中心的距离L为120mm,分别计算比较,极头直径为Φ10mm时,19单元PZT圆形排布与21单元PZT方形排布的剩余残差;以及19单元PZT圆形排布时,极头直径为Φ10mm与Φ14mm的剩余残差。结果表明,非球面能动抛光盘产生变形后的剩余残差RMS相应分别为0.303μm、0.367μm、0.328μm。因此基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘确定选用19单元PZT圆形排布且极头直径Φ10mm。
0 引 言
在光学系统中应用非球面可以减少光学元件的数量和重量,缩小系统的尺寸,降低成本并改善像质等。随着现代科技的发展,在军工及高科技民用产品中,如办公自动化设备和照相机变焦镜等领域,对中小口径非球面的需求越来越大[1,2]。
计算机控制小磨头抛光技术在国内外已有成功的应用,但由于采用小尺寸磨头进行局部研磨来产生非球面面形,相对于大尺寸高陡度的非球面元件,加工效率低而且容易形成局部的高频残差,将对最终的光学系统质量产生影响[3]。
基于能动抛光盘的计算机控制抛光技术,在抛光运动过程中随时自动改变抛光盘的形状以适应所到之处的镜面面形。实验证明可以加工出很好的镜面。但这种可变形抛光盘只适用于大镜面,因为使抛光盘变形的执行机构较大,没有足够的空间就无法实现[4]。
基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘[5],为中小口径非球面镜提供了一种新的工具。其基本原理是:当被加工非球面工件以旋转轴为中心旋转,能动抛光盘在工件表面沿径向相对工件进行移动;根据能动抛光盘与被加工非球面工件的相对位置,控制PZT压电陶瓷驱动器变形,按规定改变能动抛光盘的面形,从而使能动抛光盘能够在任意时刻和位置产生理想非球面镜的局部表面形状,将工件加工为非球面。
由基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘的基本原理可知,其适用范围,主要由PZT压电陶瓷驱动器的变形范围决定。目前试制成功的19单元直径110mm的非球面能动抛光盘,其PZT压电陶瓷驱动器的变形能力为80μm,因此只能用于最大非球面量小于80μm的非球面镜。为优化设计基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘,利用有限元分析方法,计算各驱动器的影响函数,计算非球面能动抛光盘的输出面形,与理论面形比较得到剩余残差。以优化设计驱动器排布方式和极头直径为例,当非球面能动抛光盘中心到非球面工件中心的距离L为120mm,分别计算比较,极头直径为Φ10mm时,19单元PZT圆形排布与21单元PZT方形排布的剩余残差;以及19单元PZT圆形排布时,极头直径为Φ10mm与Φ14mm的剩余残差。为基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘结构设计提供指导。
1 能动抛光盘基本结构
基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘,由底座、压电陶瓷驱动器、基盘、极头和导线插座组成,如图1所示。底座上表面是球面,压电陶瓷驱动器沿径向安装在底座上表面上;基盘是铝制球面薄板,压电陶瓷驱动器通过极头与基盘连接;每一个压电陶瓷驱动器上都有一路加载在其上的数控电压源,各压电陶瓷驱动器通过导线插座与各自的数控电压源相联接。
在基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘的结构设计上,驱动器的排布方式和极头直径是最重要的两个环节。
2 有限元分析
采用ALGOR有限元计算软件包.分别建立19单元PZT圆形排布和21单元PZT方形排布的非球面能动抛光盘有限元计算模型,如图2所示。非球面能动抛光盘的直径为Φ110mm,有效使用口径为Φ80mm,忽略边界效应带来的影响。利用有限元方法,能够计算得到各PZT压电陶瓷驱动器的影响函数,图3为19单元PZT圆形排布且极头直径为Φ10mm时,5#驱动器和9#驱动器的影响函数。
根据能动光学器件的工作原理,非球面能动抛光盘表面整体变形为所有PZT压电陶瓷驱动器对盘面单独作用的线性组合[3]。以矩阵形式可以表示为
式中Cj为第j个PZT压电陶瓷驱动器的驱动信号;Aij为影响函数,意义为第j个PZT压电陶瓷驱动器产生单位变形时对第i个点的影响。
利用有限元方法计算得到的各PZT压电陶瓷驱动器影响函数Aij,根据抛光过程中非球面能动抛光盘在不同位置所需要的面形Si,通过求解矩阵的广义逆可求得每个PZT压电陶瓷驱动器所需要的变形量C*
当每个驱动器按照各自所需要的变形量C*j伸缩变形后,根据公式(1)可得到非球面能动抛光盘产生的面形S*i。
由非球面能动抛光盘所需要的面形Si和产生的面形S*i,可求出剩余残差的大小和形状。
因此,根据需要的理论面形和影响函数,可计算各PZT压电陶瓷驱动器上产生的位移幅值大小和非球面能动抛光盘最终输出的表面形状,最后得到剩余残差的大小和形状。
3 优化计算
以加工一个口径350mm、k=-1.112155、顶点半径R=840mm双曲面镜为例,当非球面能动抛光盘中心到非球面工件中心的距离L为120mm时,可以根据公式计算出非球面能动抛光盘所需的变形量[5],如图4所示。
根据非球面能动抛光盘所需的变形量和各PZT压电陶瓷驱动器的影响函数,计算出个驱动器所需的驱动幅度,从而计算出非球面能动抛光盘产生的表面形状,最终得到剩余残差的形状和大小。
当极头直径为Φ10mm时,19单元PZT圆形排布与21单元PZT方形排布的非球面能动抛光盘变形后的剩余残差,如图5所示。剩余残差分别为0.303μm和0.367μm。
当19单元PZT圆形排布时,极头直径为Φ10mm与Φ14mm的非球面能动抛光盘变形后的剩余残差,如图4所示。剩余残差分别为0.303μm和0.328μm。
4 结 论
通过对基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘进行的计算,可得出结论:
(1)当非球面能动抛光盘中心到非球面工件中心的距离L为120mm,且极头直径为Φ10mm时, 21单元PZT方形排布产生面形剩余残差比19单元PZT圆形排布增加21%;
(2)当非球面能动抛光盘中心到非球面工件中心的距离L为120mm,且19单元PZT圆形排布时,极头直径为Φ14mm产生面形剩余残差比极头直径为Φ10mm增加8%;利用此方法,可以优化设计基于PZT压电陶瓷驱动器的非球面能动抛光盘结构参数,最终确定选用19单元PZT圆形排布且极头直径为Φ10mm。
参考文献:
[1]倪颖,余景池,郭培基,等.小型非球面轮廓测量仪的原理及应用[J].光学精密工程, 2003,l1(6):612—616.
[2]张学军,张云峰,余景池,等.FsGJ-1非球面自动加工及在线检测系统[J].光学精密工程,1997,5(6):70—76.
[3]曾志革,邓建明,李晓今,等.能动抛光盘的变形实验研究[J].强激光与粒子束,2004,16(5): 555—559.
[4]潘君骅.成像光学工程面临的光学问题[J].中国工程科学,2000,2(3):32—35.
[5] Hu Z Q, Ling N. Novel method of desigNIng deformable polishinglap[J]. SPIE, 2007,67223C:1—7.
收稿日期:2008-06-30;收到修改稿日期:2008-10-22 E-mail:hzqls@126.com
基金项目:863计划资助项目(2006AA02Z4D2);山东省重点实验室资助项目;烟台大学青年基金资助项目
作者简介:胡自强(1974-),男,中国科学院光电所博士研究生,从事非球面加工研究。
导师简介:凌宁(1935-),女,中国科学院成都光电所研究员,从事自适应光学技术研究。
