摘 要: 采用同时测量Rayleigh散射和Mie散射混合信号的多普勒频移的单边缘技术,探测低空中(<12 km)的大气风速。由于大气后向散射比Rb值的变化,导致测量结果有很大的误差。详细分析了Rb值的变化对风速测量灵敏度及测量结果的影响,并做出了在不同Rb值情况下的风速测量校正曲线。结果表明:随着Rb值的增大,风速测量灵敏度有升高的趋势;随着Rb值偏差的增大,测量的风速误差有增大的趋势;同时,在相同的Rb值偏差情况下,随着径向风速的增大,测量的风速误差也有相应的增大。
小型化风速测量激光雷达可以测量三维风场的垂直剖面,有助于气象系统动力学、数值天气预报方法的研究和改进。自20世纪90年代以来,随着激光技术、光电技术的发展,非相干、短波长多普勒激光雷达风速测量系统受到越来越多的重视,它们大多是通过单独检测大气中的分子或气溶胶的后向散射光谱的多普勒频移来反演出径向风速的。例如,法国的国家科学研究中心(CNRS)研制了基于测量Rayleigh散射信号的非相干多普勒激光风速测量系统,系统工作波长为532 nm,采用双Fabry-Perot干涉仪来测量Rayleigh散射的频率偏移,获得了高度为25~60 km的高空风速[1];美国航天中心采用Nd:YAG激光器的波长1 064 nm激光探测气溶胶散射,用波长355 nm激光探测分子散射,使用双边缘检测技术进行35 km以下的风速反演[2]。由于大气Rayleigh散射和Mie散射是同时存在的,故需要在接收光路中抑制Rayleigh(Mie)散射信号以分离出Mie(Rayleigh)散射信号。中国海洋大学刘智深教授研制的一种新型的使用碘分子滤波器作为鉴频器的非相干脉冲激光雷达测速系统,其测速的标准偏差为0.56 m·s-1,测距精度为3.75 m[3]。本文采用同时测量Rayleigh和Mie散射信号的方法,利用碘分子滤波器作为多普勒频移检测器件的单边缘技术[4],采用种子注入的Nd:YAG激光器,波长532 nm,重复频率10 Hz,光谱宽度100 MHz,距离分辨率为75 m,测量误差控制在1 m/s内。
1 测量原理
利用碘分子滤波器作为频率检测器件的单边缘测量原理[5]如图1所示,相对频率指相对于出射频率的偏移。我们选用的分子碘的相对原子质量为126.7,其在可见区域有2000多根吸收线,在532 nm附近,即从18 786~18 789 cm-1有8根主要的多普勒展宽线,其吸收线系数为1 104~1112[6]。图中采用碘指温度为338 K的1 109吸收线,温度浮动控制在±0.01 K,以满足风速测量的精度。激光发射频率控制在1 109线高波数边缘的中部,光与大气分子和气溶胶粒子相互作用形成光散射过程。图中后向散射光谱线中上部较尖锐的部分为慢速运动气溶胶引起的没有展开的Mie散射,下部较平缓的部分为由于多普勒效应展开的大气分子引起的Rayleigh散射。其中实光谱线为风速等于零的大气后向散射光谱,虚光谱线为由于大气风速影响产生多普勒频移的大气后向散射光谱。由于碘分子滤波器具有陡峭、线性的光谱响应,很小的光频率变化就可转换为明显的光强度变化,因此只要探测到光强度变化的大小,就可以得到多普勒频移,从而反演出大气风速。
从图1中可见大气后向散射光谱由大气分子产生的Rayleigh散射光谱和气溶胶产生的Mie散射光谱两部分组成。大气气溶胶是指悬浮在大气中的各种固态或液态微粒,如烟灰、尘埃等,其半径一般在10-3~102μm之间,随时间、地点和高度变化很大。云层、气溶胶通过反射入射到地球表面的太阳光辐射和锁存从地球表面出射的长波辐射以达到影响地球与太阳之间辐射平衡的效果。
大气分子的散射特性已为人们所熟知,大气密度可以用来计算每单位体积的大气分子的后向散射截面,根据Rayleigh散射理论[7],大气分子的后向散射截面可表示为
式中:Nm表示每单位体积中气体分子数目;dσr(π)dΩ表示每个气体分子在散射角为π时的Rayleigh微分散射截面;r为测量点距离地面的高度。对于100 km以下的混合大气层而言
式中:λ为入射光的波长。气溶胶的后向散射截面可用已得到的气体分子散射截面βa(r)以及单位体积的气体与气溶胶分子数目Na(r)之比来进行计算[7],即
式中:Pa(π,r)/4π表示归一化的气溶胶后向散射相函数。从(2)式可以看出,大气分子后向散射系数与入射光波长的4次方成反比,因此短波长的激光波长可获得更强的后向散射信号。从(1),(3)式可见二者的散射机制不同,其在大气中的含量可由Rb表示。一般定义大气后向散射比
