【摘要】文中介绍了热电偶的热电势—温度特性的线性化处理方法及相关的电路设计原理。将热电势—温度特性用幂级数展开,去掉高次项,保留到二次项,将标准刻度表中的数据代入到方程中,用计算机模拟计算确定相关系数。根据所得方程,利用线性放大器、模拟乘法器及加法器等实现线性化处理。理论和实验证明,利用这种方法,对S型热电偶在800～1400℃之间实行线性化处理,所得非线性误差可以控制到0.1%以下。
1 引言
随着现代技术的发展,对温度测量和控制精度的要求越来越高。以电子陶瓷工艺等用电热窑炉为例,以往的箱式炉温度测控温差多在±(5～10℃)之间,已满足不了精密陶瓷产品的烧成要求。目前国外已发展为使用钟罩式电热炉进行烧成,这种窑炉的控温精度要求在±1℃之间。对温度传感器的线性化要求误差要小于0.1%。
热电偶的热电势与温度的关系多呈非线性关系,非线性误差多在1%以上,必须实施线性化处理。线性化处理方式很多,包括硬件线性化和软件线性化。本文介绍一种用多项式拟合方法。理论分析证明,在满足误差小于0.1%的条件下,采用二次函数拟合就能达到。对于二次函数在电路方面采用一级线性放大,一级乘法器及一级加法器即可实现。
2 线性化机理
不同的金属导体,其自由电子的密度不同。当两种不同导体A与B接触时,由于自由电子的扩散将产生电势差,称为接触电势差eAB,接触电势与自由电子的密度NA和NB及温度有关:
式中K——玻耳兹曼常数
e——电子电量
当两种导体构成的热电偶其两端温度不等时,热电偶的热电势通常表示为如下形式:
式中SA、SB——金属A、B所具有的热电势,通常热电势S是温度的函数
由式(1)及(2)不难看出,热电偶的热电势与温度之间的关系一般不呈线性关系。如图1所示。
由于热电偶的热电势与温度之间的非线性关系,将给测量造成很大的误差。例如(NI-Cr,Ni-Al)K型热电偶仅在0～600℃的温度段其非线性误差就达1%以上,这在精密测量场合显然是不允许的。特别是在数字化技术中应用,必须加以线性化处理。热电偶的线化方法很多,这里介绍一种多项式法。将热电偶的热电势E用幂级数展开:E=a0+a1T+s+a2T2+……+aNTN
利用计算机模拟计算,可求得a0,a1,a2……aN.对于铂铑10铂S型热电偶取N=2,即去掉高次项,采用二次函数进行计算可求得:
根据计算的热电偶与温度关系,与热电偶E(t)分度表对照,最大误差小于0.2%。如果取N=7,计算数据与标准分度表中的数据几乎完全一致。
3 设计原理
假定温度变送器的输出为0～10V,输入温度范围为0～1400℃,采用S型热电偶作为温度传感器,根据使用要求,把线性化范围确定在800～1400℃温度内。用上一节的线性化原理,把分度表中热电偶的热电势代入方程(3)中,求出线化参数b0,b1,b2。
利用上述方程计算数据列于下表中。
表中VT为线性分度值,计算方法为:
V0为利用方程(3)计算所得值,显而易见V0与VT的最大相对误差约为1‰.图2为线性化前后相对误差比较图,可见未加线化处理的误差最大可达1%。
从式(3)不难看出,如果采用某种放大电路对热电势的二次幂加以补偿,即可达到线性化的目的。
4 电路设计
变(4)式为以下形式:
从式(4)可看出,放大器应由两部分构成。第一部分为线性发大,第二部分为平方放大,电路框图如下所示。
图中第一级为线性放大器,其作用是将热电偶的电势E进行线性放大,放大倍数为716.44倍。第一级放大输出的信号V1分别输送到平方放大器及加法器中进行放大和加和调整,使之最终满足式(5)的要求。线性放大器可采用高输入阻抗的运算放大器来实现,如OP07等,平方放大可采用模拟乘法放大器,例如国产的TD4214和美国A.D公司的AD538。
5 结果与讨论
(1)利用上述原理设计的热电偶温度变送器其测量相对误差在800～1400℃温度段,小于0.1%。在罩室炉中使用,测温精度可控制在2℃范围内,完全满足实际使用要求。
(2)在实际使用中,为了提高测控温精度,还必须对热电偶的冷端进行温度补偿。最有效的补偿方式是采用半导体温度传感器,如AD590等作为检测室温的元件。
参考文献
1 松井邦彦.センサ应用回路の设计制作.日本CQ出版株式会社.
2 潘三中,周东祥,龚树萍.热电偶参考端补偿电子88技术.仪表技术与传感器,1995;(5):27～29.
3 康华光.电子技术基础.北京:高等教育出版社,1992.
4 李标荣,张绪礼.电子传感器.北京:国防工业出版社,1993.
本文作者：陈 羿 周东祥
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