? 摘 要: 基于分步傅里叶方法,仿真研究了光子晶体光纤(PCF)在反常色散区的群速度失配因子δ、高阶色散(主要是三阶色散)对孤子自俘获效应的影响。研究结果表明:随着群速度失配δ的增大,两偏振分量的平均振幅差值也增大,孤子自俘获效应变差;三阶色散量增大时,孤子自俘获效应变差。因此,只有选择合适的特性参数值才可以得到比较好的孤子自俘获效应,此特点可用于实现光开关等光信号处理功能器件。
0 引言
在光纤中传输的两个光脉冲发生碰撞时,彼此间会相互作用[1]。在单模高双折射光纤的反常色散区中,自相位调制和交叉相位调制的共同作用可以消除由双折射所引起的两偏振分量间的走离效应,每个偏振分量通过移动自己的频率使得两个偏振方向的群速差为零,最终以相同的群速度向前传播,这就是所谓的孤子自俘获效应。1989年,Islam等人在实验中首次观察到了孤子自俘获现象[1]。2004年,NIshizawa和Goto通过超短孤子脉冲的互作用发现了两种俘获现象,一种是普通光纤中零色散波长附近的脉冲俘获[2-4];另一种俘获现象是双折射光纤中的脉冲俘获[5]。研究表明,基于该孤子自俘获效应可以实现光开关,2003年,利用零色散波长附近的脉冲俘获现象实现超快全光开关的方法得到了证实[6-7],位于反常色散区的孤子脉冲把位于正常色散区的高重复率的信号脉冲串解复用,实现了光开关[8]。
光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber, PCF)由于具有结构可控的灵活性和新颖的传输特性而成为近年来国内外研究的热点,就其双折射特性而言,它的模式双折射度比普通单模保偏光纤高一到两个数量级。因此,研究光子晶体光纤中的孤子自俘获现象变得更有意义。要想在光子晶体光纤中实现孤子自俘获,需采用飞秒量级的初始脉冲入射,因此需要考虑高阶非线性和高阶色散效应。本文理论分析了光纤的孤子自俘获现象和双折射光纤的脉冲俘获现象,仿真研究了光子晶体光纤的反常色散区、群速度失配因子δ、高阶色散对孤子自俘获效应的影响。
图1为N=0.8,δ=0.4,σ3=0.08时的孤子自俘获现象图,偏振分量μ几乎完全俘获分量v。可以用μ和v的幅度差来表征孤子自俘获效应的效果,幅度差越大,自俘获效应越差。下面基于分步傅里叶法,利用公式非线性薛定谔方程仿真分析在光子晶体光纤的反常色散区,群速度失配因子δ和高阶色散对孤子自俘获效应的影响.
1 理论分析
在高双折射光纤中,入射脉冲快轴分量和慢轴分量之间的群速度失配不可忽略。如果入射偏振角θ偏离0°或90°,这样的失配将使脉冲分裂成沿两个偏振轴的分量。在反常色散区(β2<0),且忽略光纤损耗,考虑高阶非线性效应和高阶色散(考虑至六阶色散)时,非线性薛定谔方程[1]变为:
2 结果与讨论
2.1 群速度失配因子δ对孤子自俘获效应的影响
偏振分量间的群速度失配,分析群速度失配因子对不同孤子阶数N和时延量的影响,进而分析其对孤子自俘获效应的影响。
如图2所示,随着δ的增大,两偏振分量的平均振幅差值也增大,即孤子自俘获效应变差,当δ增大到一定值时(δ>1.0)时,两偏振分量的平均振幅差值趋于稳定值,此时,两偏振分量相互分离,未发生俘获。当孤子阶数N增大时,两偏振分量的平均振幅差值变小,即孤子自俘获效果变好,也就是说δ增大时需要增大N,进而增大初始入射脉冲的峰值功率,才能达到较好的孤子自俘获效应,若用于光开关将影响阈值功率大小。群速度失配因子δ与时延量(在频域上即为孤子自频移量)近似呈线性关系,随着δ的增大,时延量也增加,也就是说群速度失配因子的增大会加大孤子自频移量。从图2还可以看出,孤子阶数N的增大会减少时延量,使得孤子自俘获效果较好。综上分析可知,选择合适的孤子阶数N和群速度失配因子δ可以得到比较好的孤子自俘获效应。
3.2 色散对孤子自俘获效应的影响
仿真研究表明高阶色散对孤子自俘获效应的影响中三阶色散起主导作用,归一化的三阶色散因子为取值可正可负,它对孤子自俘获效应的影响是不同的,现分两种情况(β3分别取正、负值)来讨论。
从图3可以看出,正三阶色散增大时,两偏振分量的平均振幅差值也增大,即孤子自俘获效应变差,但是增大幅度要比图2中小,即群速度失配要比正三阶色散对俘获效应的影响占主导地位;随着孤子阶数N的增大,自俘获效果并没有改善,反而变得更差,这是由于正三阶色散使两偏振分量产生振荡,N的增大即初始脉冲的峰值功率变大,加剧了脉冲的振荡,使得自俘获效果变差。随着σ3的增大,时延量变大,即正三阶色散使脉冲产生了正的自频移,脉冲中心向后沿发生了移动,并且初始脉冲的峰值功率增大时,自频移量变大。
图4表明,负三阶色散对两偏振分量的平均振幅差值和时延量的影响与正三阶色散情况类似,只是负三阶色散使脉冲产生了负的自频移,即脉冲中心向前沿发生了移动。
4 结论
研究结果表明,群速度失配因子δ会影响孤子阶数N的大小,进而影响初始入射脉冲的峰值功率,而且群速度失配因子的增大会加大孤子自频移量。因此,选择合适的孤子阶数N和群速度失配因子δ可以得到比较好的孤子自俘获效应。三阶色散不论正负和取值大小对孤子阶数N影响并不大,但是会影响脉冲形状。三阶色散值增大时,脉冲产生较大的振荡,孤子自俘获效果变差。对于反常色散区,两偏振分量在脉冲中心两侧均产生了振荡,且由于孤子自频移效应,正三阶色散使脉冲中心明显地向后沿移动,负三阶色散则使脉冲中心向前沿发生移动。选择合适的光子晶体光纤特性参数值如偏振模色散(群速度失配因子)、三阶色散,可以得到比较好的孤子自俘获效应,此特点将适合于制作光开关等,进而可以应用于光通信和数据处理等领域。
参考文献:
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作者简介:杨世云(1984-),女,光学专业硕士研究生,主要从事光子晶体光纤理论方面的研究。
