摘要:提出了一种用于绝对距离测量的光纤超外差干涉系统,简述了该方案的原理,给出了信号处理的框图,并进行了初步实验。对系统的误差分析表明,在光强较弱、信噪比差的情况下,光学元件的非理想特性以及测量信号与参考信号之间的耦合是引起测量误差的主要原因。
一、引言
基于在小数重合法上的绝对距离干涉测量是计量学的重要研究课题之一。目前外差干涉测量已经取得了很大的进展,但是由于外差干涉测量方案中存在纵模耦合等误差的影响,从而限制了其精度的进一步提高[1]。
本文提出了光纤超外差绝对距离干涉测量方案(ADI),该方案采用0·633μm He-Ne双纵模激光器作为光源,采用声光调制器(AOM)分别对两偏振光进行频移,一级衍射光耦合进入光纤作为参考光束,而零级衍射光作为测量光束,在光电探测器中形成超外差信号,通过比较测量信号与参考信号的相位,即可计算得到被测绝对距离。该方案是在外差干涉测量原理的基础上发展起来的,它克服了外差干涉测量中模耦合误差的影响;而且,采用光纤作为传光元件可以克服光源的漂移及其热的影响,容易实现小型化的测量仪器。目前,这一方面的研究工作开展地比较有限[2~4]。
文章简述了系统的原理和信号处理的方法。初步实验发现,光纤超外差干涉系统可以克服外差方案中模耦合的影响,但由于光强较弱等原因,很难达到较高的测量精度。系统的主要误差包括:光学元件的非理想特性引入的误差,测量信号与参考信号之间的耦合以及工频干扰的影响等几个方面。文章最后对超外差干涉测量方案进行了总结。
二、超外差干涉测量原理
如图1所示,采用0.6328μm的He-Ne激光器作为光源,激光器发出频差(v1-v2)约1080MHz相互正交的线偏振光。经BS分束,一路耦合进入光纤中;另一路经过PBS,两正交线偏振光分开后经声光调制器AOM1、AOM2分别频移(f1=40MHz,f2=41MHz),然后耦合到单模保偏光纤。两光电探测器PD1、PD2分别接收到作为基准与测量的超外差信号[5]。光电探测器(PD1、PD2)接收到的光信号的合成光强为
式中Ev1,z、Ev2,z为测量光中v1、v2部分在PD处的电场强度;Ev1+f1,L、Ev2+f2,L为参考光中v1+f1、v2+f2部分在PD处的电场强度;f1、f2为频移量;Z、L为参考光与测量光达到PD处的光程。
将信号隔直、乘方,并去除高频载波信号,得到测量信号与参考信号分别为如下形式(简化处理,假设电场E的幅值均为A)
干涉仪系统的合成波长为λS=277·8mm,因而相位测量与距离的关系为0·77mm/1°(277·8mm/360°)。所以要达到0·1mm的绝对距离测量精度相应的相位测量精度应为0·1°
三、信号处理电路
根据前面的分析,要实现相位0.1度的测量精度,电路的设计是十分重要的,不仅选择噪声小的器件,还要合理地布线与屏蔽。这是因为在光纤超外差干涉测量方案中由于光纤的使用使光强变弱,接收到的信号较小,信噪比(S/N)差的原因。超外差干涉系统的有关参数见表1。
因而光电探测器接收到的信号为:频率f=40MHz、41MHz,幅度约30mV。即
图2为本文采用的信号处理电路框图。外差信号由光电接收器接收放大后作平方处理,然后经过1MHz的带通滤波滤除高频成分后进行混频,最后2kHz的信号送入测相电路进行比相。其中电压跟随器,用于提高信号的输出能力;放大部分用于提供信号必要的增益。
四、稳定性实验
为了检验测量系统的性能,我们进行了稳定性实验,即在干涉仪的测量镜不动的情况下,测量系统相位随时间的变化。图3为在半小时内测得的相位随时间的变化:对实验数据分析得到其均值为150·157°,而且有一个整体上升的变化趋势,图中的直线为线性拟合所得结果
其中A= 149.29781, B= 0·00861。实验数据基本集中在10°的范围内(与文献[3]的报道接近),但其最大变化可达20°。显然,这样大的误差是不能用于测量中的。
五、误差分析
由稳定性实验可知,测量系统的误差是很大的,主要的误差源包括以下几个方面,即:光学元件的非理想特性引入的误差、测量信号与参考信号的耦合以及工频干扰的影响等。由于这些误差源的影响都表现在相位测量的误差上,下面先推导出相位误差的计算方法。
1·相位误差的计算方法
两信号比相时,一般先化成统一的形式,例如f1=A1cos(ωt+θ1)、f2=A2cos(ωt+θ2)。显然,两信号的相位差为Δθ=(θ1-θ2)。这种相位差的计算方法在两信号的形式为和差项时就十分复杂了。从另一方面考虑,相位差即为Δθ=(ωt+θ1)-(ωt+θ2),而该值可以通过以下复数运算的方法得到。
通过这种方法可以直接计算出相位差。对于信号中存在其他误差项时直接应用式子f1×f*2计算,然后化成统一的形式Aexp-i(ωt+Δθ),Δθ即为测量结果。这种方法使计算更简单方便。以下相位误差的分析中应用了这种方法。
2·误差分析
