摘 要: 分析了光纤陀螺温度漂移产生的基本原理及其主要的影响因素。在对某型光纤陀螺进行大量高低温环境试验的基础上,根据试验数据,建立了一种零偏温度补偿模型。采用最小二乘逼近的方法,确定了模型参数,实现了该陀螺零偏的补偿。通过对未参加建模的试验数据进行补偿,进一步验证了模型的正确性和通用性。实验结果表明,光纤陀螺经模型补偿后零偏基本可以减小2个数量级,零偏稳定性可以改善近80%,完全满足实时补偿的要求,具有较强的工程实用价值。
0 引言
光纤陀螺是一种基于Sagnac效应的测量仪表,与传统的机械陀螺相比具有精度高、体积小、重量轻、动态范围大、耐冲击和振动等优点。近年来光纤陀螺由于其潜在的优势和应用前景而备受重视,已经成为新一代惯性制导测量系统中的主导器件。由于构成光纤陀螺的核心部件对温度都较为敏感,温度已成为光纤陀螺迈向工程化所面临的难题之一。环境温度对光纤陀螺性能的影响主要有两方面,一是噪声,一是漂移,前者决定了光纤陀螺的最小可检测相移也即最终精度,后者用于评价陀螺输出信号的长期变化,而对于惯性制导应用来说,漂移是一个更基本的参数[1]。本文在大量试验数据的基础上,根据陀螺零漂与温度的关系,建立了相应的数学模型,并通过实验验证了模型的正确性和补偿算法的有效性。
1 温度效应机理
早在1980年,Shupe撰文曾指出,与时间有关的环境温度变化引起的非互易相移(Shupe误差),会给光纤陀螺带来大的漂移并影响其测量精度[2]。如图1所示,当两束干涉光分别沿顺时针和逆时针方向传播时,距离端点A为z处的一段光纤基元dz产生的Shupe误差为：
可见,如果相对光纤中点对称的两段光纤上的热扰动相同,则温度引起的相位差被抵消。通常情况下,在光路设计中,采用双极对称绕法、四极对称绕法等方法绕制光纤线圈可以有效抑制Shupe误差[3]。然而,由于光纤环在绕制过程中的非理想性,以及Y-波导、保偏光纤耦合器等器件受温度影响产生的变化,都将会造成残余的温度漂移。因此,在中高精度的光纤陀螺中,有必要对残余温度漂移进行补偿。
2 建模与补偿
理论上,外界环境温度的变化以及陀螺工作过程中内部有源器件发热都将造成光纤环内部温度场分布的变化,这是导致陀螺漂移的最直接原因。温度对陀螺漂移的影响主要表现在温度变化量、温度梯度与温变速率三个方面[4]。根据传热学原理,温度梯度可近似认为与内、外温度差成正比,因此在建模过程中用陀螺内、外壁的温度差来代替温度梯度[5]。
2.1 实验数据预处理
为了测量陀螺的温度变化,分别在某型陀螺的外壳、内壁(靠近Y波导处)安装了温度传感器。由于陀螺的温度漂移受温变速率与当前温度值的影响,为了求取陀螺全温条件下的温度模型,必须采样不同温度及不同温变速率下的陀螺零漂。一般来说样本数越多,建模结果越能正确反映其内在规律,但当样本数多到一定程度时,模型的精度也很难再提高。综合考虑建模精度和计算量,在实验过程中只选取了部分具有代表性的数据。实验设定为测量在-40,-20,0,20和40℃恒定温度下的陀螺零漂,每个温度点的测试时长均为1.5 h,以及测量温度在-30~+20℃,+20~-20℃,-20~+10℃之间以不同变化率循环变化时的陀螺零漂,每段温度的测试时间同样设为1.5h。采用相同的设置重复进行两次实验,并将各种情况下的数据随机地分为两组:一组作为样本集,另一组作为测试集,样本集的温度和陀螺零漂曲线如图2所示。
由图2可见,随着温度的不同陀螺输出变化明显,而随着温度曲线斜率的不同,陀螺输出曲线的斜率也有所不同,因此进一步说明了陀螺漂移与温度变化率也有着紧密联系。
2.2 建立温度补偿模型
经过对温度实验数据的分析可知,陀螺输出漂移将受到温度、温度变化率的影响。同时,考虑到陀螺在较短的时间内难以达到内外温度的平衡,因此在建模过程中将陀螺内、外的温度差也考虑其中,建立模型如下[6]:
