0 引言
无人机的作用、地位及其潜在的应用价值得到了广泛的认可，民用方面，它可应用于气象探测、勘探测绘、环境研究、核辐射探测、通信中继、灾害监测，还可用于交通巡逻和治安监控，并在未来大型牧场和城区监视等方面将具有广阔的市场和应用前景 。
飞机要依赖空气飞行，所以大气数据对于保证飞机的正常飞行有着关键的作用。目前大型飞机上一般都装备了数字式大气数据计算机，只需测量几个参数，通过大气计算机的解算便可以得到飞机安全飞行所必需的数据。但是由于科技水平的制约，目前对适用于小型无人机的大气数据计算机技术的研究还比较少。其中除了大气数据计算机的成本高昂等因素外，还有一个重要的原因就是目前还没有能在精度、体积和重量等方面都符合小型无人机要求的传感器。但MEMS传感器的出现，使得大气数据计算机小型化成为可能。
在所有与大气相关的飞行参数中，空速是最重要的。当无人机的空速改变时，其所受升力、阻力等气动特性均会改变，只有知道准确的空速才能正确地操纵飞机，保证飞机的安全飞行。航空史上已经有多起因为空速计失灵而导致的空难，所以控制无人机空速在一定范围内，是保证无人机飞行安全的重要条件。因此，空速是无人机测控系统的基本测量参数之一.
空速计的原理主要有热线式、差压式、转轮式等 J。差压式空速计虽然精度相对较低，但是结构简单、工作可靠、维护方便，目前应用于飞行器上的空速计主要是差压式的。
1 测量原理
1.1 空速管原理
皮托管是使用最早和应用最广的一种压力式流速传感装置。由于它具有结构简单，制造使用方便，价格低廉等优点，所以，至今仍然广泛应用于空速测量等领域。
如图1所示，在皮托管的头部迎流方向开的小孔A，称总压孔，头部下游某处又开的小孔B，称为静压孔。当把皮托管放在流场中时，在A点由于皮托管的阻碍，使得该点的流速为零。 因此，该点的压力除了流场的静压力之外还有一个由动能转换而来的压力(动压)，即该点处的压力为静压和动压之和(总压)。
假设流体流动为理想的不可压缩流体的定常流动，根据理想的不可压缩流体的伯努利方程，对于A点及下游 点可列出如下关系式：
式中：P。为总压;p为被测流体的密度;V为流体流速;P为静压。所以有
这就是皮托管测量流速的理论公式，空气密度和大气静压存在一定的函数关系，可由大气静压转换得到;(P0一P)为总压和静压之差，可用差压传感器来测量。
由于总压孔和静压孔位置的不一致，流体滞止过程中的能量损失等因素使得应对测到的 与差压(Po—P)的关系进行修正，修正后的流速公式为：
式中： 为皮托管系数，通常由实验标定得到。
1.2 理论基础
在海拔高度低于11 km、飞行马赫数不大于1的情况下，可以把空气看作理想气体。理想气体的压缩过程为绝热压缩过程，在对流层空速可由式(4)解算:
式中：尸0为气流总压;P 为无人机所在高度大气静压; 为无人机的飞行马赫数。
又，
式中：VH为无人机的空速;0【 为无人机所在高度的音速;k为绝热系数，k=1.4;g为重力加速度，标准状态下为g=9.806 65m/s ;R为气体常数，取R=29.274 6 m/K; 为无人机所在高度的大气温度。
因为，气流动压为：
将式(4)和式(5)代入式(2)得：
由式(7)可知，要求得空速，必须测出P P 和 .这就是说除了必须有动压和静压传感器外，还得有温度传感器。而在空速管附近增加一个温度传感器增加了设计的复杂度，也会给安装及日常维护带来不便，降低了系统的可靠性。因此，为了简化设计，可以采取理论近似，得到“局部温度修正”的空速。
一般地，在理想状态下有：
式中： 为基准面的大气温度，取 =288 K;fl为温度递减率，JB=0.006 5 K/m;片为无人机所在高度。
大气压和高度还存在如下的关系 j：
式中：P0b为基准面的大气压力，取Pob=101 325 P .
