参数化实现设计对象的几何外形是多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization，MDO)体系中的重要组成部分。基于分析方法、半分析方法、离散方法和 CAD 描述方法是常用的 4 种参数化建模方案[1]。其中基于分析方法和基于半分析方法的区别是前者用面来映射设计变量，后者用点来映射设计变量，二者都具有可以用较少的设计变量产生较平滑几何外形的优点，缺点是只能处理较为简单的几何外形，限制了其在 MDO 体系中的应用;基于离散方法的优点是易于实施，可任意改变外形，但其设计变量多，难以保持外形平滑的缺点可能导致优化不可行;用 CAD 描述外形是基于非均匀有理 B 样条(Non-UNIform Rational B-Spines，NURBS)的模型构成方式，优点是可处理任意外形，变量可控，有效保证外形的连续和平滑且模型具有很强的通用性，缺点是建立学科间的耦合模型有一定难度。基于 CAD 描述方法的参数化建模方案成为研究热点一方面得益于它的独特优点，另一方面也跟 CAD/CAE/CAM 的三维建模技术逐步成熟分不开。计算机技术和现代工业的飞速发展，促进了商用 CAD 系统的广泛应用。以 UGNX、CATIA、Pro/Engineer 为代表的高中端 CAD 系统在提供友好的通用性建模能力的同时还提供了功能强大的二次开发接口[2]。用户可以根据自己的需要剪裁和开发这些已有的商业 CAD 系统，得到针对特定对象参数化建模系统。本文以某MDO 体系为应用需求，基于 CAD 描述方法实现了卷弧翼火箭弹的参数化建模，几何模型可用于空气动力学科的气动系数计算，同时在引入等效密度的基础上给出了弹道学科所需火箭弹的标志量信息，实现了气动学科和弹道学科间的耦合模型。
1 基本原理
以 UG 平台为例，给出其参数化建模的流程如图 1 所示。其基本原理是以每次输入(内部模式程序)/读入(外部模式程序)的设计变量为依据按照既定的拓扑关系重新创建被设计对象的三维模型并输出设计对象的相关属性信息，比如质量、质心、转动惯量等。
2 实现步骤
2.1 模型简化
以某远程野战火箭弹为原型弹，气动系数和标志量计算的需求为依据，将火箭弹的整体结构分为控制舱、战斗部、固体火箭发动机和稳定装置等四部分，并对各部分做如下简化：
控制舱 控制舱位于弹体前端，是圆弧段和圆柱段的结合体。圆弧段有锥形和冯·卡门形两种类型可选。圆弧段的底部直径和圆柱段直径均等同于弹体直径。圆弧段和圆柱段具有不同的等效密度，且暂不考虑控制舱质量在弹体飞行过程中的变化。
战斗部 战斗部位于控制舱后部，简化为实心圆柱，直径等于弹体直径。战斗部具有等效的分布密度。
固体火箭发动机 发动机位于战斗部后部，为等直径实心圆柱，圆柱直径等于弹体直径。由于发动机在火箭弹飞行过程中装药的不断燃烧，发动机的等效密度有两个，一个是装药燃烧前的等效密度，一个是装药燃烧后的等效密度，考虑理想发动机推力曲线，可以通过线性插值得到时变的发动机标志量。
稳定装置 稳定装置采用可折叠的弧形张开式尾翼，片数取常见的 4 片和 6 片。尾翼采用变厚度模型，且尾翼折叠时全包围弹身，尾翼有一定安装角。
简化后的该类型火箭弹一般模型图如图2所示。
2.2 确定设计变量
在 2.1 简化的基础上给出设计变量包括弹体直径、头部圆弧段类型、弹体长细比、圆弧段长细比、战斗部长度占弹体总长减去控制舱长度的百分比、尾翼片数、展弦(根)比、尾翼相对厚度、尾翼前缘后掠角、尾翼斜置角等 10 个[3]。对图 2 中所示几何参数说明如下(各部分的等效密
度根据原型弹类推得到，在此不详细给出):
最后基于 Microsoft Visual C++ 6.0 为编程平台 ， 以 ufsta () 做 为 入 口 函 数 ， 以UF_MB_add_actions ()做为菜单注册函数编写UG 二次开发的内部模式程序[4]。按函数执行先后，给出程序中所用到的主要函数并对其实现的功能做出简要解释如下：
UF_initialize() //初始化 UG 应用环境
UF_STYLER_ask_value() //取得对话框输入的响应的变量数值
UF_CURVE_create_spline_thru_pts() //绘制圆弧段的母线(NURBS 样条曲线)
UF_MODL_create_revolved () //母线旋转得到圆弧段实体模型
UF_MODL_create_revolved () //母线旋转得到圆弧段实体模型
UF_MODL_set_body_density() //设置圆弧段等效密度
UF_MODL_create_extruded1() //以圆弧段底面为基准面拉伸得到弹体圆柱段
UF_MODL_set_body_density() //设置圆柱段等效密度
UF_CURVE_create_line() //创建尾翼的截面线
UF_CURVE_create_arc_thru_3pts() //创建尾翼的截面线
UF_MODL_create_extruded1() //界面线拉伸得到尾翼实体模型
UF_MODL_create_fixed_dplane () //创建 trim 尾翼所用基准面
UF_MODL_trim_body() //trim 尾翼模型得到前缘后掠角
UF_MODL_set_body_density() //设置尾翼等效密度
UF_MODL_create_circular_iset() //对尾翼做环形阵列
UF_WEIGHT_sum_props() //求取弹整体质量属性参数(总质量、质心、转动惯量等)
UF_terminate () //结束 UG 应用环境
在内部程序编译成功后，启动 UG。鼠标单击上述定制的“内部模式演示”按钮，在弹出的参数输入对话框中，按设计者要求更改所指定的参数数值后点击 ok 即可生成卷弧翼火箭弹全弹模型，借助 UG 本身提供Translators 系统可将该实体模型为 CFD 计算软件(如 Fluent)的前处理软件(如 Gambit)所用。整个操作过程简单友好，设计者几乎可以不用了解 UG 软件本身就能轻松完成。下面给出两个内部程序实现的火箭弹参数化模型的例子如图 5、图 6 所示，各输入参数的设置情况参见和模型联系的输入对话框。
2.4 外部程序
外部程序在内部程序的基础上修改而成，其特点是其执行过程不依赖于 UG 环境。它这种全自动化、独立执行的优点正是 MDO 体系需要的。在此给出执行结果及外部模式下所得尾翼模型分别如图 7、图 8 所示，其中等密度单位为kg/m3;质量单位为 kg;质心的 x、y、z 坐标是以工作坐标系为基准的，单位为 m;极转动惯量和赤道转动惯量单位均为 kg﹒m2。
3 结 论
(1) 基于 CAD 描述方法的参数化建模策略对卷弧翼火箭弹的参数化建模来说是一个行之有效的方法，设计变量数可以人为控制且几何外形平滑连续。
(2) 该方法可推广应用于同类型飞行器如导弹、飞机等的参数化建模体系。
(3) 引入更多设计变量，参数化实现更高精度和更广适用性的三维模型是今后努力的方向之一。
