摘要:介绍利用正弦和余弦函数表组成高精度相位测量仪的原理、硬件电路和测试步骤.最后对误差进行了分析，并指出提高测量精度的方法。该测童方法在被测波形失真时仍然能够精确测量相位。
一、概述
随着科学技术和计算机的发展，相位测量也在不断发展和完善，而测量的原理和方法也有各种各样的。在大部分场合下，首先把被测信号转换成方波，然后测出这些方波过零点之间的时间差，最后再计算出被测信号(相同频率)的相位差.当被测信号具有谐波失真时，上述测量方法会产生误差。后来又出现一种改进型的相位测量方法，即测量两上方波中心之间的时间差，再计算出被测信号的相位差。该测量方法虽然较上法有所改进，但是在被测信号具有谐波失真时，仍然还会产生误差。而本文所介绍的相位测量，即使在被测信号具有谐波失真时，仍然能够精确测量相位，这主要是利用数字信号处理技术进行计算的.实际测量时，首先计算出两个信号的基波相位，然后根据它们的差再计算出两信号的相位差。为了计算信号的基波相角，假设采样速率N为3，分别测量信号在一个周期结束后的相角功1和另一个周期结束后的相角价1。如果维持原采样速率卿N一3)但是必须进行处理和计算妙L直到}功1一似}>。或得到两信号的实际基波相角价1为止。如果}价1/一沙1}>6必须加采样速率，直到采样速率等于该系统的最大采样速率。此时，该系统就不能进行相角测量，因为被测信号具有很高的谐波分量。
二、硬件设计
以微处理器或单片微型计算机为核心的高精度相位测量方块图如图1所示。从图中可以看出，该图能够测量两个信号X，和XZ基波相位差，其中X:为参考信号，而X，为被测信号.另外，图中还有四个处理单元(PE)，该单元用来计算a，(K)和bZ(K)，其公式如下:
真，也能够精确测量基波相角。如果本测量仪器允许输人信号具有第i次谐波失真，那末在每个表格中仅仅占有(i+2)数据单元，从而可以看出，其表格是很简单的。但是这种简单的表格，却大大艰制输人信号的频率范围。为了扩大输人信号的频率范围，在电路设计时.假设A/D转换的最大采样速率为sma:，那要输入信号的最大频率为fma:一Sm。/(i+2)，此时输人信号具有较高或较低谐波失真，对测量相角的精度毫无影响。如果采用自适应采样速率相位测量法，并能够存贮更多的数据单元，那末输入信号的频率范围就可以扩大。在这种情况下，为了能够在正弦和余弦表中存贮N个数据单元，其采样速率N必须满足下列不等式3《N《(i十2)，此时，在每张表中所存贮总的数据单元为3+4十5+…+(i+2)二i(i+5)/2。例如，要想测量20次谐波失真，那末每张表仅需要250个数据单元，然而两张表需要500个数据单元，相当于0.5K字的ROM。
在图1中，假设参考信号X:失真不太严重，即X:在每个周期里只有两个过零点。如果参考信号X:在每个周期里大于两个过零点，而且信号的基波频率为已知，则上述情况均可利用自适应采样算法来测量相位差。
1.电路说明
首先微处理器或单片微型计算机通过复位线(RESET)发一个负脉冲，对整个系统进行复位，此时系统各部分均为初态，而正的过零检测器所产生的负脉冲随信号X:从负值到正值进行变化。
