摘要：为了满足监控系统中单镜头可实现全景监控的需求，运用仿生学原理，在原有鱼眼镜头的基础上结合监控系统的需求，运用ZEMAX软件设计了一款视场为180°，相对孔径为1/1.6的鱼眼镜头。该镜头由9片透镜组成，总长度为68.5mm，采用1/3英寸CCD作为图像接收器件。在120lp/mm时，其MTF曲线在轴上大于0.4，在80lp/mm时，在0.7带上大于0.3。由于是超广角镜头，此镜头畸变很大，在边缘视场具有接近100%的桶形畸变。
0 引言
传统的监控镜头想要实现全景监控，往往采用多镜头拼接或者采用旋转云台的方法来实现，但往往存在盲区和成本过高等缺点。为解决以上的缺点，本文设计了一款鱼眼镜头，取代原来的多镜头拼接技术或旋转云台的方法。
鱼眼镜头是一种结构特殊的光学系统。众所周知，鱼的眼睛在贴近水面的时候能够凝视感知水面上近乎180°角空域的景物。鱼眼外部表面的曲率比较大，且光焦度为负。所以通常鱼眼镜头的第一片透镜都是曲率很大的弯月形负透镜。鱼眼镜头都具有反摄远物镜的特征，所以一般前组透镜为负光焦度，后组透镜为正光焦度[1]。这样的光焦度分布有两个优点：一是能够使斜光束的横截面面积远大于轴向光束的横截面面积，也可称为光阑彗差，从而加强像面边缘照度，使像面整体照度均匀性较好;二是能够产生很长的工作距离，从而有利于结构设计和装调。
1 鱼眼镜头的成像原理
普通的光学系统都遵循高斯光学原理，其像与物总是相似的。即：
式中：y′为理想像的高度;y为物体高度;β为横向放大率;f为物方焦距;ω为物方半视场角。
根据以上公式可知，当半视场角大于90°时，此公式是不适用的。所以鱼眼镜头必须采用与普通光学系统不同的成像原理。提出了一种“非相似”成像的原理[1]，即将高斯光学所不能成像的物方范围通过变形压缩来成像，也就是引入大量的桶形畸变。它符合下面的公式：
由公式可见，不同的公式提供不同的桶形畸变，大小各不相同。
由以上公式还可以得出，当我们想得到不同程度的图像时，就要选择不同的公式来实现不同程度的变形压缩。所以以上4个不同的公式对应不同的成像方式。
(1)等距投影成像
y′=fω。等距投影成像，其视场角与像高成正比关系，利用这种优势可以在军事上应用。
(2)等立体角投影成像
y′=2fsin(ω/2)。当利用这种方式从图像中提取真实信息时，需要经过反三角函数运算，但会影响精度，降低实时性，所以不适于在科技领域、工程和军事方面的实际应用。但确可以应用在民用上，如艺术摄影，风景照相等。本文所设计的鱼眼镜头将采用此成像方式用于监控系统。
(3)体式投影成像
y′=2ftan(ω/2)。这种成像方式的特点是当对球面物体成像时，其径向和切向具有相同的放大率。
(4)正交投影成像
y′=fsinω。这种成像方式可以使径向和切向具有不同的放大率，同时具有很大的桶形畸变。这个公式既易于覆盖更大的物方角空域，也可以提高像面照度分布的均匀性，但只能是被少量鱼眼镜头所采用。
2 鱼眼镜头的设计
2.1 鱼眼镜头的设计指标
视场角：
2ω=180°
探测器件：1/3英寸CCD
F数：1.6
MTF：轴上≥0.4 120lp/mm
MTF：0.7视场≥0.3 80lp/mm
2.2 鱼眼镜头的像差校正
场曲的校正。因为鱼眼镜头是由前组负透镜和后组正透镜组成，所以其光焦度为负，正光焦度分离，分别为1和2。由于其相隔距离为d，所以其总体光焦度=1+2-d12。如果假设两个透镜组的折射率相同，则其初级场曲系数S4=j2(1+2)/n=j2(+d12)/n。由于1与2符号相反，所以组合系统的场曲要比单一透镜组的场曲小。如果进一步减小场曲，则可以让前组的负光组采用较小的折射率玻[2]。因为鱼眼镜头的视场很大，主光线在正组各个面上的入射角很大，所以将产生很大的像散和垂轴色差。因此我们可以在选择初始结构时，使正组中存在双胶合或者双分离透镜系统，并且是正透镜在前负透镜在后的形式。从而能够产生符号相反的垂轴色差和像散，用来抵消系统的原有像差。但同时也可能会产生一些高级像差，为了减少高级像差，可以让胶合面两边的玻璃折射率差和色散差尽量大一些。
畸变是鱼眼镜头必然存在的一种像差，但它并不影响像的清晰度。畸变的校正会影响到像散、彗差的校正，而畸变的存在也可以适当地提高像面的均匀度。所以不对畸变进行校正。
鱼眼镜头一般由多片透镜组成，其轴上光线在各个折射面的偏角不大，对于球差和轴向色差来说，属于初级像差量。由于鱼眼镜头焦距较小，所以这两种像差校正起来相对容易[3]。
