摘要:通过理论推导以及对实测数据的回归分析,得到了激光粒度仪环形探测器各环信号的两个补偿系数。并对国家标准物质研究中心提供的标准颗粒GBW(E)120005进行了测试,验证了该方法可有效地提高激光粒度测量的准确性。
引 言
激光粒度仪是一种快速、准确、非接触的粒子尺寸测量仪器,在化工、能源、材料、环境等诸多工程领域中得到了广泛应用。其原理是利用环形光电探测器探测激光通过颗粒后的散射光能分布,并由此计算出被测样品的粒径分布。由于环形光电探测器的材料不均匀性及工艺误差,使其各环对光能的响应度不一致,而且由于电路器件性能的差异,使得各路信号的放大倍数也不完全相同,从而导致了采集到的数据不能真实地反映散射光能的空间分布,而影响了激光粒度仪的测量准确性。因此就出现了许多通过确定激光粒度仪环形探测器各环的响应系数来对其进行补偿的方法:一种是采用标准颗粒或标准粒子板作为输入[1],然后将各环的理论输出与实际输出的比值作为响应系数;另一种是用均匀光源照射探测器,标定环形探测器对不同光强响应的非均匀性,而得到各单元的响应特性[2]。本文用对于环形探测器某个半圆环来说相对均匀的光场照射该环,得到该环在不同照度值下的输出数据,用回归分析的方法处理上述数据,则可得到该环的实际输出数据与照度的关系式。然后再从理论上推导出无误差的理想情况下,该环的理论输出数据与照度的关系式,将两式综合,即可得到该环的两个补偿系数。从而对实际所测得的数据,可根据各环的两个补偿系数进行补偿,以提高激光粒度测量的准确性。
1 理论分析
激光粒度仪中,环形探测器为32个同心半圆环,每个半圆环都是相互独立的半导体光电池,可将光信号转化为光电流信号,再分别经随后的32路I/V转换放大电路,转换为放大了的电压信号,通过选通电路及A/D转换电路,转化为数字信号进入计算机。所以,理论上环形探测器第i环的输出数据Ui与均匀照度Ee的关系式为
式中A和L分别表示电路的I/V转换放大系数和探测器环的响应度,理论上各环应完全一致,Si为第i环探测器的面积。由于实际上探测器各环的响应度L和I/V转换放大系数A并不完全一致,而导致了测量误差。所以本文用对于环形探测器第i环来说相对均匀的光场照射该环,则可得到第i环不同照度下的n组测量为在照度Eej下第i环的实际输出数据。为了寻找该环的实际输出数据与均匀照度之间的定量关系表达式,采用了回归分析及最小二乘法[3]对该环的n组测量值进行处理。这样对于环形探测器的第i环可得到其回归方程,即实际输出数据之间的定量关系表达式为
式中ki和bi分别为第i环回归方程的斜率和截矩,可根据公式(3)通过对实验数据的最小二乘拟合而得到
(1)式是理论推导出的,第i环的理论输出数据Ui与均匀照度Ee之间的关系式,(2)式是在有误差的实际情况下,通过实验数据的最小二乘拟合,得到的第i环实际输出数据Umi与均匀照度Ee之间的定量关系表达式,将(1)式和(2)式进行综合,便可得到该环的理论输出数据Ui和实际测得输出数据Umi之间的关系为
(4)式即为各环数据的补偿公式,其中Ki=Si/ki。
所以对各环所采集到的实际输出数据Umi,均可根据该环的两个补偿系数Ki,bi和式(4)进行修正,得到补偿后的数据Ui,再进行处理,以得到更为准确的粒度分布。表1列出了本数据采集系统各环的补偿系数,其中i代表探测器环数。
2 实验验证
我们在自行研制的LPS型激光粒度仪上,配以主频100MHz的486微机,在自行设计的粒度测量软件包的支持下,对国家标准物质研究中心的微粒标准物质GBW(E)120005进行了测试,其标称重量峰值粒径为16.32±0.02μm。选用焦距为100mm的傅立叶物镜进行测试,数据处理采用Projection无模式算法[4]。补偿前结果如图1,图中上面的图形为重量分布图,横坐标为粒子尺寸,纵坐标为重量百分比,下面的数据为各尺寸带的粒子所占的重量百分比,DMAS为重量峰值粒径。GBW(E)120005补偿前的重量峰值粒径为16.98μm,与其标称重量峰值粒径相比,相对误差为3.9%。而且图1在大粒子部分出了不应有的“拖尾”现象。
根据表1中各环的补偿系数和公式(4),对标准粒子GBW(E)120005的测试数据进行了修正。补偿后的结果如图2所示,峰值粒径为16.42μm,与GBW(E)120005的标称重量峰值粒径相比,相对误差为0.6%,这比补偿前所得到的相对误差值要小得多,即更接近于GBW(E)120005的标称值。这证明了补偿的效果是很好的。
3 结 论
本文通过理论推导以及对激光粒度仪环形探测器各环实测数据的最小二乘拟合,得到了各环信号的两个补偿系数。并通过对微粒标准物质GBW(E)120005的实际测试实验,验证了其有效性。
参考文献:
[1] 郑刚,蔡小舒,虞先煌.确定激光粒度仪光电探测器的响应系数的方法[J].仪器仪表学报,1996,17(3):296-299
[2] 王少清,王教方.激光粒度仪标定技术的分析与改进[J].应用激光,1991,11(4):172-174
[3] 陈希孺,王松佳.近代实用回归分析[M].南宁:广西人民出版社,1984
[4] Ge Baozhen, et al. Study on the Projection Non-mode Algorithm of Laser Particle SizeMeasurement[J].Chinese Journal of Lasers,1998,B7(5):430-438
基金项目:天津市21世纪青年科学基金资助项目(963701111);国家教委重点项目基金资助项目(教技司[1997]129号文)。
作者简介:王建萍(1974-),女(汉族),河北人,工学硕士,博士生,从事光电信息处理技术及光计算研究。
