摘要:费用风险分析是武器装备体系演化仿真分析的重要环节。在武器装备体系演化仿真框架基础上提出了基于投资组合分析理论的体系演化费用风险分析方法,建立了基于军事价值实现期望值向量的投资风险分析模型,讨论了该模型的多目标优化途径;提出了“军事价值实现程度”的概念作为投资方案的效益描述,并通过实验设计与实例分析说明了方法的可行性和有效性。
1 引言
受经费和生产能力等相关因素的制约,武器装备建设过程呈现渐进发展的特点。为了提高武器装备建设与发展过程的科学性、实现武器装备体系结构优化,各国都投入了大量的精力开展武器装备建设与发展的研究。
在我军武器装备宏观论证体制框架下,武器装备建设与发展是在武器装备发展战略的全局筹划和指导下,通过武器装备体制和武器装备建设规划计划得到具体落实[1]。作为贯彻落实武器装备发展战略的实施方案,武器装备建设规划计划的科学、合理制定成为实现武器装备体系结构优化的重要环节。
针对这一问题,笔者所在的研究小组于2002年提出了采用离散事件仿真方法对武器装备体系建设计划的执行过程开展仿真分析、并基于武器装备发展战略需求目标对该过程进行评估的一整套实验方法,称为武器装备体系演化仿真方法[2]。
2 武器装备体系演化仿真分析过程
2.1 体系演化的核心因素空间
武器装备体系是在体系的内部因素和外部因素的共同作用下进行演化的。其中,体系演化的内部因素构成了武器装备体系演化的核心因素空间;而体系的外部因素则主要通过需求牵引和条件约束的方式对武器装备体系的演化过程起到影响的作用。
武器装备体系演化的内部因素,是指体系各组分之间的合作、竞争、矛盾等关联关系,这些因素的相互作用,导致了体系规模改变,特别是组分关联方式的改变,进而引起体系相关特性的改变。这一因素体现在武器装备宏观论证中,形成了武器装备建设规划计划论证工作的三项主要内容,即统筹安排计划进度、合理使用经费预算、科学控制项目风险[1]。因而,计划进度、计划费用、计划风险共同构成了武器装备体系演化问题的核心要素。其中,计划进度要素,是指武器装备体系建设计划方案中的时间参数,包括计划开始时间和计划持续时间两项内容;计划费用要素,是指武器装备体系建设计划方案中的经费投入;计划风险要素,则是指在规定的时间内和一定经费的保障条件下,体系建设中的建设计划能够达到预期战术、技术指标要求的可能性。
计划进度、计划费用、计划风险三项要素的取值范围和相互间的影响关系如图1所示,它们之间具有较强的耦合性,是武器装备体系演化仿真分析中不确定性的主要来源。武器装备体系演化仿真分析的主要任务即是在这三项内容之间进行平衡,实现武器装备建设计划方案的优化。
2.2 体系演化仿真的过程模型
体系演化仿真主要通过对武器装备体系演化过程的分析来实现武器装备体系建设计划方案的优化,进度因素较之费用、风险因素在核心因素空间中处于更为重要的地位。因此,体系演化仿真方法将进度分析与费用风险分析分解为建设计划进度方案优化和建设计划费用风险分析两个前后相关的步骤,具体如图2所示。
武器装备体系建设计划进度方案优化阶段制定的最优进度方案确定了各装备建设计划项目的进度信息;依据图1(b)(c)所示的映射关系,即可进一步明确该进度方案中各装备建设计划项目的费用投入和风险因素的映射关系;建设计划费用风险分析阶段的任务则主要是在经费预算约束下,以降低武器装备体系建设项目投入、控制项目风险为目标,针对图1(d)所示的费用、风险映射关系,设计并优化建设计划方案的经费投资方案,从而完成建设计划方案的整体优化。
3 基于投资组合理论的费用风险分析方法在证券投资领域,Markowitz于1952年提出了投资组合分析理论,以投资组合收益分布的均值与方差分别表示预期的收益和风险,建立了能够制定投资组合策略的定量模型:均值-方差(Mean-Variance,MV)模型。经典MV模型[3][4]可描述为:
投资组合分析理论的基本思想是通过分散投资来化解投资风险取得满意收益,目前已经在证券、房地产投资、油气勘探等高风险投资领域[5]得到了广泛应用。
在武器装备体系建设计划方案的费用风险分析阶段,决策者同样是在给定的国防装备建设预算限额下,针对既定的武器装备体系建设计划进度方案进行投资分析。基于此,提出了武器装备体系演化的费用风险分析方法:首先,借鉴投资组合分析理论的总体思路,将武器装备体系建设计划方案中各计划项目的经费投入视为投资组合,把项目产生的收益视作随机过程,并且把收益偏离期望收益的程度,即收益的方差作为风险的度量,建立武器装备体系建设计划方案投资组合分析的MV模型;然后,通过对MV模型的变形,设计能够同时寻求极大收益期望和极小收益方差的多目标优化模型,从而完成计划项目的投资分析。