2.3 选取初始结构
选取一个初始结构，并对其进行优化，使其达到要求。其焦距f=1mm，F=1.8，视场角为180°。在ZEMAX软件中输入初始结构的数据，输入相应的相对孔径和视场，并对F光、C光和e光进行像差校正，其中e光为主波长。选取e光为主波长主要是因为CCD器件对e光的波长比较敏感。这一点有别于目视光学系统，因为人眼对D光很敏感，所以目视光学系统一般以D光为主波长。图1所示为所选取的初始结构图。
2.4 优化过程
(1)焦距缩放
由公式y′=fsin(ω/2)计算出焦距的大小;由给定的设计指标，代入公式可得焦距f =2.12mm。在Merit function editor下输入操作数EFFL进行限制，将焦距控制在2.12左右。
(2)操作数控制
加入操作数CTGT，将后截距控制在8mm左右。同时加入操作数REAY，对像面高度进行控制。因为考虑到本系统的视场角为180°，边缘视场的畸变接近100%，其成像已被压缩成线，所以可考虑成像尺寸稍大于CCD，使成线的像不成像在CCD上。因此将像面半高度控制在3.1mm左右。加入MTFA和MTFT两个操作数，用来提高轴上和0.5视场的子午视场的传递函数曲线。
(3)设置变量及优化
将各面曲率设为变量进行优化。多次优化后加入一些必要的空气间隔和玻璃厚度进行优化，可得到相对较好的结构和MTF曲线。如图2和图3所示。
根据设计指标，将F数设为1.6。由于双分离透镜和双胶合透镜都能校正色差，出于对结构和装调简单化的考虑，可在不影响系统像质的条件下，将第7片、第8片两片透镜和第9片、第10片两片透镜由双分离变成双胶合透镜，然后再进行系统优化。
由第5片透镜两面曲率接近、厚度较小可知，其光焦度较小，对整个系统的贡献很小，将其去掉，可简化系统结构，降低成本。光阑后的第一片双胶合透镜的光焦度对整体贡献也不大，将其去掉，并将最后两块双分离透镜变成双胶合透镜，然后再次进行整体优化。
2.5 最后的结果
优化后的镜头结构如图4所示，全视场角为180°，F=1.6，后截距为7.9mm，像高为3.05mm，系统总长度为68.5mm。因为选择的是1/3英寸CCD，其对角线为6mm，半对角线长度为3mm。因此像的尺寸与CCD基本一致，并稍大于像面。光线像差、120lp/mm时镜头的MTF曲线和80lp/mm时镜头的MTF曲线分别如图5、图6和图7所示。
由上面各图可知，其系统符合设计要求。由图8可以看出，此鱼眼镜头的畸变接近100%。其余像差都在像差容限范围之内。其倍率色差如图9所示。
3 结 论
通过ZEMAX软件对所选择的初始结构进行了优化设计，得出了一款视场为180°、F数为1.6的可用于监控系统的鱼眼镜头，当其MTF曲线为120lp/mm时，轴上≥0.4，当其为80lp/mm时，0.7视场≥0.3，其他像差都在容限范围之内，达到了所要求的标准。通过对整体和装调的考虑，对初始结构进行了改变和简化，将原来的12片式结构变为现在的9片式结构，缩短了整体的结构。
参考文献：
[1]王永仲.鱼眼镜头光学[M].北京：科学出版社，2006：26—61.Wang Yongzhong.Fish-Eye Lens optics[M].BeiJing：SciencePress，2006：26—61.(in Chinese)
[2]谷婷婷，向阳.广角大孔径CCD摄像镜头光学设计[J].长春理工大学学报，2009，(6)：210—212.Gu Tingting，Xiang Yang.Video Lens Design for CCD Camera ofWide-angle Large Aperture[J].Journal of Changchun UNIversityof Science and Technoogy，2009，(6)：210—212.(in Chinese)
[3]张以谟.应用光学[M].北京：电子工业出版社，2008：212—263Zhang Yimo.Applied Optics[M].BeiJing：Electronics IndustryPress，2008：212—263.(in Chinese)
收稿日期：2011-07-15 E-mail：114189559@QQ.com
作者简介：梁久伟(1986-)，男，硕士研究生，主要从事现代光学技术及工程应用的研究。
