摘要:为了得到符合主镜镜面变形要求的轻量化结构,利用三维建模软件UG建模,并用有限元分析软件Patran对主镜镜面面形进行分析。应选择微晶玻璃作为主镜材料;接着,对支撑结构进行优化;而且设计轻量化结构,并分别以筋厚以及镜面厚度为变量,分析两者对光轴垂直时的轻量化结构镜面变形量的影响,并最终得到优化后轻量化结构。结果表明,优化后轻量化主镜质量为35. 55kg,轻量化率为59. 39%,且光轴垂直时, PV = 26. 24nm,RMS = 5. 73nm,满足设计要求。
1 引言
光电经纬仪是涉及光学、精密机械、电子、伺服控制、信息和计算机技术的综合性光学测量设备,是现代军事技术高度发展的象征[1]。在望远镜中光学系统成像质量的好坏,主反射镜起着关键作用,它依赖于主反射镜的结构形式、制造质量、安装方式及安装质量和所受载荷等因素。
近年来随着望远镜技术的发展,主镜的口径越来越大。为减少主镜口径增大所带来的主镜重量增加、自重变形和温度变形等问题,人们提出了各种解决方法,如研制新型轻质材料、改进支撑方式等,而采用主镜轻量化结构设计技术是最实际、最有效的方法[2-6]。
传统的主镜结构是实心圆柱形,这种主镜的优点是其本身刚度好,加工、安装和调整比较方便,早期的望远镜主镜多为这种结构。随着主镜口径的增大,为获得足够的刚度,涌现了蜂窝结构等轻量化主镜。如哈勃望远镜主镜就采用了蜂窝状轻量化结构,主镜由ULE制成,直径为2. 4m,厚度为0. 33m,质量为829kg,轻量化率约为70%,面密度为180kg/m2,此技术较为成熟,多采用此技术对主镜进行轻量化。另一种趋势是采用主动光学,后者最大优点是重量轻,镜坯工艺简单,但对支撑力的精确度要求很高,一般不超过1%。如欧洲南方天文台的VLT主镜(材料为Zerodur,直径为8. 2 m,厚度为0. 175 m)、日本的SUBARU主镜(材料为ULE,直径为8. 3 m,厚度为0. 23 m)等都采用了主动光学技术。近年来国内外在进行大型天文望远镜的设计和制造中,主动光学和自适应光学已经得到了一定的应用,但对于小型或1 m级的中等尺寸的主反射镜,不易采用主动光学技术。本文主要对某最大口径680mm的光电经纬仪主镜进行轻量化设计,主要要求的技术指标要求:主镜综合面形误差[PV]<1/8λ, [RMS]<1/40λ,λ=632. 8nm。
2 研究路线
用三维建模软件UG.NX对主镜建模,可以得到主镜的质量为87. 54kg,重量较重,对支撑以及其他结构设计带来了麻烦,在支撑条件下产生较大的变形和应力,为获得足够的刚度,对主镜进行轻量化设计。本文是对一口径为φ680mm,通光口径为φ650 mm的主反射镜的轻量化结构及其性能分析,采用CAD /CAE(计算机辅助设计/分析)的方法,用三维建模软件UG.NX对主镜进行三维几何建模,借助有限元分析软件Patran/Nastran对主镜进行静力学、动力学模态及热力学分析。拟采用的研究路线为:
1)首先对主镜材料进行选择,确定主镜各参数值,并确定支撑方式及位置,建立结构几何模型,进行轻量化设计。
2)建立主反射镜有限元模型,划分单元,建立约束条件,并施加载荷,对主镜进行静、动态刚度分析和热特性分析。
3)对方案优化,综合考虑轻量化率、质量、镜面变形等因素,得出最优方案。
3 主镜材料的选择
目前常用的主镜材料主要有微晶玻璃(Zerodur)、碳化硅(SiC)、K9和融石英(FS)等。轻量化主镜的材料要具有比刚度大(E/ρ)、热变形系数小、良好的光学可加工性能、优良的稳定性以及安全无毒等特点。
表1是几种典型的主镜材料的物理性能参数。综合观察表1的数据参数可以看出,碳化硅的性能较好,但是由于其价格比较昂贵,故不易采用;金属Be又有剧毒不适于加工制作,故也不采用;而微晶玻璃比刚度大且热膨胀系数近似为零,所以在本次设计中主镜材料选择微晶玻璃。微晶玻璃由于其热膨胀系数近似为零而广泛应用到望远镜中。
4 支撑结构
随着主镜口径的增大,单纯的三点支撑或单圈支撑已不能满足自重情况下的面形精度要求,所以有必要采用多点支撑的方法。
Hall在1970年给出了计算最少支撑点的经验公式:
背部支撑方式中,对于实心口径很小的镜子,一般采用三点支撑。对于稍大一些的镜子,底支撑常常采用浮动支架支撑,它是在每一个静定的支撑点上通过一个刚性的浮动支架,把支撑点数扩大为2或3。
根据式(1)及主镜结构的对称性,选用9点支撑,底支撑分为内外两圈,内圈均匀分布3点,外圈均匀分布6点(如图1所示),每点承担1/9的重量,每3点通过一个三角形托架,落在球铰链上。通球铰链,可以自由调节。支撑方式采用把支撑元件胶结在反射镜背部,每个支撑点采用支撑盘支撑在主镜的背部[4, 5]。得到该支撑条件下,光轴垂直使镜面变形PV=9. 31nm,RMS=1. 80nm。
式中,q为镜面单位面积的质量,a为反射镜半径,&UPSilon;为反射镜材料泊松比,D为抗弯强度。对于弹性模量为E,厚度为t的实心镜体:
