摘 要：详细分析了二等标准酒精计组的不确定度，从测量过程到数学模型的建立，系统分析了不确定度来源，最后得到扩展不确定度。
1 测量不确定度概况
1.1 基本原理
酒精计是用于在一定温度下, 测量溶液中所含溶质体积与溶液体积之比的一种玻璃浮计。它的基本工作原理是依据阿基米德定律，即当浮计在液体中平衡时，它所排开液体重量等于浮计本身的重量。这样按照其浸没于液体中的深度，可由标尺直接得到液体的酒度。
1.2 测量过程
二等标准酒精计组，测量范围 q：（0～100）%，全套由 5支组成，分度值为 0.2%。
检定用液：在 q：（0～25）%范围内一般采用硫酸氢乙脂液体进行检定，在 q：（26～100）%范围内用酒精水溶液进行检定。
将被检酒精计与一等标准酒精计同时浸入规定的液体中进行直接比较读数，经过一定的修正而获得被检酒精计示值修正值。
1.3 评定依据
测量不确定度的评定主要依据是：
（1） JJG 86- 2001《标准玻璃浮计》
（2） JJF 1059- 1999《测量不确定度评定与表示》
1.4 数学模型
被检酒精计修正值的数学模型为
Δq= q标- q被
q标———标准酒精计修正后示值（示值加证书修正值）
q被———被检酒精计修正后示值（或加毛细常数修正值）
2测量不确定度的主要来源
测量结果不确定度主要来源有：
① 一等标准酒精计引入的标准不确定度 u1；
② 测量重复性引入的标准不确定度 u2；
③ 读数误差引入的标准不确定度 u3；
④ 液体表面张力引入的标准不确定度 u4；
⑤ 酒精计倾斜引入的标准不确定度 u5；
⑥ 检定温度引入的标准不确定度 u6；
⑦ 数据修约引入的标准不确定度 u7；
⑧ 毛细常数修正引入的标准不确定度 u8；
⑨ 空气浮力引入的标准不确定度 u9。
3不确定度评定
3.1 一等标准酒精计引入的标准不确定度分量 u1
由证书可获得，一等标准酒精计示值的扩展不确定度U=0.04%, k=3, 则标准不确定度 u1 为：
3.2测量重复性引入的标准不确定度分量 u2
对二等标准酒精计重复性的评定，采用合并样本标准差，在实际工作中一般测量 2 次取其平均值作为测量结果，为合理评定测量重复性的标准差，对2次之差Δ进行统计，统计结果如下表：
3.6 检定温度引入的标准不确定度分量 u6
由于酒精计检定是在同一种检定液中直接比较其示值，所以，检定时不要求液体的温度与它们的标准温度相一致，主要是液温与室温相差不宜过大。JJG 86- 2001《标准玻璃浮计》检定规程规定两者之差不能大于 2℃。另外，影响酒精计体积变化的玻璃体膨胀系数αν=（25±2）×10- 6℃- 1，因材料原因存在2×10- 6℃- 1的不确定度，因而标准不确定度 u6为：
u6=q×Δt×2×10- 6
q———测试点液体的酒精度
Δt———液体温度与室温之差，最大时为 2℃
q 越大，u6也越大，以 100%点计算：
u6=100×2×2×10- 6=0.000%
可见此项影响很小，可忽略不计。
3.7 数据修约引入的标准不确定度分量 u7
检定结果要求修约到分度值的 1/10，符合均匀分布，则标准不确定度 u7为：
3.8 毛细常数修正引入的标准不确定度分量 u8
毛细常数修正值Δqα与毛细常数差值Δα，圆周率π=3.14，干管直径 D，液体密度 ρ，换算系数 Q，酒精计质量
JJG 86- 2001《标准玻璃浮计》中规定，液体密度ρ准确到0.01 g/cm3，可认为ρ 在±0.01 g/cm3范围内均匀分布，则
3.9 空气浮力引入的标准不确定度分量 u9
U9这项不确定度是由浮计干管露出空气那部分体积，因受空气密度变化而引起浮力变化，其影响很小。而且，对于浮计检定来说，由于是两支浮计同时比较，其影响就更微小，可以忽略不计。
4合成标准不确定度 uc
测量范围为 q：（0~25）%
5 扩展不确定度 U
包含因子取 k=2，扩展不确定度
U=k×uc
测量范围为q：（0~25）%时，扩展不确定度U=0.028×2≈0.06%，k=2；测量范围为q：（26~100）%时，扩展不确定度U=0.026×2≈0.06%，k=2。
6 测量不确定度报告
二等标准酒精计组，测量范围为q：（0~100）%，扩展不确定度为U=0.06%，k=2。
参考文献
[1] JJG 86- 2001标准玻璃浮计国家检定规程.
[2] JJF 1059- 1999 测量不确定度评定与表示.
本文作者：冯香兰
