摘 要:提出了一种光纤投影器产生相移和频移的方法,给出了光纤投影器相移和频移特性的理论与实验相一致的结果。光纤投影器利用双光束干涉产生正弦调制的结构光场,通过在一路光中引入压电陶瓷PZT,调节PZT的驱动电压来改变双光纤中光波的光程差,从而使干涉条纹产生相移,得到相移随驱动电压的变化曲线;频移是采用移动光纤投影器到接收屏距离的方法来改变干涉光场的空间频率,给出了变频条纹的傅里叶频谱,得到干涉光场的相对间频率,将其与理论值相比较,给出二者之间的线性关系曲线,从而证明了干涉光场相对空间频率与投影器到接收屏离成反比的关系。
0 引 言
随着计算机、光学和光电子技术的迅速发展,极大地改变了传统的光学计量技术,新的三维传感和计量方法也不断地涌现。基于结构光照明的光学三维面形测量(又称光学三维传感)方法具有非接触、高精度、快速及易于在计算机控制下实行自动化测量等特点,在机器视觉、自动检测、质量控制、逆向工程、生物医学等领域都有着广阔的应用前景。
在对于复杂面形的光学三维测量方法中,相位测量轮廓术(PMP)和傅里叶变换轮廓术(FTP)[1—4]是目前常用的两种测量方法。在这两种测量方法中,分别需要获得高质量的相移投影图像和频移投影图像,它是后续实现准确解调物体轮廓的前提和基础,因此光学投影器的合理选择至关重要。本文引入了双芯光纤和双光纤干涉条纹分别作为相移和频移投影图像,研究了它们的相移和频移特性,这是我们在实际应用中,灵活、合理地选择投影图像的依据和基础。
1 原 理
1.1 双芯光纤干涉图像频移特性
本设计采用双芯光纤,即同一包层内含有两根纤芯,每根纤芯作为一个独立的导模,相当于一根双芯光纤中集成了两根单芯光纤,其结构如图1所示。
由于纤芯很细,每个纤芯端面可以看作点光源,这时双芯光纤干涉理论可以用两个点光源的杨氏干涉理论来描述,这时形成的干涉条纹是余弦分布。条纹间距为
式中Δx为接收屏上干涉条纹的间距;d表示双芯之间的距离;D表示光纤出射端到屏幕的距离;λ表示入射光波长。那么由此可以求出干涉条纹的空间频率
即干涉条纹空间频率f与D成反比。本文通过改变光纤出射端到屏幕的距离D来实现干涉条纹空间频率f的改变。
1.2 双光纤干涉图像相移特性
本设计采用两根单模光纤干涉条纹作投影图像,在一路光纤中引入压电陶瓷PZT环作为相移器来改变其中一路光的光程,从而实现两路干涉光波相位差的变化,则干涉条纹产生相移。
PZT引起的相移[5-7]本质上是在管型PZT的内外壁加一定的电压,此时PZT由于受到电场的作用产生扩张,从而使绕在PZT上的光纤产生了一定的伸长量,因此产生光纤内传播的光波的相位移动。光纤伸长量由以下公式给出
式中d31为沿压电陶瓷环切向伸缩的压电应变系数;ΔV为压电陶瓷环径向所加电压值;t表示陶瓷厚度;l表示光纤长度;Δl表示光纤切向伸长量。那么,相干光波的相位变化为
这里n为纤芯折射率。由此可见干涉条纹的相位变化与ΔV成正比关系。
2 实验装置与实验结果
2.1 干涉图像频移特性实验研究
为了验证干涉条纹空间频率f与D成反比的关系及便于指导实际应用中灵活、合理地选择图像,我们进行了如下的实验研究,图2给出了图像频移特性实验研究系统的示意图。
LD发出的光经过单芯光纤与双芯光纤耦合器、偏振控制器,再由光纤发射端将干涉条纹打在接收屏上,利用CCD对图像进行采集,通过计算机记录图像。这里偏振控制器的作用是改变光的偏振态、消除多余模式,提高图像对比度。实验中可以明显看到采用双芯光纤的优点,其受环境干扰小、具有很好的补偿作用。
在光学显微镜观察下,本实验所用双芯光纤的包层直径为125μm,纤芯直径为3.7μm,双纤芯间距62.5μm。实验中LD光源波长为650nm。
