摘 要: 对称切趾啁啾光纤光栅能够抑制反射旁瓣、平滑群时延曲线,但反射谱带宽利用率低。与对称切趾相比,非对称切趾光栅在保持群时延曲线基本不变的前提下,反射谱3 dB带宽提高了64.08%,同时群时延纹波振荡也得到了一定的抑制。利用升余弦函数对光栅的长波长端和短波长端进行了不同比例的切趾仿真,发现长波长端30%切趾、短波长端20%切趾能够有效地提高光栅的反射带宽,同时可将群时延纹波压低在±2 ps之内。
0 引言
色散是影响高速光通信系统性能的主要限制因素之一,为了降低色散的影响,已提出了多种色散补偿方案[1-3]。其中,线性啁啾光纤光栅因其具有体积小、与光纤的兼容性好、插入损耗小、群时延近似线性等优点,被广泛应用于光纤通信系统的色散补偿中。啁啾光纤光栅反射谱存在很多旁瓣且群时延曲线纹波较大[4],会影响色散补偿效果,通常采用切趾技术对光栅的折射率进行调制以优化啁啾光栅的光谱特性[5-7]。线性啁啾光纤光栅中的模式耦合主要发生在正向传播的纤芯基模与反向传播的纤芯基模之间,它们满足耦合模方程[8]
上述耦合模方程不存在解析解,通常采用龙格库塔法和传输矩阵法进行分析。龙格库塔法运算量大,精确度受步长的影响较大;传输矩阵法相对更简便、更准确[9]。传输矩阵法是将光栅分成多段来考虑,认为每一段均是均匀的,分别求出每一小段的传输矩阵,再将这些矩阵相乘得到整个光栅的传输矩阵,最终得到光栅的传输特性[10]。王琳等人[11]则研究了非对称切趾对啁啾光纤光栅特性的优化,在光栅两端采用不同的切趾函数。
本文首先利用矩阵传输法数值求解了啁啾光纤光栅的耦合模方程,得到了线性啁啾光纤光栅的光谱特性和群时延特性。在分析对称切趾啁啾光栅的优缺点的基础上,重点研究了利用升余弦函数对光栅的长波长端和短波长端进行不同长度比例的切趾仿真,得出了需要在反射带宽和群时延纹波之间根据实际需要进行折中考虑,这对啁啾光纤光栅滤波器设计及其应用具有一定的指导意义。
1 对称切趾光栅
一般地,线性啁啾光纤光栅的周期可表示为Λ(z)=Λ0+C2neffz,Λ0为对应初始波长λ0的周期,C为啁啾系数,C=dλdz,表示Bragg波长沿光纤轴向z的变化率,单位为nm/cm。未切趾的线性啁啾光栅,其折射率调制幅度沿光纤轴向为常数,如图1(a)。它的反射谱中存在较多的旁瓣,而且在反射带宽内线性度差,存在较大的振荡,群时延曲线不平坦,这将严重影响光栅在滤波和色散补偿中的应用。为抑制反射谱的旁瓣和群时延的振荡,常采用切趾的方法,即在光栅的折射率变化中引入一个和光栅长度有关的函数包络。不改变光栅的周期,只改变光栅的折射率,从而得到较为理
想的反射谱、群时延特性和色散曲线。图1(b)描述的是高斯函数切趾的啁啾光栅的反射特性谱,从图中看出,切趾调制后光栅反射谱的旁瓣得到了很好的抑制,边模抑制比得到了明显的提高,群时延曲线也变得相对平滑,但同时由于切趾减小了光栅的有效长度,使补偿带宽相应地变窄。可见,光栅性能的改善是以牺牲带宽为代价的。
2 非对称切趾光栅
非对称切趾是指在光栅的两端采用不同的切趾函数或切趾比例对光栅进行切趾[11]。对于啁啾光纤光栅来说,长波长端切趾与短波长端切趾对光谱特性的影响是不同的。以升余弦函数作为切趾函数,对比只对长波长端进行切趾与只对短波长端进行切趾两种情况,如图2,二者对群时延波动幅度的抑制作用也不相同,只对长波长切趾时光栅的群时
延波动幅度明显大于只对短波长切趾的情况,如图2(b)所示。
