摘要:光学模拟测色仪采用校正滤色器使仪器满足卢瑟条件,校正滤色器的精度受多种因素的影响。详细地分析了影响校正滤色器精度的因素,并阐明了提高校正滤色器精度的方法及原理。
1 引 言
目前光学模拟式测色仪器普遍采用光学滤色片法使仪器满足卢瑟条件,由光探测器的输出直接读出三刺激值、色坐标等色参数。所谓卢瑟条件就是要求仪器经过滤色器的校正,使其总光谱特性(光接收器的光谱灵敏度与仪器内部光源的相对光谱功率分布之乘积)与CIE匹配函数成比例。校正滤色器采用有色玻璃由串联方式、并联方式或混朕方式组成而实现卢瑟条件。根据卢瑟条件,校正滤色器的理想光谱透射比
式中Sc(λ)为标准照明体的光谱功率分布;x(λ)、y(λ)、z(λ)为CIE标准色度观察者的光谱三刺激值(色匹配函数);S(λ)为测色仪器内部光源的相对光谱功率分布;γ(λ)为仪器探测器的光谱灵敏度;Kx、Ky、Kz为比例系数。
式(1)中光源的光谱分布可以选择CIE规定的标准照明体中的任一种,最常用的是A和D65,在灯光下观察的物体常选A照明体;在日光下观察的物体常选D65照明体;CIE推荐作为标准色度观察者的有两种:2°视场的1931标准色度观察者和10°视场的1964补充标准色度观察者。测色仪内部的照明光源通常用白炽灯或卤钨灯,探测器用光电池、光电管等。仪器光源的光谱功率分布、探测器的光谱灵敏度,滤色片材料本身的参数都对会校正滤色器的精度产生影响。另外,校正滤色器的精度在仪器中还会受光学系统的影响:如斜光束、积分球的影响等。
2 原始数据准确度的影响
原始数据包括照明光源相对光谱功率分布、光探测器的光谱灵敏度、滤色片材料(有色玻璃)单位厚度的光谱透射比等。由式(1)可知,校正滤色器模拟CIE色度系统色匹配函数的准确度(即与卢瑟条件的符合程度)与以上这些原始数据有关。测色仪器所确定的的标准照明体的相对光谱功率分布Sc(λ)是已知的。而测色仪内部光源的相对光谱功率分布S(λ)和光探测器的光谱灵敏度γ(λ)是采用一定方法测得的,得到的数据多少会带有一些误差。测色仪如果用两个探测单元和滤色器的组合分别模拟τx(λ)色匹配函数曲线的两部分τx1(λ)及τx2(λ),加上τy(λ)、τz(λ)模拟曲线,则有四个探测器组成;另一种假定τx(λ)曲线在短波部分的次峰曲线τx1(λ)与τz(λ)曲线相似,这部分由τz(λ)校正滤色器来实现,只要将τz(λ)探测器的信号值按一定比例与τx2(λ)探测器的信号相加就能获得x(λ)之值的读数。这样只要三个探测元件。不管用哪种方案,最终获得的三刺激值总是与CIE色度标准观察者的x(λ)、y(λ)、z(λ)有差异,这除了与以上照明光源相对光谱功率分布和探测器光谱灵敏度测定误差有关外,滤色片单位厚度的透射比是否准确也是个重要因素,因为光谱透射比是由单位厚度光谱透射比和滤色片表面的反射损失求得的。若滤色器第i片滤色片表面反射比为ρi,吸收率为αi,材料厚为Hi,则透射比为
式中n为滤色器总片数。式(2)中的反射比ρi本身已忽略了有色玻璃对各波长光谱反射比的微小差异。再加上测试带来的一些测试误差,这些综合误差全部贡献给滤色器。要使这些作为原始数据的数据误差小,应多次测量,采用平均值。
3 斜光束的影响
国际照明委员会对测色仪器除对标准照明体和标准观察者有明确规定外,对测量几何条件也有严格要求。对透射样品的颜色测量,光束须垂直照射样品。对反射样品的测量,光束严格按0/45、45/0、0/d、d/0等各种条件,而且对照明和探测光束也有相应的规定。当探测器与样品之间的距离不够大时,光线并不是全部垂直地通过滤色器时,斜光束通过滤色器的光程显然比垂直光束的光程长,如图1所示。探测器会接收到透过滤色器的斜光束。
图1中斜光束以最大倾角φ入射并透过厚度为H的滤色片,则斜光束通过滤色片的实际厚度为
对探测器的某一点来讲,产生的电信号大小是到达该点不同斜角光线的综合作用。因此,对应探测器某点的滤色器的光谱透射比,应当采用当量透射比来表示。如果不考虑滤色器材料的偏振及双折射的影响,对应探测器中心滤色器的当量光谱透射比按(5)式计算
式中φ为光线最大入射倾角;θ为光线与滤色器法线的夹角;τ(λ)为滤色片的透射比。
很明显,式(5)表示光线经过滤色器时实际衰了,而且当仪器内部结构越小,探测器受光面积越大时,斜光束影响越大。说明斜光束的影响作用是相当于使滤色片厚度增厚。为消除或减小由此造成的的误差,必须将按光线垂直入射的原设计所得滤色片厚度适当减薄。
4 积分球的影响
积分球一般用在0/d(垂直/漫射)或d/0(漫射/垂直)的几何条件的测色仪中,积分球的内腔由BaSO4喷制而成,一般积分球的开孔面积应小于内腔总面的1/10,它的特点是短波部分光谱反射比较低,经积分球多次反射后,短波部分的光谱反射比下降更厉害,因而积分球的影响不可忽视。我们把积分球看成为一个反射元件,这种多次反射的综合作用称为当量光谱反射比ρs(λ)。它是积分球出口处的光通量与同样面积入口处的光通量之比,表达式如下
式中ρ(λ)为积分球内腔壁材料的光谱反射比;s为积分球光束入口面积(d/0几何条件)或样品被照面积(0/d条件);D为积分球内腔直径;f为积分球开孔面积和总面积之比。
现有0/d几何条件,积分球内腔壁由BaSO4喷制而成,球内径为80mm,f=0.07,光谱反射比的计算曲线和实际曲线有相当大的差距。如图2所示,图中曲线1为积分球内腔壁材料的光谱反射比,曲线2为当量光谱反射比,白线3为ρs(λ)规化成与ρ(λ)有相同的最大值的曲线。由图中曲线1和2可看出,光谱反射比经积分球后确实损失较大,亦即能量损失较大。反射比的大幅度下降,很大程度上降低了仪器的信噪比,且可看出在短波部分损失大于长波部分,这就影响了照明光束的相对光谱功率分布,降低了滤色器的模拟精度,它的影响相当于改变了滤色片的厚度;此时同样需考虑重新设计滤色片的厚度或更改材料,另外,内腔壁采用优于BaSO4材料来喷制。
5 组合方式的影响
校正滤色器的滤色片通常有三种组合方式:串联方式,并联方式和串联并联混合方式。设计者可以根据需要灵活采用各种方式来实现色匹配函数的模拟,一般地说串联方式较为简便,而并联方式模拟的准确度较高,必要时可以采用混合方式。
参考文献:
[1]大田登.色彩工学[M].刘中本译.西安:西安交通大学出版社,1997.
[2]荆其诚等.色度学[M].北京:科学出版社,1979.
作者简介:蒋月娟(1944-),男,江苏武进人,北京理工大学副研究员,从事光电仪器与色度测试研究。
