孙桂林
(西安工业学院710032)
摘要：本文首次提出了一种利用低频全息光栅精确测量光学系统焦距的新方法，并分析了测最误差.这种方法适用于各种对称和非对称光学系统(如球面、二次非球面、柱面和轮胎面等)焦距的精密测量。
关健词：全息光栅，光学系统，焦距，测量
焦距是表征光学系统特性的一个重要参数。传统的测量方法有放大率法，精密测角法等，最近又有利用Talbot效应的Moire利用狭缝衍射的傅里叶频谱法[2][3]等。本文、首次提出一种新的高精度测量方法，即低频全息光栅法，该方法适应性广，不仅可用于轴对称光学系统(如球面、二次非球面)，而且还适用于非轴对称光学系统(如柱面、轮胎面等双曲率系统)的焦距测量.
1测量原理
低频全息光栅就是由两束夹角
比较小的平行激光束相干涉制成的全息光栅，其空间颇率为其中为记录光波长。当用一束波长为入的单色平行光垂直于低颇全息光栅照射时，就会出现三束衍射的平行光束。根据全息基本原理，衍射光的方向为
如果在全息光栅后面放上被测光学系统，则在其后焦面上就形成了三个点(线)象。利用照相法或测量显徽镜测量零级到一级象的距离y或测量正负一级象的距离2y，则由下式即可求出被测焦距
2实验
2.1低频全息光栅的制造
由于所需全息光栅的空间频率较低，不能用常规的方法进行制造。为此，我们利用MaCh-zehnde:干涉仪，微调其中一个反射镜，使两束平行光有一定的夹角，并在两束光相交处放置全息干板，经过曝光、显影、定影和漂白，就得到了一个低狈全息光栅。
实验用光源为H，Ne激光器全息干板为天津I型。用ASKANIAO.2秒精密测角仪测量全息光栅的衍射角，7次侧盘结果为单次测量的标准误差估计值如果所用狭缝质量更好，全息光栅的象质优良，则衍射角的测量精度可提高到2"左右，
2.2球面和柱面透镜的测量
根据不同的需要，我们提出了两种测量光跳如图1和图2所示。
图l光路的优点是，能充分利用正负一极衍射光的能量，对于小口径光学系统的测量十分有利，而且由于斜平行光在透镜上的投射高度低，因而系统的象差影响较小。图2为远心光路，低狈全息光栅位于被测系统的前焦面上。侧童时，如果测量显微镜或照相底片有少许离焦，不会影响测量结果。本方法适用于较大口径的光学系统。
当低颇全息光栅准确位于被测系统前焦面时，三个衍射象位于同一个焦平面上，当位于其它位里时(如图1中的位置)，衍射象有一个二次位相弯曲因子(4) .不过，通常这种弯曲量很小，而且观测的是强度，所以，在有效测量范围内，对测量结果的影响可忽略不计。
利用图1光路测量一球面透镜，方法是，将底片直接放在后焦面上，曝光显影后，在万一能工具显微镜上测量正负一级象的间距。6次测量的结果为:平均值2y=11.15mm，单次侧量标准误差估计值焦距f’=141.75mm·
对于柱面镜，其后焦面是三条相互平行的亮线。测量时应注意调整，保证测量的是正负一级亮线之间的垂直距离。对一柱面透镜的测量结果是，Zy=13.74mln，f，=174·67mm·对于轮胎镜，用正交全息光栅或将一维全息光栅旋转90。，可分别测量其两个焦距.
3误差分析与讨论
3.1测量误差
根据误差传递理论，对(2)式求全微分，整理后，有
由此可见，这种测量焦距的新方法具有相当高的精度。测量误差主要取决于两个象点之间的距离测量误差。如果用光电扫描或CCD摄象机进行测量，可达到更高的精度。
3.2象差的影响
这里所说的象差，包括测量时准直光的象差、全息光栅的象差以及被测光学系统的象差。这些象差的存在，不仅会使象点弥散斑增大，而且不对称象差还可能使象点变形，因而影响侧童时的对准精度。当准直系统调整好后，不对称象差主要是全息光栅和被测系统的象差。因此，制造全息光栅时，一定要检验两束光的象质，例如利用平行或楔形平板玻璃剪切干涉法l5l’检验等。
为了减小弥散斑，测量时，先不放入全息光栅，利用宽平行光束使被测光学系统定焦，然后，再放入全息光栅，并加适当的光栏限制光束口径，使衍射象点的大小合适后再进行测量。
3.3测量范围
本方法的测量范围受衍射角。和间距y的限制。从(5)式看，角越大，测量精度越高，可测量的焦距越短。但是，被测系统轴外象差的影响也会增大，因此，二者要兼顾。一般来说，对于大视场系统，可选用较大的;视场较小时，应选较小的。
选定后，测量范围受可测量的正负一级象点间距的限制。若最小可测间距则在前述角时，最小可测量的焦距。为26mm，精度约1.0%。当被测系统焦距超过13Omm时，测量精度优于0.2%。可见，这种方法特别适用于中长焦距的精确测量。由以上讨论可以看出，本文提出的用低频全息光栅测量光学系统焦距的新方法，适用性广，可用于测量球面光学系统、轴对称非球面光学系统以及柱面透镜、轮胎面镜等非轴对称非球面光学系统的焦距，它具有精度高，测量范围大，调整简便等优点。当被测光学系统焦距大于130mm时，测量精度优于0.2%。对于负透镜系统，可利用附加透镜的方法进行测量。当用普通谱线光源(如钠光灯)测量时，应使用小孔或狭缝光源，因此，对光源的功率有一定要求。.
参考文献
(1)Yoshiaki Nakano et.al.，Appl.opt.，23，2296(1984)
(2)Joseph、L.Horner，Appl.opt.，28，1047(1989)
(3)孙桂林等，应用激光.11，186(1991)
(4)J.W.Goodman，詹达三等译.Introduction to Fourier opties，第一版，北京，科学出版社，1976，65