其中,y^为陀螺零偏的估计值,T2为陀螺内部温度传感器的测量值,T1为位于外壳的温度传感器的测量值,T20是每次测量得到的内壁温度的第一个值(用T2-T20描述陀螺内部温度的增加量),dT2/dt代表内部温度变化率,f1,f2,f3和f4均为多项式函数,其阶次可以根据补偿效果具体决定,模型参数α=[α1,α2,α3,α4],可以通过最小二乘拟合求得[7]:
在实际应用中,通过对每个陀螺进行高低温环境试验,建立满足精度要求的温度模型,计算得到相应的模型参数后,便可以直接将其固化在计算机的测试软件中。在陀螺开机后测出陀螺启动时的初始温度T20,以及当前工作的环境温度T1、T2,利用下式:
3 试验结果分析
为了能够反映陀螺全温度条件下的工作情况,在建立温度模型的过程中,应当将尽可能多的温度变化情况下陀螺的输出数据作为样本进行建模。为此,我们将样本集的所有数据拼接在一起进行建模和参数估计。通过多次实验,得到较为理想的补偿结果,对应的系数矩阵为：
利用所建立的温度模型,首先对样本集进行仿真,根据式(6)可以得到相应的辨识和补偿结果,如图3。
计算结果显示,对样本数据进行补偿前,陀螺的零偏为8.719 9(°/h),零漂为0.509 5(°/h)。补偿后,零偏变为1.5224×10-4(°/h),零漂变为0.121 3(°/h),比补偿前降低了76%。随机选取测试集中的一段陀螺原始数据和温度数据(-30~+20℃),用已经建立好的模型对其进行仿真,得到结果如图4。
计算结果显示,对该段测试数据进行补偿前,陀螺零偏为8.734 7(°/h),零漂为0.646 6(°/h)。补偿后,零偏变为0.044 1(°/h),零漂变为0.142 4(°/h),零漂仅为补偿前的22%。此外,测试集中其余各段数据补偿前后的零偏、零漂值如表1所示。由表1可见,对测试数据进行补偿后,陀螺零偏可以减小近2个数量级,零漂最多可降低近80%，与对样本集自身的补偿效果相当,说明所建模型具有较好的通用性。
4 结束语
综上所述,将陀螺内壁温度、温度变化率、内外壁温度差作为自变量,采用多项式建模、最小二乘估计的方法,可以有效补偿陀螺的漂移,具有计算简单、通用性好等优点。补偿后光纤陀螺的温度性能有了明显提高,其零漂始终保持在低于0.14(°/h)水平,与光纤陀螺恒温时的精度指标相当,而且该模型完全满足实时补偿的要求,具有较强的工程实用价值。
参考文献:
[1] 张桂才,杨清生.干涉式光纤陀螺的温度特性研究[J].光电子技术与信息,2001,2(1):17-22.
[2] Shupe D.Thermally induced nonreciprocity in the fiberoptic interfcrometcrs[J]. Appl. Opt.,1980,19:654-655.
[3] Lefevre H C.光纤陀螺仪[M].北京:国防工业出版社,2002: 91-93.
[4] Tuckness M. Analysis of optical navigation errorduring mass enery applied mathematics andcomputation[J]. J. of Photogrammetry and RemoteSensing,2004,80(1):1-22.
[5] 赵小宁,李县洛,雷宝权.激光陀螺零偏温度补偿[J].中国惯性技术学报,2004,6(6):55-57.
[6] 阂春华.光纤陀螺基于温度的漂移率补偿[J].舰船导航, 2003,4(1):8-12.
[7] 陈理荣.数据建模导论[M].北京:北京邮电大学出版社, 2000:180-181.
作者简介:李 锷(1982-),男,硕士研究生,主要研究方向为光电传感技术。