对于长波长端切趾,当信号光从光栅的长波长端射入时,由于切趾的作用使得耦合系数逐渐变大。光栅前端(长波长端)反射光的振幅要低于非切趾的情况,随着光穿过光栅,振幅逐渐变大。但同时由于折射率的变大在长波长端形成F-P腔,使得反射群时延谱的振荡加剧。光栅尾端反射回来的光.由于切趾的作用使得它和入射处宽带反射光的干涉明显降低,纹波振荡也明显减少。
图3是使用升余弦函数对光栅进行非对称切趾(长波长端切趾)和对称切趾情况下的对比图。从图3可以看出,非对称切趾光栅的反射带宽大于对称切趾啁啾光栅的反射带宽(3 dB带宽增加了64.08%);在反射带宽内两种光栅群时延曲线均比较平滑;3 dB带宽内非对称切趾的群时延线性拟合误差(即群时延纹波)的波动幅度较小,如图3 (c)所示。
通过上述分析与结果可知,增大长波长端的切趾比例,减小短波长端的切趾,将获得更好的反射谱和群时延特性效果。下面通过仿真进一步研究这种非对称切趾对光栅反射特性的影响。选取啁啾光纤光栅长5 cm,啁啾系数0.15 nm/cm,设计中心波长1 550 nm,短波长端的切趾比例为光栅长度的10%,长波长端分别用20%,30%和40%光栅长度进行切趾,切趾函数均采用升余弦函数,如图4。对三种情况的切趾进行仿真,结果如图5所示。在保持短波长端的切趾为10%的情况下,反射谱的反射带宽随长波长端切趾比例的减小而增大;30%和20%切趾比例光栅的3 dB带宽比40%比例切趾的光栅的3 dB带宽分别增大9.09%和18%;且3 dB带宽内的群时延纹波减小。经过上述分析知,长波长端的切趾比例为30%时,反射带宽、时延特性和群时延纹波均有一个相对合理的值。在保持长波长端30%切趾不变的情况下,分析短波长端的切趾比例的影响,基本参数设置与上述相同,短波长端切趾比例分别为10%,20%和30%,仿真结果如图6。
从图6中可以看出,反射谱的带宽随短波长端切趾比例的减小而增大,10%和20%切趾光栅的3B带宽分别比30%切趾比例的增大16.07%和8.54%;短波长端切趾比例的减小会使群时延长波长端的振荡加剧,同时使3 dB带宽内群时延纹波曲线振荡加剧。三种切趾下线性拟合误差分别在±1.76 ps,±1.72 ps和±1.95 ps范围内。
带宽分别比30%切趾比例的增大16.07%和8.54%;短波长端切趾比例的减小会使群时延长波长端的振荡加剧,同时使3 dB带宽内群时延纹波曲线振荡加剧。三种切趾下线性拟合误差分别在±1.76 ps,±1.72 ps和±1.95 ps范围内。如果进一步减小短波长端的切趾长度(如小于10%),则会增大反射谱带宽,且短波长端切趾长度过小会使群时延曲线的长波长处的群时延振荡急剧增大,同时也会使群时延曲线线性拟合误差增大。因此,需要在反射带宽和群时延纹波之间根据实际需要进行折中考虑。从仿真结果综合来看,长波长端30%切趾、短波长端20%切趾是比较合适的。
3 结论
对称切趾技术能很好地抑制反射谱的旁瓣和群时延曲线的振荡,但是其反射带宽被大大削减,减少了带宽利用率。通过本文仿真结果可知,非对称切趾光栅可以有效地增大反射带宽,与对称切趾情况相比,其3 dB带宽提高了60.82%,同时较好地抑制了群时延曲线的振荡。线性啁啾光栅长波长端切趾长度和短波长端切趾长度对光谱特性有着不同的影响,对长波长端切趾能够更好地抑制群时延曲线的振荡,提高群时延曲线的线性度。本文利用升余弦函数对光栅的长波长端和短波长端进行了不同比例的切趾,发现长波长端30%切趾和短波长端20%切趾的光栅能够有效地提高反射带宽,同时可有效压低群时延纹波。
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作者简介:吕明双(1981-),男,硕士研究生,主要从事光纤传感技术及光纤通信技术的研究。