图2为在底支撑以及侧支撑综合作用下,光轴不同指向时,面形变化随α的变化规律,其中定义α角为光轴方向与水平+x的夹角。
从图2中可以看出当α=80°左右时,镜面面形的PV值、RMS值都达到一个峰值。光轴水平时变形较小,这主要是侧支撑垫的面积较大的原因,可以证明,影响侧支撑性能的主要原因是侧支撑结构的刚度。
5 轻量化设计
主镜轻量化孔有三角形、扇形、六边形、圆形以及异性孔等形式。圆形孔虽然工艺性最佳,但材料去除率最低,目前已很少采用;三角形孔轻量化的刚度最高,但材料去除率较低,且温度特性不好,在顶点处容易形成热结;六角形孔和扇形孔的材料去除率较高,结构刚度和热稳定性也较好,在实际工程设计中应用较广[3,5].在本次设计中,由于背部支撑方式已经确定,采用背部圆盘进行胶结,其支撑圆盘的大小和位置已经确定。因此在综合考虑镜子的形状及设计要求的基础上,选用扇形孔(如图3)。
5.1 结构参数对镜面变形量的影响
影响反射镜体质量和变形的结构参数很多,各参数的影响程度不尽相同,国内外学者的研究证明[6-8]:在镜体自重作用下,对镜体法向变形影响最大的是镜体的厚度H,其次是镜面厚度tf、筋厚tw和支撑孔径D,内壁厚度ti、外壁厚度to和支撑孔壁对变形量影响较小。
本文以筋厚以及镜面厚度为变量,分析两者对光轴垂直时的轻量化结构镜面变形量的影响[8]。
5.1.1 筋厚hw与镜面变形的关系
图4为保持镜面厚度为15mm,内外壁厚为10mm不变,在光轴垂直情况下所得到的不同筋厚下的镜面变形量。从图4中可以看出,当筋厚hw=1~15mm时,镜面的PV值、RMS值随着筋厚的增大而逐渐减小,这表明随着筋厚的增大,主镜的结构刚度越好,但是主镜的质量会稍重。从图4还可以看出当hw=1~5mm时,PV值、RMS值的变化较大;而当hw>5mm时,PV值、RMS值的变化趋势较平缓,这说明当筋厚达到5mm时再增加筋厚对镜面变形的影响不大。
5.1.2 镜面厚度hf与镜面变形的关系
图5为保持筋厚为8mm,内外壁厚为10mm不变,在光轴垂直情况下所得到的不同镜面厚度下的镜面变形量。从图5中可以看出,当镜面厚度tf=4~20mm时,镜面的PV值、RMS值随着镜面厚度的增大而逐渐减小,这表明随着镜面厚度的增大,主镜的结构刚度越好。
5.2 轻量化结构设计
设计轻量化结构,轻量化孔为扇形,如图3所示,其最大内接圆直径取45mm,则可有式(7)确定镜面厚度
6 结论
1)比较各种材料的性能参数,选择比刚度大且热膨胀系数近似为零的微晶玻璃作为主镜材料。
2)从面形变化随α的变化规律中可以看出当α=80°左右时,镜面面形达到一个峰值。当α=-15°~80°时,镜面面形随着α的增大而增大。光轴水平时变化较小,这主要是侧支撑垫的面积较大的原因,可以证明,影响侧支撑性能的主要原因是侧支撑结构的刚度。
3)主镜轻量化结构采用扇形孔结构,并分别以筋厚以及镜面厚度为变量,分析两者对光轴垂直时的轻量化结构镜面变形量的影响。结果表明,随着筋厚和镜面厚度的增加,镜面的PV值、RMS值逐渐减小。
4)得到轻量化率为59.39%的扇形轻量化结构,经Patran分析可得:光轴垂直时,PV=26.24nm,RMS=5.73nm;光轴水平时,PV=36.27nm,RMS=5.75nm。由于微晶玻璃热膨胀系数近似为零,在此不考虑其热变形。
参考文献:
[1] 赵贤森.经纬仪[M].北京:中国计量出版社, 2002.
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[3] 张舸,赵文兴.轻型反射镜镜体结构参数的分析[J].光学精密工程, 2006, 14(1): 48-53.
[4] 黄启泰.轻量化碳化硅反射镜支撑方案分析[D].苏州大学硕士学位论文, 2004.
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[6] 徐加慧,夏立新,陈诚.基于有限元法的主镜底支撑的优化分析[J].机械设计与制造, 2004, 3: 67-69.
[7] FHansMorian, DrReinerMackh. ZERODUR for lightweight sec-ondary/tertiarymirrors[M]. SPIE, 1998, 3352: 140-150.
[8] 宋友贵,等.反射镜体轻量化结构设计的对比研究[J].兵工学报, 2000, 21(2): 137-139.
[作者简介]
后建敏(1984. 5-),女(汉族),山东菏泽人,中科院长春光机所在读硕士研究生,主要研究方向为结构分析与综合;
卓任善(1960. 9-),女(朝鲜族),吉林人,中科院长春光机所研究员,硕士生导师,主要研究方向为精密仪器设计与研究;
孙 宁(1974. 2-),男(汉族),江苏人,中科院长春光机所副研究员,在读博士,主要研究方向主镜支撑。
