1 前 言
在小尺寸范畴,采用塑料压形多环细齿菲涅耳透镜薄板技术已经成熟。然而目前国内生产菲涅耳透镜口径一般最大在φ300 mm左右,主要采用光学塑料浇注或模压成型的方法。用浇注和模压成型的方法加工口径更大一些的菲涅耳透镜就会受到材料、工艺及模具加工等多方面的限制。
对于大口径、大孔径角透射式照明系统来说,如果采用一般的单一整体光学玻璃大型球面透镜,其体积和重量都会很大,系统的球差、色差也会十分可观。若采用大型非球面透镜,虽然像质会有一定改善,但其体积和重量与球面透镜相当,同时又大幅度提高了造价。为了减少系统的体积和重量,同时又能较好的校正球差,满足设计要求,采用环带状的光学玻璃菲涅耳透镜组是有效的解决途径之一。根据客户的特殊需要,本文作者研制成功了一种口径为φ781 mm、六环组合光学玻璃大型菲涅耳透镜,得到了满意的结果。本文讨论了光学玻璃大型菲涅耳透镜的光学设计方法和整体制造工艺,探索了一条在大型光学工程中采用光学玻璃大型菲涅耳透镜的可行途径。
2 大型菲涅耳透镜的设计
对用于照明系统的大型菲涅耳透镜而言,主要光学特性有两个:直径和相对口径。由于基本不考虑它的成像质量,因此对于照明系统的像差不做严格要求。菲涅耳透镜的设计思想是将透镜分解成若干个具有不同曲率的环带,使通过每一个环带的光线近似地会聚在同一像点上。既可在一定程度上校正球差,同时也适度地改善了色差,还可显著地减少透镜的厚度和重量。这在大通光孔径的照明系统中具有重要意义。
2·1 计算公式的推导
公式的推导参见图1的基本光路图。图中D为菲涅耳透镜直径,d为基面厚度,φ为通光口径,n为所采用的光学玻璃的折射率(n′1= n2= n)。
设点光源在A1处,离透镜第一个面的距离为L1,经菲涅耳透镜后成像在A′处,其像距L′2代表从基面(虚线表示)到像点A′的距离。因透镜位于空气中,所以n = n′2=1。
主要关心的是求解菲涅耳透镜环的球面的曲率半径R和环的其它结构参数。
根据折射定律并经过推导得
最外透镜环(下称第1环)的球面的球心位于O点(参见图1),球心O对外环的张角φ为
2·2 六环菲涅耳透镜的设计
该透镜用于远距离照明,光路如图2所示,由整体结构决定该菲涅耳透镜的直径φ781 mm,光源A距第一面的距离L=925 mm,基板厚度d=7 mm。材料为K9玻璃,折射率n=1·516 37。
(1)确定各环带透镜的曲率半径。根据2·1节给出的基本公式编成计算机软件可方便的计算各环的曲率半径。由于此菲涅耳透镜是做远距离照明的,所以像距L′2=∞, U′2=0。
(2)各环高度h1、h2、h3等可用作图法近似确定(参见图3)。第一环的高度h1由结构外形尺寸来确定,得到该环对应的下列各值R、H、P。各透镜环的曲率中心O的位置相对变化很小,可近似认为不变。
如图3所示,将第一环的各值R、H、P、L′1在图上按比例作出,得到N′T1。然后根据环数(为6)将N′T1六等分,并以O1为圆心通过各等分点作同心圆,与通过N′的垂线相交得到其余各环的高度H2、H3、H4、H5、H6值。从A′1点作H2、H3、H4、H5、H6各高度端点的联线,由此联线与第一面的交点到光轴的距离即得到h2、h3、h4、h5、h6的值。
用这一设计方法,不但可迅速确定各环h值,同时还可以检查环数选择是否恰当,厚度、齿高是否协调以及中心环的大小是否合适等问题。
(3)透镜环齿形的确定及齿高t的计算。根据各环带的L′1、H、R和P值很容易作出菲涅耳透镜环截面的几何图形。为了减少透镜环非工作面(齿的斜边)折射、散射的影响,以通过平面的折射光线的方向来确定各齿的斜边。如图3所示,过A′1点作高度H2的端点连线,便确定了第一个齿的形状。由于不同环带相对A′1的位置变化不大,因此,可取不同环带的A′的平均位置为共同的出发点,作各高度H的端点的连线,来确定各环带的非通光齿形斜边(抛光装饰面)。
在确定了基板的厚度、环的球面曲率半径以及齿形斜边的位置后,齿的高度便随之确定了(参见图2)。
(4)关于大型菲涅耳透镜结构设计参数的优化问题。大型菲涅耳透镜结构设计参数的选择和确定是一个系统工程,所考虑的参数涉及直径、相对口径、材料、环数、各环平均厚度、基体厚度、环的球面曲率半径等,均与总体设计要求紧密相关,设计的优化势在必行。
