摘 要：在计量标准考核中，建标技术报告常用到不确定度的评定，这对于基层工作的计量检定人员来说十分重要。如何做好不确定度评定已经成为基层计量人员非常必要的课题。
不确定度是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度越小，所述结果与被测量的真值越接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
表征合理的赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。这是 JJF 1001- 1998《通用计量术语及定义》中，对其作出的最新定义。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的、表明测量结果分散性的一个参数。在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则称为扩展不确定度。
1 概述
1.1 测量依 JJG 99- 2006《砝码（试行）检定规程》
1.2 环境条件
温度为常温，相对温度不大于80%。
1.3 测量标准
F2等（级）标准砝码测量范围 1 g～200 g。
由规程中给出扩展不确定度 U为 0.02，包含因子 K=3。
1.4 被测对象
二等砝码测量范围1 g～200 g，扩展不确定度 U 为（0.06～0.25）mg,包含因子 K=3。
1.5测量过程
F2等（级）标准砝码的测量是采用单次替代称量法。由两人分别使用天平将标准砝码直接一对一测量同标称质量的F2等（级）砝码可得到标准砝码与被测砝码之间差值，将两人测得差值的算术平均值加上二等标准砝码的质量值作为被测F2等（级）砝码的测量结果。
1.6 评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型
m=ms+d
式中：m———F2等（级）砝码的质量值；
ms———二等标准砝码的质量值；
d———被测砝码与标准砝码的差值。
3 输入量的标准不确定度评定
3.1 二等标准砝码的质量值 mg的标准不确定度 u（ms）评定
根据 JJG 99- 2006《砝码检定规程》中给出的二等标准砝码的扩展不确定度不大于 0.02 mg，包含因子 K=3。
标准不确定度 u（ms）=0.02/3=0.007 mg
估△u（ms）/ u（ms）为 0.10,自由度 Vms=50
3.2输入量 d 的扩展不确定度 u（d）的评定
u（d）由 2 个标准不确定度分项构成：
1） 天平测量重复性引起的不确定度分 u（d1）；
2） 测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度分项u（d2）
3.2.1 u（d1）可以通过连续测量得到测量列，采用 A类方法进行评定。
以 200 g 砝码为例，在 200 g、0.01 mg 天平上重复性条件，连续测量 10 次，得如下测量列：
0.03，0.02，0.04，0.03，0.03，0.03，0.03，0.02，0.02，0.02mg.V=0.000 41 mg
单次实验标准差 s=0.007 mg
用同一人员、同一砝码在同一地点、同一台天平、短时间内连续测量 10 次，进行 6 组测量，得到 6 组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表：
合并其标准差sP为
sP≈0.000 8 mg
实际情况下，以两次测量值的算术平均值为测量结果，则可得到
u（d1）=s（d1）= sP/2 ≈0.005 6 mg
自由度Vd1=6×（10- 1）=54
3.2.2测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度分项u（d2）
u（d2）采用B类方法进行评定：
测 200 g砝码时，在 200 g/0.01 mg天平上测实际分度值使用1 mg 小砝码，规程中给出其扩展不确定度不在于 0.02 mg，包含因子K=3。
标准不确定度分项
u（d2）= 0.02/3=0.006 7 mg
估△u（d2）/ u（d2）为0.1，则自由度 Vd2=50
3.2.3标准不确定度u（d）的计算
u2（d2）= u2（d2）+u2（d2）
u（d）=（0.00562+0.00672）1/2=0.008 7 mg
自由度Vd=98
4 合成标准不确定度的评定
4.1 输入量 ms与 d 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到
500 mg 砝码 u(m) =0.012
4.2 合成标准不确定度的有效自由度
500 mg：Veff=100
5 扩展不确定度的评定
取置信概率 P=95%，按有效自由度数值查表 t 分布表得到 t 值。
200 g 砝码：tp=t95（100）=1.984
U95=t95（100）×uc（m）=1.987×0.01=0.019 9 mg
6 测量不确度的报告与表示
F2等（级）标准砝码质量值测量结果的扩展不确定度为：
U95=0.019 9 mg Veff=100
参考文献
[1] JJG99- 2006，砝码（试行）检定规程[S].
[2]中国计量[J].
[3] JJF 1059- 1999，测量不确定度的评定与表示[S].
[4] JJF 1001- 1998，通用计量术语及定义[S].
本文作者：刘晓军
