摘 要: 推导了内驱动, 外检测双框架式硅微陀螺仪驱动和检测模态的运动方程. 在此基础上, 利用弹性主轴原理, 推导了内外框弹性主轴偏转产生正交信号与敏感信号的比值表达式. 同时还推导了外驱动, 内检测双框架式硅微陀螺仪在内外框弹性主轴偏转产生正交信号与敏感信号的比值. 分析表明, 在相同情况下, 前者的正交信号要远大于后者. 最后测定了这两种框架式硅微陀螺仪的正交信号, 大小分别为2 380. 1 (°) / s 和376. 3 (°) / s, 印证了理论的正确性.
关键词: 硅微陀螺仪; 正交信号; 弹性主轴; 模态
硅微陀螺仪是一种测量角速率的新型传感器.常见的双框架式硅微陀螺仪有内驱动, 外检测和外驱动, 内检测两种方式[ 1-2] . 其工作原理是: 在驱动电极上施加驱动电压, 激励驱动框架沿驱动轴( 一般为x 轴) 作简谐振动, 当有沿输入轴( 一般为z 轴) 方向的角速度输入时, 哥氏力激励敏感框架沿着敏感轴( 一般为y 轴) 作简谐振动, 通过敏感电极将这种简谐振动检测出来, 并对信号进行处理, 得到需要测量的输入角速度信号. 由于加工缺陷和残余应力等的影响会导致硅微陀螺仪的驱动轴和敏感轴不能完全垂直, 使驱动模态的运动在敏感模态有一个分量, 常叫正交误差, 它是硅微陀螺仪信号检测中的主要误差源, 正交误差的大小将直接影响到陀螺仪的最终性能. 现存的文献中有许多进行正交误差分析的文章, 但是都是针对单框架硅微陀螺仪或用单框架硅微陀螺仪的正交误差来近似代替双框架硅微陀螺仪的正交误差[ 1, 3-6] . 本文推导和比较了两种框架式硅微陀螺仪在内外框弹性主轴发生偏转时产生正交信号与敏感信号比值表达式, 最后测定了两种硅微陀螺仪的正交信号, 印证理论的正确性.
1 双框架硅微陀螺仪的运动分析
1. 1 驱动模态
驱动模态等效原理简图如图1 所示( 以下主要针对内驱动, 外检测式框架陀螺仪) , 其中Mo , Mi 分别为内外框总质量和内框质量, K Xi、K Xo 、B Xi、B Xo分别为沿驱动方向内外框的弹性系数和内外框的阻尼系数, Fd 为驱动力. 则得
1. 2 检测模态
当沿z 轴有角速度8 Z 输入时, 内框受到哥氏力作用, 等效原理图如图2 所示. K Yi、K Yo、BYi、BYo分别为沿检测方向内外框的弹性系数和阻尼系数, FS为内框受到的哥氏力, 得
2 内驱动, 外检测框架陀螺仪正交分析
2. 1 外框弹性主轴偏转产生正交误差
图3 是将外框弹性梁简化为一对互相垂直的弹簧K Yo , K Xo , 且K Xo > > K Yo[ 7-8] . 由于加工误差和残余应力的影响, 外框弹性主轴( X0-Y0) 将会绕几何主轴(X-Y) 偏转一个小角度E1 , 则此时弹性矩阵为
则当硅微陀螺在X 方向被驱动起来, 将在敏感方向产生弹性耦合力为
式( 14) 表明, 要减小外框弹性主轴偏转带来的正交误差信号, 可以减小E1 , 也就是提高外弹性梁加工精度, 减少残余应力和弹性梁间不对称的应力, 还可以减少两模态( 驱动模态和敏感模态) 的固有频率.
2. 2 内框弹性主轴偏转产生正交误差
类似将内框弹性梁简化为一对互相垂直的弹簧KYi , KXi , 且KYi > > KXi . 由于加工误差和残余应力的影响, 内框弹性主轴( X0-Y0) 将会绕几何主轴(X-Y) 偏转一个小角度E2 , 如图5 所示. 则此时弹性矩阵为
则当硅微陀螺在X 方向被驱动起来, 将在敏感方向产生弹性耦合力为
3 外驱动, 内检测框架陀螺仪正交分析
类似1、2 可以分析外驱动, 内检测式架陀螺仪的正交误差与敏感信号的比值.
当外框弹性主轴偏转K1 , 内框弹性主轴未偏转产生正交误差与敏感位移比值为
此时正交误差正好是单框架式硅微陀螺仪正交误差的两倍.
4 试验和结论
当假定两种硅微陀螺仪两模态频率分别相近,输入角速度相同, 且主轴偏转角度相近时, 式( 14) 和式( 21) 产生的正交信号是相近的, 但是式( 18) 产生的正交信号远大于式( 22) 中正交信号. 在最坏情况下, 式( 20) 中的正交信号也远大于式( 24) 中的正交信号. 表1 是两种硅微陀螺仪在相同偏转角下正交信号比较. 本文分别对两种硅微陀螺仪样品的正交信号进行了测定. 图6 是正交信号检测方案框图, 驱动采用闭环自激控制, C1 为驱动状态敏感电容, C2为驱动电容, C3 和C4 为一对差动的哥氏信号敏感电容. 当输入角速度为零时, 输出V O 主要是正交信号, 图7 和图8 为输出信号频谱图. 通过后续一些处理电路, 信号分别被放大150 和100 倍, 此时标度因数为1 mV/ (b) # ( s) - 1 , 计算出来正交信号为分别为2 380. 1(b) / s 和376. 3b/ s. 这与文献[ 2] 中试验数据和结论是一致的. 因此, 从减小正交信号角度考虑, 双框架硅微陀螺仪采用外驱动, 内检测式方案较好.
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