菲涅耳透镜的直径越大,成像分辨率越高。相对口径越大,则光源照明包角越大,光源幅照能量利用率越高,照度与相对口径的平方成正比。然而相对口径越大制造难度越高,对抛物面而言,制造难度与口径成正比,同时也与相对口径的三次方成正比。因此与其它大口径光学系统一样,口径和相对口径是两个最重要的设计参数,由工程总体的空间尺度、造价规模、技术要求等来综合确定。
环数、各环平均宽度、厚度、基体厚度等参数影响系统的结构刚度和重量。在采用实体光学玻璃透镜环的情况下,还必须考虑到加工工艺性、制造成本和加工周期。
笔者给出光学玻璃大尺寸菲涅耳透镜结构参数的如下经验数据供参考:以直径1 000 mm为例,环数为8~10,环厚与全口径比为3%~5%,环厚与环宽比为1/1~1/2,最小基体厚(齿根到背平面的距离)不小于直径的0·5%或不小于5 mm。
3 光学玻璃大尺寸菲涅耳透镜的制造工艺
光学玻璃大尺寸菲涅耳透镜直接成形是不可能的,只能各环分别加工,然后胶和为一整体。如有切出弦边的要求,则还要在最后进行整体精密切割加工,以实现最终成形。
(1)下料。为保证各环之间的精密尺寸配合,各环的内圆和外圆均需精密磨削加工,环径的绝对值并不重要,但两环之间通常要留有0·3~0·4 mm的间隙,以便较舒适的配入和精密胶合。为此必须备有两件圆平板分别作为偶数环和奇数环的材料毛坯。圆平板外园直径和板厚的选择应符合一般初加工余量的惯例,略大于外环。为保证各环材料的一致性,应从同一个大尺寸毛坯上劈切出此两件圆平板。毛坯备好后,可将圆平板的一个平面整体精磨抛光,以代替和节省各环平面的分别抛光。
(2)套切。套切采用钢带空心钻,它由与机床钻套配合的心轴、均布安装的螺纹拉杆和滚压成套筒形的钢带组成。通过调整螺纹拉杆的螺母位置来调整钢带空心钻的内径。一个钢带空心钻的内径具有毫米级的调整量,可用于一个环的外圆套切和与其相配外环的内孔(圆)套切,以便分别留出磨削余量。显然,有多少透镜环就需有多少钢带空心钻。
(3)球面环的成形与抛光。成形加工设备采用中国科学院光电所和齐齐哈尔一机床厂联合研制的1·6 m万能铣磨机。套切的环需粘接在环形胎具上,在机床主轴圆台上找正,用压板夹紧。环内圆、外圆的磨削工艺与一般精密机械磨削加工类似。环(筒形砂轮)与被范成球面的顶点重合,并却环的直径大于被范成球面的半口径,称之为球面范成法加工。环的直径小于被范成球面的半口径,环(筒形砂轮)与被范成球面的顶点不重合,即环(筒形砂轮)位于被范成球面的轴外位置上范成加工出球面环面,称球面广义范成法。图4所示是球面广义范成法加工工艺原理图。
在所需范成加工的曲率半径R、砂轮环移距S、砂轮环中径D均确定的情况下,根据文献[1]中的公式(4),经简单变换,磨头倾角α可由式(6)计算:
各环的球面、锥面均按此原理进行精磨、抛光。
(4)胶合与切割。最后将六块环依次胶合为一整体,在同一机床上按要求加装切割附件,利用金刚石锯片和机床的精密走刀系统加工出精密切边。
4 检验方法及检验结果
根据此菲涅耳透镜的使用要求,主要检验透镜的后截距以及各环焦点的离轴量,同时检测其外观质量。检验原理见图5,检测布局及外观见图6。将菲涅耳透镜置于刀口仪与标准平面镜之间,移动、调整刀口仪,使经过菲涅耳透镜并从标准平面自准反射回的星点像与刀口重合,测出刀口仪与菲涅耳透镜的后平面之间的距离,即得到此菲涅耳透镜的实际后截距。同时用刀口仪也可测各环的垂轴焦点离轴量。测试结果如下:焦截距相对偏差为0·2%,焦点离轴量<1 mm。此检测结果远远优于设计要求,整体外观检测令人满意。
5 结束语
本文报告了一种光学玻璃大型六环菲涅耳透镜的设计和制造技术,给出了菲涅耳透镜的设计公式和计算方法以及优化设计的原则和经验数据。在菲涅耳透镜环的加工方法中引入了球面加工的广义范成法的原理和工艺参数的计算方法。给出的最终检测结果表明了本设计和制造方法是正确的和可行的,并对大型光学工程中采用光学玻璃大型菲涅耳透镜提供了一种有价值的技术途径。
参考文献:
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[5]张兰,等·菲涅耳透镜对平行光的成像特性分析[J]·光学仪器,2000,(2)
[6]王之江,等·光学技术手册(上册)[M]·北京:机械工业出版社,1987·
作者简介:杨力,男,中国科学院光电技术研究所研究员,博士生导师,主要从事光学元件制造工艺的研究。