(1)光学元件的非理想特性引入的误差实验中发现分光镜(BS)等光学元件具有一定的偏振性,因此会引起激光双纵模的耦合;另外偏振分光镜(PBS)也不能将两偏振光完全分开,实验中约有1%的误差。由于偏振分光镜(PBS)不能完全分开正交的两偏振光,超外差信号经处理后得到如下形式
图4为误差随距离的关系曲线(设α=0.01、φ0=0,Δf=1MHz)。可见,误差在30m以内近似呈线性变化。
光纤受到应力作用时,光束的偏振态将发生变化,同样引起测量误差。
如图5所示,单模保偏光纤受到应力作用时,其偏振态将发生变化。实验中,光纤出射的光强为7μW,首先把检偏器的通光轴转致消光位置,当在如图所示的位置施加2kg压力时,测得出射光强为1μW ,即偏振态的变化达到14%。另外,由于测量信号与参考信号对应的光路以及电路的非对称性,(9)式、(10)式中A、B有差别,这些差别也会引起误差。
(2)信号接收时的误差
探测器中存在测量信号与参考信号的耦合。
实验中发现,即使把某一探测器处的光挡住,仍发现存在超外差信号,此信号与另一探测器接收到的信号相同,这是通过电子电路耦合引起的。因此,信号的形式为
图6为测量信号与参考信号存在耦合时的误差曲线,(a)为耦合系数α=0·01时的误差,(b)为不同α时的情况。可见,即使两信号只有1%的耦合,引起的最大误差也会达到1°。只有当α<0·001,即两信号只有0.1%的耦合时才能保证相位误差在0.1°的精度。对于A与B不相等的情况,在一路变化时,例如当A变小时(测量镜采用磁性架吸附在支架上,会发生位置的变动),测量结果会随其变化而变化。这正是实验数据中有一个整体向上变化趋势的原因。
探测器中存在AOM驱动信号的成份,影响同上。
(3)电路中存在的噪声对测量结果的影响(以50Hz的工频干扰为主)
由于电路中存在噪声,测量信号与参考信号可以分别写成
其中第一项为有用信号,第二项为工频干扰,Δf=2kHz,f′=50Hz。简化处理:设A=B=1、A1=A2=0.01(即幅值为有用信号的1%),不失一般性,取φ2=θ=0,则(16)式、(17)式为
如图7所示,相位测量误差φ-φ1不仅随φ1的变化而变化,也是时间的函数,图7(a)、图7(b)是φ1分别等于45°、90°误差随时间的变化关系(纵轴为相位误差,横轴为时间。
可见,当工频干扰幅度为信号幅度的1%时引起的相位误差除了在0°点外都比较大,而且,不同的点影响程度不一样。虽然在φ一定时测相误差具有周期性,但是在φ变化时误差影响的形式是变化的,因而很难采用平均的方法来减小其影响。模拟计算表明,在φ1=45°时,只有工频干扰幅度小于信号幅度的0.2%时才能使相位误差在0.1°的范围内。
由以上误差分析,超外差干涉测量系统不存在外差方案中纵模间耦合的误差,其主要的误差源是光学元件以及信号处理系统,这是可以尽量减小的。要减小有关误差的影响,提高有用信号的幅度是十分关键地,这可以通过提高光纤的耦合效率,或采用较大功率的激光器来实现。
六、结论
光纤超外差干涉测量系统是通过超外差干涉信号比相直接测出合成波长的小数级次的,测相法测量小数级次,提高了干涉仪的精度,缩短了测量时间;同时采用双波长光波共光路结构,降低了光路中空气波动等干扰的影响。另外,采用光纤作为传光介质,容易实现小型化的仪器。
该方案需要克服的不足包括:由于光纤的耦合效率较低,光强较弱,信噪比差,因此需要进一步提高光纤的耦合效率;此外,对光学元件的特性以及双纵模光源的稳定性有很高的要求。
参考文献:
[1] D¨andliker R, Thalmann R, PronguéD. Two-wavelengthlaser interferometry using super-heterodyne detection[J].Opt. Lett. 1988. 13(5): 339
[2] GelmiNI E, Minoni U, Docchio F. Tunable,double-wave-length heterodyne detection interferometer for absolute-dis-tance measurement[J]. Opt. Lett., 1994. 19(3): 213
[3] Manhart S, Mauer R, Ottobrunn. Diode laser and fiber opticsfor dual-wavelength heterodyne interferometry [J]. SPIE1990. 1319: 214
[4]张存满,赵洋,李达成.超外差干涉绝对距离测量研究综述[J].光学技术. 1998,(1):7-12
收稿日期: 1998-12-10;收到修改稿日期: 1998-12-24
作者简介:张存满(1971-),男,清华大学精密仪器与机械学系博士研究生。