3.1 建设计划的投资收益描述
在投资组合分析理论中,“投资收益”是指项目投资所产生的回报,是项目投资所追求的目标。在证券、房地产投资等经济分析领域中,投资收益主要是指项目的经济效益,它以货币的形式出现,具有可量化、可公度(量纲一致)的特点。而在武器装备体系建设中,决策者更加关心的则是项目所产生的军事效益回报,项目的“投资收益”无法采用货币的形式描述。因此,选择适当的投资收益描述成为应用投资组合分析理论进行武器装备体系建设计划费用风险分析必须首先解决的问题。
武器装备体系的建设计划项目是武器装备发展战略的具体实现方案,它所追求的目标是符合既定武器装备发展战略的武器装备体系的能力。文献[6]把以价值为中心的决策分析方法(Value-Focused Thinking,VFT)应用到武器装备体系演化的建设计划进度方案评估中,建立了基于装备发展战略目标的体系演化过程评估指标体系,并提出了“军事价值”的概念来描述武器装备体系的能力。“军事价值”同样具有可量化、可公度的性质,可以作为武器装备建设计划项目投资的收益描述。
3.2 建设计划的投资组合模型
1)问题设定
在武器装备体系演化的费用风险分析阶段,将武器装备建设计划方案中的每个计划项目的投资收益都视为一个随机过程。假设在装备体系建设计划方案中有n个计划项目,各项目的投资权重为x1,x2,…,xn,记为投资向量 X = (x1,x2,…,xn)T,如图1(d)所示,则存在投资约束Cmin′i≤xi≤Cmaxi;各项目的投资收益R1,R2,…,Rn均为随机变量,记为收益向量 R = (R1,R2,…,Rn)T。
2)收益均值
采用“军事价值”来表述装备建设计划项目的投资受益,即:对第i个项目投资xi,如果项目成功将取得军事价值[6]Wi的收益,如果失败则收益为0:
其中,ρij是i与j的相关系数。
当i = j时,ρij=1,即aii=D(Ri)。
当i≠j时,如果任意两个不同项目相互独立,则ρij=0,推出aij=0, i≠j;如果任意两个不同项目之间不独立,则协方差矩阵元素aij的值将由相关系数ρij决定。在武器装备体系演化的费用风险分析中,为了简化计算并降低基础数据采集的难度、提高实用性,此处设定:各计划项目给出成功概率时已经考虑了各项目之间的相关性,各计划项目之间相互独立,即ρij=0。因此:
3.3 模型的变形与解算
式(4)表述的建设计划的投资组合模型实质上是一个多目标优化问题,不一定存在最优投资方案(最优解)使得极大收益期望与极小收益方差同时满足。因此,需要将其转
变为单一目标优化问题来实现模型的解算。针对武器装备体系建设费用风险分析中的典型决策问题,设计了模型的三种变形。
模型1:满足一定风险条件下使收益达到最大。其中,σ是一个风险经验常数。
模型3:投资收益和投资风险都能够达到较好的水平。这里,采用极小化由目标函数构成的向量(P,Q)到理想向量(P*,Q*)的距离DIS作为最终优化目标,其中P*和Q*是各自在不考虑其它目标时的最优值,则有:
式(5) -(7)表述的模型属于单一目标优化问题,可以直接采用一般的优化方法进行求解与分析。
4 实验设计与分析
由式(2)可知,E(RS)( X)在一定程度上描述了装备体系总体军事价值的实现程度,为了使之具有更为明确的物理意义,在武器装备体系演化仿真分析实验设计中对该值进行了归一化处理,将其定义为武器装备体系的“军事价值实现程度”,并将它作为武器装备体系建设计划投资方案的最终效益描述:
Step2:按照实际需求,在有效前沿中选择适当的军事价值实现程度(0. 680)作为收益经验常数,同时获取相应的有效投资组合(如图4所示)。
Step3:采用Monte Carlo仿真实验方法继续进行投资组合实验,求取最接近(“收益-风险平面”上距离最短)该有效投资组合的武器装备体系建设计划投资方案,从而达到降低投资风险的目的(如图5所示)。
5 结论
武器装备体系演化仿真分析方法将武器装备体系视为一个不断演化的“大系统”,关注于体系演化过程的每一个时间剖面。在不同时间剖面上,武器装备体系的数量结构、质量结构不尽相同,其效能结构也会随之发生变化。因此,采用传统费效分析方法来研究武器装备体系建设过程的费用问题必然会带来大量的体系效能计算需求。本文提出的基于投资组合分析理论的武器装备体系演化费用风险分析方法以武器装备体系的“军事价值实现程度”作为效益描述,通过对MV模型的仿真分析,实现了武器装备建设计划投资方案的优化,为武器装备体系建设过程的投资分析提供了一种新的思路。