当系统复位后，微处理器或单片微型计算机等待来自正的过零检测器所产生的中断请求信号。如果被测信号的频率是未知的，那末微处理器或单片微型计算机可以计算两个连续正的过零脉冲间的时间差来确定频率。当频率确定后，可利用正的过零脉冲触发进行相位测量。当单片微型计算机接到触发脉冲后，等待t，，然后产生第一个采样脉冲(SP)，该脉冲同时对信号Xl和XZ进行采样，该采样信号送人A/D转换器，当A/D转换器转换结束后，其数字输出送入处理单元(PE)。从图i中可以看出，采样计数器不仅受单片微型计算机发出采样脉冲的控制，而且还要受到复位脉冲的控制。另外，单片微型计算机还要通过1/0口输出采样速率N来控制正弦和余弦表。因此可利用M或N信号来控制进人正弦和余弦表，并把表中的内容送人处理单元(PE)，而处理单元的工作状态又受到A/D转换器所发出EOC信号的控制。处理单元的内部结构图如图2所示。从结构图中可以看出，每一个处理单元均包含乘法器、加法器和锁存器。而乘法器是把A/D转换器的输出信号与表中(正弦和余弦表)输出信号相乘;加法器和锁存器是用来计算由乘法器所产生的N乘积的和.当窄脉冲下降沿时，把加法器输出的信号存贮到锁存器。而窄脉冲发生器受到SP信号触发后，所产生的窄脉冲，其宽度等于A/D转换器的转换时间和乘法器、加法器所延时的时间和。
当微处理器或单片微型计算机接收到这些系数，如a:(K)和b.(K)，l‘K‘2，就可以利用公式(8)计算基频相角(功1(K)，最后算出两个信号基频相角之间的相位差(功1=功1(1)一功2(2)。
2.从表中选择数据
我们可以利用采样计数器的输出信号M和微处理器(单片微型计算机)输出信号N来选择正弦和余弦表中的数据单元。如果测试设备允许第i次谐波失真，那末每张表中应具有i数据段，具体排列如图3所示.从图中可以看出，采样速率N可以选择表里的段数，而采样计数器的输出信号M用来选择段里的数据单元。译码器的输出线是段数的启动线。正弦和余弦表几个段里的数据单元在存贮器里的排列图如图4所示。从图中看出，表中所有的数据单元并不一致，是因为表中的某些数据单元重叠，即相同的数据单元存贮在不同段里。例如sin(0)的函数值和cos(0)的值存贮在所有段里，同样其它数据也有重叠。这里使用重叠技术可以简化数据选择。
三、误差分析
在高精度相位测量中有两种主要误差.第一种误差是由于线路中A/D转换器的量化误差;第二种误差是由于连续采样脉冲不同间隔所造成的.而采样脉冲的不同间隔是因计数器在测量输人信号周期的计数值与采样频率之间不是正整数倍.例如，输人信号的周期为19，采样速率为3.那末采样脉冲间隔为6.7.从而可以看出不同间隔所造成的误差决定计数器时钟频率与输人信号的比率，而误差随比率增加而减小.利用微处理器或单片微型计算机所编制的程序，能够测量由于A/D转换器量化、采样脉冲不同间隔和外部噪声所产生的误差.当子程序结束后，即能够计算出200个合成信号绝对误差的平均值和标准偏移的误差.而这200个信号是由随机信号发生器产生的，其输出的基波和谐波的幅度应保持某一恒定值，基波和谐波的相角可在一1800~+1800范围内选择.在实际测量过程中.只要知道比率不同差值，即可测出其误差.在模拟设计中，比率值一般可在下列范围内选择:10，2。，50，100，200和oc(这里比率=计数器时钟频率/信号频率)。模拟测量结果可以分成两组，具体数据如表1所示.从表中可以看出，第一组试验结果表明，误差是由于比率和12位A/D转换器最化噪声所致。而且这误差随比率增加而减小.第二组试验结果表明，误差是由于比率、12位A/D量化噪声和外部噪声所形成的。
另外，从表中还可以看出，当谐波振幅小于基波振幅的40另，比率~200时，相位误差为1。左右;如果谐波振幅小于基波振幅的20%，即使比率=100时，此时相位误差仍然在1。左右.当基波信号里仅含有高次谐波，且谐波振幅小于基波振幅的20%时，如采用一般相位技术，则误差高达12“.而采用本文所介绍的高精度相位测量电路，则误差大约为1“左右。