如图1所示,若大气后向散射光谱分布为h(ν),所选的碘分子吸收滤波器的1 109吸收线边缘的光谱分布为f(ν),则图中碘的透射率函数为h(ν)与f(ν)的卷积,即
当采用图2所示的差分接收方式时,大气返回的散射信号(Rayleigh和Mie散射)被半反半透镜分成两部分,分别被光探测器Det1和Det2接收。由激光雷达方程[8],假设返回的光子数为N,则Det1和Det2接收到的光子数N1,N2分别为
式中:η1,η2分别为两个通道各自的光学效率与光电探测器量子效率的乘积;A为激光雷达系统接收面积;Δr为激光雷达系统探测距离分辨率;r为探测距离;ν为光谱频率;α为大气消光系数。设ξa(ν),ξm(ν)为大气气溶胶和大气分子透过碘分子吸收滤波器的光谱响应,由公式(6),(7)可得到N1和N2比值,即归一化的碘分子光谱透射率函数88
式中:K为系统校正系数。如图1所示,由于大气风场的作用,大气后向散射光谱中心频率相对于激光出射频率νout会产生多普勒频移Δν,此时对应的碘分子吸收滤波器光谱透射率为T(r,νout+Δν)。只要测出光谱透射率的变化,由图1即可知多普勒频移的大小,再代入多普勒测速公式[9],即可得到径向风速。
2 Rb值对测量风速的影响
从(7)式可见,本文中采用的同时测量Mie散射和Rayleigh散射信号的方法所得到的径向风速与Rb的取值有很大关系,必须获得实时的、精确的Rb,否则将导致风速结果有相应的误差。另外,碘分子吸收滤波器探测大气径向风速的灵敏度定义为单位风速变化所引起的透射率变化,即99
式中:νout表示激光出射频率。可以看出Rb的取值将直接影响到测量灵敏度的变化。利用(9)式可以得到不同Rb情况下的风速测量灵敏度,如图3所示。从图中结果来看,Rb越大(大气中气溶胶含量越多),测量灵敏度越高,这是由于气溶胶与大气分子相比,其后向散射的光谱宽度要窄一些,幅度变化更尖锐一些。
由以上讨论可知,对于同时考虑Rayleigh散射和Mie散射的风速测量方法,Rb的变化将直接影响到风速测量的结果。由此考虑选用标准大气、气溶胶模型[10]得到不同Rb情况下的大气后向散射光谱,使其在不同的径向风速下通过碘分子滤波器后得到不同的光谱透射率,如(8)式。这样就可以根据Rb值的变化对测量的风速结果做出校正,减小由于大气气溶胶含量改变所引起的风速误差,称此曲线为风速测量校正曲线。图4中所模拟的即为不同大气风速、不同Rb情况下的风速测量校正曲线,从图中可见,由于Mie散射和Rayleigh散射的散射机制不同,Mie散射光谱近似于狄拉克函数,因此在Rb越大(气溶胶含量越大)情况下,其校正曲线越接近于碘分子滤波器的吸收线。
同时计算得到Rb在某一特定值(Rb=1.3)时,对应于此特定值,当Rb值有不同偏差时大气后向散射光在不同大气风速条件下的测量误差,如图5所示。
从图5中可以看出,在径向风速为25 m/s,当Rb值由1.3减小到1.1时,如果不及时改变Rb值,仍旧按照1.3计算的话,则测量误差为1.41 m/s;而当Rb值由1.3增大到1.8时,测量误差为2.54 m/s,这对于1m/s的测量精度来说是不允许的。同时从图4和5中还可看出,随着径向风速的增大,针对于相同Rb值的微小改变,大气的后向散射光谱通过碘分子滤波器的透射率函数改变量增大,且测量风速误差也随着增大,如果不及时修正Rb值,将使测量结果变得毫无意义。
3 结 论
本文利用碘分子滤波器作多普勒频移检测的单边缘风速测量原理,选用碘分子1 109光谱吸收线400MHz的线性变化范围,在激光出射频率532 nm附近,按照多普勒测速公式[10],测量的风速范围为-50~50m/s。测量结果表明:随着Rb值的增大,风速测量灵敏度有升高的趋势;随着Rb值偏差的增大,测量的风速误差有增大的趋势;同时,在相同的Rb值偏差情况下,随着径向风速的增大,测量的风速误差也有相应的增大。考虑信噪比的要求,则探测距离可达到0.5~10 km,由于在此探测范围内,气溶胶含量随时间、地点和高度变化很大,因此在测量大气Rayleigh散射和Mie散射混合信号时,除了要考虑二者的散射机制外,还要考虑二者在大气中的含量,以便及时针对大气中的气溶胶含量对测量结果作校正,否则风速测量精度将得不到保证。
致 谢: 十分感谢在中国海洋大学学习期间,遥感所的老师和同学给予的指导和帮助。
参考文献:
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本文作者：王 刚, 徐秀玮, 高先锋, 戴振宇, 孔祥伟