将式(7)和式(8)代入式(6)可得：
由式(10)可以看出，只需测量动压和所在高度的大气静压就可以求出无人机的空速。
1.3 压力传感器介绍
系统选用MPX10G压差传感器测量系统动压。其是一种基于高度集成的MEMS器件，具有价格低、精度高、线性度好等优点，适合应用于小型无人机的飞行控制系统中。但是，由于其本身不具有温度补偿功能，当应用于温度变化范围比较大的环境中时，为了保证测量精度必须进行温度补偿。MPX10G压差传感器的工作特性见表1。压差传感器原理及外形图如图2所示。
1.4 测量系统组成
主要组成部分包括：空速管、压力传感器、放大电路、A/D转换电路、DSP等。工作流程是：空速管得到总压和静压输入到差压传感器中，得到动压并将压力信号转换为电信号，经放大电路放大处理，由A/D转换变成数字信号，再由DSP进行数据处理。空速计组成与工作过程如图3所示。
2 参数测试标定
2.1 非线性校正
由于设计的无人机飞行速度为13—45 m/s，对应的压力(假设空气密度为P=1.225 ks/m )为100—1 200 Pa，而差压传感器在低量程处线性误差较大，放大电路在微弱信号下也存在非线性的问题。因此，需进行非线性校正，以消除非线性引起的误差。由于所选差压传感器和放大电路的输入与输出线性度较好，因此采用最小二乘法进行线性拟合，即被拟合的方程为：)，=al +a0。
根据最小二乘法的拟合原理有:
在传感器温度为32℃左右的情况下，压差变化范围为0—1 500 Pa，采样间隔为50 Pa，测量并记录压力传感器的输出电压，共测量3组数据取其平均值。然后利用Matlab进行最小二乘拟合，得到压差一输出电压关系为：U=3.332 7 P+15.488 1
如图4所示，从图中可以看出，该传感器的线性度是比较好的。
2.2 温度补偿
由于MPX10G压差传感器不具备温度补偿功能，而由于飞行器工作环境的温度变化比较大，为了提高精度必须进行温度补偿处理。方法为：在固定的工作电压下，通过在不同温度下测量其在不同压差对应的输出电压，以求得压差与输出电压的对应关系(AmV/AkPa)，然后通过曲线拟合的方式，得到了其与温度的关系。
由表2，经曲线拟合可以得到灵敏度随温度的变化关系，关系式为k=一0.005 9 T+3.519 9，如图5所示。
值得注意的是，在多次的实验中，发现虽然线性度比较好，但是由于传感器存在死区值和放大电路存在一定的零漂，使得在压差为零时输出电压会有一个小范围变化的初始值。为了消除其带来的影响，采取的措施是每次启动压力传感器时，在不加压力的状态下取传感器前10 S输出值的平均值作为初始值，在加压力的情况下，输出值为减去压差为零时的输出电压的相对值。
3 实验结果
对所设计的空速计的性能进行了测试，测量温度在35℃左右，校验仪表采用Testo风速仪，精度为0.5% ，得到结果如图6所示。从图中测量数据可知，微型空速计在13—50 m/s范围内，误差小于±3% 。
4 结束语
文中介绍了一种基于MEMS压力传感器和DSP的小型无人机空速测量系统实现方法，采用最d~-<-乘数据拟合消除了器件和电路非线性所引起的误差，得到了精度较高的结果。该系统具有体积小、重量轻、工作可靠等优点，其精度等性能指标满足了飞行控制系统的整体性能要求。为研制适用于小型无人机的数字大气数据计算机，做了前期的理论探索，提供了一个方向。
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作者简介：陈小昆(1986一)，硕士研究生，主要研究方向为飞行器总体设计o E—mail：kunpeng1986@126.com