实验通过在滑轨上移动光纤发射端来改变D,首先根据(2)式我们就可以计算出投影图像的空间频率理论值,再通过CCD采集到不同D值时的条纹图像,通过傅里叶频谱处理,可以得到相对空间频率的实验值。图3是实验得到的其中一帧干涉条纹,其傅里叶变换频谱如图4所示。
我们进行了反复多次实验,重复性很好。表1是其中的一组数据。实验中接收屏位置在135mm处,d=62.5μm。这里由傅里叶频谱图得到的实验值只是一个相对空间频率,与理论值没有直接的可比性。那么,为了验证干涉条纹空间频率f与D成反比的关系,即与理论分析的一致性,我们可以把实验值与理论值相比较,看二者是否具有线性关系。比较的结果如图5所示。
从图5可以看出,理论值与实验值基本满足线性关系,可见实验与理论相符合。产生实验误差的原因主要有以下两方面,首先所给理论公式是在理想情况下得到的,实验中是无法实现的;其次CCD的像素数也是影响测量精度的原因之一。因为实验所得的干涉条纹图像的空间频率是通过傅里叶频谱求得,其值为整数,而实际值并非整数,CCD的像素数越多,由傅里叶频谱图得到的相对空间频率的实验值越接近真实值,测量误差越小。
2.2 干涉图像相移特性实验研究
为了验证双光纤干涉图像的相移特性,我们建立了如图6所示的实验系统。
LD发出的光经过3dB光纤耦合器后分成两路,一路光经过PZT后与另一路光相干,干涉条纹通过光纤发射端打在接收屏上,CCD对图像进行采集,通过计算机记录图像。其中PZT的驱动电源采用直流电源,通过调节PZT的驱动电压来使干涉条纹移动,然后通过CCD观察并记录条纹移动数目。实验中,d31=195(10-12C/N),t=1.5mm,D外=40mm,光纤绕PZT 8圈。双光纤干涉条纹图像如图7所示。通过多次升压测量,重复性很好,其中的一组干涉条纹移动数目随电压变化关系的曲线如图8所示。
为了更准确地获得干涉条纹移动的数目,这里干涉条纹移动数目的计数方法如下:首先每幅图像条纹移动数目的整数部分可以通过观察CCD图像直接读出,然后,将CCD记录的多幅图像通过MATLAB编程进行归一化,固定某一行,记下两个极大值之间的距离N(一个周期内所含的像素点数目),之后,记下每幅图像这一行中第一个极大值的位置,将每幅图像与基准图像(V=0时)比较,则得到每幅图像中第一个极大值移动的距离N1i,那么每幅图像中条纹移动数目的小数部分为N1i/N,最后将整数部分与小数部分融合,作为每幅干涉图像条纹移动的数目。由此,计数精度应定义为1/N,那么,由实验数据计算得到计数精度为0.05。根据公式(3)和(4),理论计算可知,当电压改变32.2V时,就会有6.965条干涉条纹移动,斜率为0.216,而在该实验条件下,图8所示的条纹移动总数随电压的变化率0.248,与理论值较接近,而且从图8中可以看出干涉条纹相位变化与PZT的驱动电压之间具有很好的正比关系。
3 结 论
本文研究了双光纤投影器的相移特性和双芯光纤投影器的频移特性,通过实验验证了光纤投影器实现频移、相移方法的可行性,该曲线可以作为标定曲线来进行后续实验,而且LD光源的利用使系统变得更为紧凑、实用。偏振控制器的引入也可以使干涉条纹的质量明显提高。本文的研究结果对于光纤投影器进一步灵活应用具有一定的参考意义。
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收稿日期:2007-12-29;收到修改稿日期:2008-05-26 E-mail:linxiaoyan66@163.com
基金项目:哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(HEUF404);教育部高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划资助项目
作者简介:林晓艳(1964-),女,黑龙江人,哈尔滨工程大学教授,从事光纤传感、光学三维测量研究。
